Urutan Recamán ( A005132 ) adalah urutan matematika, didefinisikan sebagai:

A (n) = {\begin{cases} 0 & if n = 0 \\ A (n - 1) - n & if A (n - 1) - n is positive and not already in the sequence \\ A (n - 1) + n & otherwise \end{cases}

$A(n) = \begin{cases}0 & \textrm{if } n = 0 \\ A(n-1) - n & \textrm{if } A(n-1) - n \textrm{ is positive and not already in the sequence} \\ % Seems more readable than %A(n-1) - n & \textrm{if } A(n-1) > n \wedge \not\exists m < n: A(m) = A(n-1)-n \\ A(n-1) + n & \textrm{otherwise} \end{cases}$

Alternatif, penjelasan verbal yang lebih sederhana adalah sebagai berikut:

Kurangi kecuali Anda tidak bisa (jumlahnya negatif, atau telah digunakan sebelumnya), dalam hal ini tambahkan.

Beberapa istilah pertama adalah $0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11$

Sekarang, sudah ada tantangan ini yang meminta Anda untuk menghasilkan nistilah urutan ke-5. Yang ini sedikit berbeda.

Tantangan

Diberi nomor n, gambarkan nsyarat pertama dari urutan tersebut. Apa yang saya maksud dengan 'menggambar'? Biarkan saya menunjukkan:

max([A(y) for y<=n])n $A(1) = 0$ $A(2) = 1$ $A(3) = 3$ $A(4) = 6$ $A(5) = 2$ $6$

______

Mulailah dengan transisi antara suku pertama dan kedua: yaitu, 0 dan 1. Gunakan |dan -untuk menggambar kotak (panjang dan tinggi yang sama), naik ke atas. Dalam hal ini, kita harus kehilangan -karena jaraknya hanya 1.

||
______

$A(2) = 1$ $A(3) = 3$

||
______
 | |
 |-|

Seperti yang Anda lihat, garis ini juga memiliki ketinggian 2, karena ketinggiannya harus sama dengan jarak antara kedua suku.

Jika kita melanjutkan, pada akhirnya kita akan sampai ke:

   |--|
   |  |
|| |  |
______
 |||  |
 |||  |
  |   |
  |---|

Aturan

Jika ada -dan |bertabrakan, yang berikutnya akan diprioritaskan.
Mungkin ada preceeding / membuntuti spasi sebelum / sesudah gambar, tapi tertinggal / preceeding _s atau -s tidak diperbolehkan (pengecualian adalah 0- atau 1- pengindeksan)
Anda dapat memilih untuk mengatur titik 0 tepat sebelum yang pertama _pada garis angka, atau tepat setelahnya.
Tidak ada karakter alternatif untuk -, |atau _dapat digunakan.
Ini adalah kode-golf , jadi jawaban tersingkat dalam byte menang.

Kasus cobaan

Berikut ini adalah test case lainnya, dengan n=10

            |-------|
            ||-----||
            ||     ||
  |----|    ||     ||
  |    |    ||     ||
  ||--||    ||     ||
  ||  ||    ||     ||
||||  ||    ||     ||
_____________________
 |||  ||   |||     ||
 |||  ||   |||     ||
  |   ||   |||     ||
  |---||   |||     ||
       |   |||     ||
       |---|||     ||
           ||------||
           |--------|

code-golf ascii-art sequence

— Geza Kerecsenyi
sumber

Tidak jelas di mana tepi kiri kotak harus ditempatkan.

— Daniil Tutubalin

@DaniilTutubalin Saya tidak yakin saya mengerti apa yang Anda maksud.

— Geza Kerecsenyi

pada dasarnya, pernyataan hanya menentukan bahwa kita perlu menggambar kotak (width = height) dan bahwa mereka harus bergantian antara naik dan turun. Tidak ada instruksi tentang ukuran dan posisi kotak. Dalam kasus uji saya melihat bahwa 2 kotak mungkin memiliki posisi tepi kiri yang sama.

— Daniil Tutubalin

Saya pikir As you can see, this line also has a height of 2, since the height must be equal to the distance between the two terms., serta You can choose to set the 0 point just before the first _ on the number line, or just after it.membungkusnya dengan cukup baik.

— Geza Kerecsenyi

Saya pikir test case untuk n = 10 salah dari 13-> 20 dan seterusnya.

— Nick Kennedy

Jelly , 70 65 byte

µ_ż+ɗLṪ>Ƈ-ḟ⁸Ḣṭµ¡µL;ⱮṀ’ṭr,;ɗƝJW,RN¹ƭƲ€$+Lp""ƲZẎ€Ʋ‘ŒṬ×"J$»/ị“-|_ ”Y

Cobalah online!

$n$

— Nick Kennedy
sumber

Gambar urutan Recamán dengan ASCII

Tantangan

Aturan

Kasus cobaan

Jelly , 70 65 byte