Hitung jumlah segitiga

22

Diberikan daftar bilangan bulat positif, temukan jumlah segitiga yang dapat kita bentuk sedemikian rupa sehingga panjang sisi mereka diwakili oleh tiga entri berbeda dari daftar input.

(Inspirasi berasal dari CR .)

Detail

  • Segitiga dapat dibentuk jika semua permutasi dari panjang tiga sisi memenuhi ketimpangan segitiga ketat(Ini berarti , dan harus dimiliki semua.)Sebuah,b,c
    Sebuah+b>c.
    Sebuah+b>cSebuah+c>bb+c>Sebuah
  • Tiga panjang sisi harus muncul pada posisi yang berbeda dalam daftar, tetapi tidak harus berbeda secara berpasangan.Sebuah,b,c
  • Urutan tiga angka dalam daftar input tidak masalah. Jika kita mempertimbangkan daftar adan tiga angka a[i], a[j], a[k](di mana i,j,kberpasangan berbeda), maka (a[i],a[j],a[k]), (a[i],a[k],a[j]), (a[j], a[i], a[k])dll. Semua dianggap sebagai segitiga yang sama .
  • Daftar input dapat dianggap mengandung setidaknya 3 entri.
  • Anda dapat mengasumsikan bahwa daftar input diurutkan dalam urutan menaik.

Contohnya

Program uji kecil dapat ditemukan di sini di Coba online!

Input, Output:
[1,2,3]  0
[1,1,1]  1
[1,1,1,1] 4
[1,2,3,4] 1
[3,4,5,7] 3
[1,42,69,666,1000000] 0
[12,23,34,45,56,67,78,89] 34
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] 50

Untuk inputnya [1,2,3,...,n-1,n]adalah A002623 .

Untuk input [1,1,...,1](panjang n) ini adalah A000292 .

Untuk input nangka Fibonacci pertama ( A000045 ) ini adalah A000004 .

code-golf  sequence  array-manipulation  integer  geometry 
— cacat
sumber
4
Saya pikir tantangannya bisa lebih jelas tentang apa yang dianggap sebagai segitiga yang berbeda. Dari tautan A000292 , menurut saya [1,1,1,1]memungkinkan 4 segitiga "berbeda", semua [1,1,1], dipilih menggunakan tiga dari 1 itu? Tapi, ini bukan 24 karena tiga 1 dipilih tanpa urutan, yaitu subset dari tiga indeks daripada daftar yang dipesan?
— xnor
2
@ xnor Thatnks untuk menunjukkan hal ini, bahwa semua tampaknya benar - Saya baru saja menambahkan poin dalam rincian. Saya harap itu membuatnya lebih jelas sekarang.
— flawr

Jawaban:

10

R , 62 52 40 34 byte

sum(c(1,1,-1)%*%combn(scan(),3)>0)

Cobalah online!

Solusi Octave Pelabuhan Luis Mendo

Karena a<=b<=c, kondisi segitiga sama dengan a+b-c>0. Secara a+b-cringkas ditangkap oleh produk matriks [1,1,-1] * X, di mana Xadalah 3-kombinasi dari array input.

Ada banyak saran untuk perbaikan yang dilakukan oleh 3 orang yang berbeda di komentar:

R , 40 byte

y=combn(scan(),3);sum(y[3,]<y[1,]+y[2,])

Cobalah online!

— Giuseppe
sumber
— Robert S.
3
x[3]<x[1]+x[2]setara dengan 2*x[3]<sum(x): 51 byte
— Robin Ryder
4
Sebenarnya, buat itu 45 byte . Maaf atas banyak komentar!
— Robin Ryder
1
@RobinRyder [alias itu licin, benar-benar membersihkan pendekatan.
— CriminallyVulgar
2
40
— Nick Kennedy
9

Stax , 8 7 byte

Berkat rekursif untuk -1!

é═rê÷┐↨

Jalankan dan debug di staxlang.xyz!

Dibongkar (8 byte) dan penjelasan:

r3SFE+<+
r           Reverse
 3S         All length-3 combinations
   F        For each combination:
    E         Explode: [5,4,3] -> 3 4 5, with 3 atop the stack
     +        Add the two shorter sides
      <       Long side is shorter? 0 or 1
       +      Add result to total

Itu trik yang rapi. Jika Anda memiliki urutan instruksi yang akan selalu menghasilkan 0 atau 1 dan Anda perlu menghitung item dari array yang menghasilkan hasil yang benar pada akhir program Anda, F..+lebih pendek satu byte dari {..f%.

Mengasumsikan daftar awal diurutkan naik. Tanpa asumsi ini, tempelkan odi awal untuk 8 byte.

— Khuldraeseth na'Barya
sumber
1
r3SFE+<+paket ke 7. Ini menggunakan loop foreach untuk menambahkan hasil filter. Penambahan adalah salah satu operasi yang no-op ketika hanya elemen tunggal yang hadir.
— Rekursif
6

Haskell , 49 byte

([]%)
[c,b,a]%l|a+b>c=1
p%(h:l)=(h:p)%l+p%l
_%_=0

Cobalah online!

Secara rekursif menghasilkan semua urutan l(terbalik), dan memeriksa yang panjang-3 yang membentuk segitiga.

50 byte

f l=sum[1|[a,b,c]<-filter(>0)<$>mapM(:[0])l,a+b>c]

Cobalah online!

Gagasan yang sama, menghasilkan hasil dengan mapM, dengan memetakan setiap nilai lbaik untuk dirinya sendiri (termasuk) atau 0(mengecualikan).

50 byte

([]%)
p%(b:t)=sum[1|c<-t,a<-p,a+b>c]+(b:p)%t
_%_=0

Cobalah online!

Mencoba setiap titik partisi untuk mengambil elemen tengah b.

51 byte

f(a:t)=f t+sum[1|b:r<-scanr(:)[]t,c<-r,a+b>c]
f _=0

Cobalah online!

Fungsi q=scanr(:)[]menghasilkan daftar sufiks. Banyak masalah timbul karena harus mempertimbangkan memasukkan elemen yang sama beberapa kali.

52 byte

q=scanr(:)[]
f l=sum[1|a:r<-q l,b:s<-q r,c<-s,a+b>c]

Cobalah online!

Fungsi helper q=scanr(:)[]menghasilkan daftar sufiks.

57 byte

import Data.List
f l=sum[1|[a,b,c]<-subsequences l,a+b>c]

Cobalah online!

— Tidak
sumber
4

Brachylog , 11 byte

{⊇Ṫ.k+>~t}ᶜ

Cobalah online!

Saya mungkin lupa memanfaatkan input yang diurutkan dalam solusi lama saya:

Brachylog , 18 17 15 byte

{⊇Ṫ¬{p.k+≤~t}}ᶜ

Cobalah online!

{            }ᶜ    The output is the number of ways in which
 ⊇                 a sublist of the input can be selected
  Ṫ                with three elements
   ¬{       }      such that it is not possible to show that
     p             for some permutation of the sublist
       k+          the sum of the first two elements
         ≤         is less than or equal to
      .   ~t}      the third element.
— String yang tidak terkait
sumber
4

Perl 6 , 35 byte

+*.combinations(3).flat.grep(*+*>*)

Cobalah online!

Penjelasan

Ini adalah kode Apapun, yaitu notasi ringkas untuk fungsi lambda (yang hanya berfungsi dalam kasus yang sangat sederhana). Masing *- masing adalah penampung untuk satu argumen. Jadi kita ambil daftar panjang (yang muncul di bagian pertama *), buat semua kombinasi dari 3 elemen (mereka selalu keluar dalam urutan yang sama seperti dalam daftar asli, sehingga itu berarti kombinasi diurutkan juga), ratakan daftar, dan kemudian ambil daftar 3-oleh-3, dan filter ( grep) hanya triplet yang memuaskan *+*>*, yaitu jumlah dari dua argumen pertama lebih besar dari yang ketiga. Itu memberi semua kembar tiga, dan kami akhirnya menghitungnya dengan memaksa konteks numerik dengan a +.

(Tentu saja kita perlu mengujinya hanya untuk kasus "jumlah dua lebih kecil> yang terbesar". Jika ini berlaku, yang lain berlaku sepele, jika tidak, triplet tidak menunjukkan panjang segitiga yang benar dan kami tidak perlu melihat lebih jauh.)

— Ramillies
sumber
4

Retina , 55 byte

\d+
*
L$`_+
$<'
%L$w`(,_+)\b.*\1(_*)\b(?<=^_+\2,.*)
_
_

Cobalah online! Tautan termasuk kasus uji, tetapi dengan nilai dalam kasus ke 5 dikurangi untuk memungkinkannya selesai hari ini. Mengasumsikan input diurutkan. Penjelasan: Regex tidak terlalu suka mencocokkan lebih dari satu hal. Regex normal akan dapat menemukan semua nilai yang bisa menjadi kaki terpendek dari segitiga. Pilihan Retina vtidak membantu di sini, kecuali untuk menghindari pencarian. Namun wopsi Retina sedikit lebih membantu, karena akan dapat menemukan kaki terpendek dan terpanjang pada saat yang sama. Itu tidak cukup untuk tantangan ini, karena mungkin ada beberapa kaki tengah.

\d+
*

Konversikan input ke unary.

L$`_+

Untuk setiap nomor input ...

$<'

... buat garis yang array aslinya dipotong untuk memulai pada angka itu. $'biasanya berarti string setelah pertandingan, tetapi <memodifikasinya berarti string setelah pemisah sebelumnya, menghindari membuang 2 byte $&. Oleh karena itu setiap baris mewakili semua solusi potensial menggunakan nomor itu sebagai kaki terpendek.

%L$w`(,_+)\b.*\1(_*)\b(?<=^_+\2,.*)
_

Untuk masing-masing garis tersebut, temukan semua kemungkinan kaki tengah dan terpanjang, tetapi pastikan bahwa perbedaannya kurang dari kaki pertama. Keluarkan a _untuk setiap kombinasi kaki yang cocok.

_

Hitung jumlah total segitiga yang ditemukan.

— Neil
sumber
3

Python 3 , 73 byte

lambda l:sum(a+b>c for a,b,c in combinations(l,3))
from itertools import*

Cobalah online!

(Sebuah,b,c)Sebuah+b>c

— Joel
sumber
3

05AB1E , 12 10 9 byte

Pertama kali saya menggunakan 05AB1E! Terima kasih kepada [Grimy] untuk -1!

3.Æʒ`α›}g

Cobalah online! atau test suite

Port langsung dari jawaban Stax saya. Dapatkan semua kombinasi dari tiga entri dan hitung yang mungkin membentuk segitiga. Bagian penghitungan itulah yang benar-benar membuat saya. Saya menghabiskan banyak byte di sana. Terikat menjadi kesalahan pemula di sana.

3.Æʒ`α›}g
3.Æ          List of length-3 combinations
   ʒ   }g    Count truthy results under operation:
    `          Push the two shorter sides, then the long one
     α         Absolute difference (negated subtraction in this case)
      ›        Remaining short side is longer?
— Khuldraeseth na'Barya
sumber
2
Saya yakin Grimy akan datang dengan sesuatu yang lebih pendek, karena dia biasanya melakukan jawaban saya. ;) Tetapi jawaban Anda terlihat sangat mirip dengan apa yang ada dalam pikiran saya. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa saya telah menggunakan ì(membalikkan masing-masing) sebelum filter daripada Š(tiga swap) di dalam filter. Atau, Anda juga bisa menggunakan ε...}Obukan ʒ...}g, tetapi jumlah byte tetap sama. PS: Hitungan byte Anda sebesar 10 dan TIO sudah benar, tetapi jawaban Anda yang sebenarnya masih memiliki eksplisit yyang tidak perlu yang dapat dihapus. :) Tapi jawaban pertama yang bagus, jadi +1 dari saya.
— Kevin Cruijssen
Maaf mengecewakan @KevinCruijssen, yang saya miliki hanyalah 3.ÆʒRÆd_}g, bytecount yang sama.
— Grimmy
2
@KevinCruijssen Oh sebenarnya saya kira 3.Æʒ`α›}g9.
— Grimmy
@ Grimy Haha, tahu itu. xD Golf lurus ke depan sekarang karena saya melihatnya .. Tapi Anda biasanya lebih baik dalam membuat jenis-jenis golf (atau golf pada umumnya ..), seperti yang saya sebutkan dalam komentar pertama saya. ; p
— Kevin Cruijssen
2

Zsh , 66 byte

for a;z=$y&&for b (${@:2+y++})for c (${@:3+z++})((t+=c<a+b))
<<<$t

Cobalah online!

Relatif mudah, mengambil keuntungan dari input yang diurutkan, dan kenaikan di forheader (kenaikan terjadi sekali per loop orangtua ).

for a;{
  z=$y
  for b (${@:2+y++});{   # subarray starting at element after $a
    for c (${@:3+z++})   # subarray starting at element after $b
      ((t+=c<a+b))
  }
}
— Fungsi Gamma
sumber
2

Excel VBA, 171 164 152 byte

-26 byte berkat TaylorScott

Sub z
t=[A:A]
u=UBound(t)
For i=1To u-2
For j=i+1To u-1
For k=j+1To u
a=t(i,1):b=t(j,1):c=t(k,1)
r=r-(a+b>c)*(b+c>a)*(c+a>b)
Next k,j,i
Debug.?r
End Sub

Input ada dalam rentang A:Alembar aktif. Output ke jendela langsung.

Karena ini terlihat pada setiap kombinasi setiap sel dalam kolom yang tingginya 2 20 sel (yang hampir 260 kombinasi), kode ini ... tidak cepat. Anda bisa membuatnya lebih cepat tetapi dengan mengorbankan byte.

— Toast insinyur
sumber
Anda dapat menjatuhkan ()dalam sub pernyataan, spasi di Debug.? rdan dapat jatuh Next:Next:Nextke Next k,j,i. selain dari itu - baik masih melakukan 2 ** 60 kombinasi tetapi berfungsi
— Taylor Scott
Oh dan hei, Anda dapat keluar lagi dengan mengganti baris if denganr=r-(a+b>c)*(b+c>a)*(c+a>b)
— Taylor Scott
1

Arang , 17 byte

ＩΣ⭆θ⭆…θκ⭆…θμ›⁺νλι

Cobalah online! Tautan adalah untuk mengucapkan versi kode. Mengasumsikan input diurutkan. Penjelasan:

   θ                Input array
  ⭆                 Map over elements and join
      θ             Input array
     …              Truncated to length
       κ            Outer index
    ⭆               Map over elements and join
          θ         Input array
         …          Truncated to length
           μ        Inner index
        ⭆           Map over elements and join
              ν     Innermost value
             ⁺      Plus
               λ    Inner value
            ›       Is greater than
                ι   Outer value
 Σ                  Take the digital sum
Ｉ                   Cast to string for implicit print
— Neil
sumber
1

Pyth , 14 byte

*1sm>sPded.cQ3

Cobalah online!

          .cQ3  # All combinations of length 3 from Q (input), sorted in ascending order
   m            # map over that lambda d:
     sPd        #   sum(d[:-1])
    >   ed      #     > d[-1]
  s             # sum all of those (uses the fact that True = 1)
*1              # multiply by 1 so it doesn't output True if there's only one triangle

Alternatif (juga 14 byte):

lfTm>sPded.cQ3
— ar4093
sumber
1

Perl 5 ( -p), 55 52 byte

menggunakan regex backtracking, -3 bytes berkat @Cows quack menggunakan ^alih-alih (?!)gagal dan mundur.

$d='(\d++)';$_=/$d.* $d.* $d(?{$n++if$1+$2>$3})^/+$n

atau

$_=/(\d++).* (\d++).* (\d++)(?{$n++if$1+$2>$3})^/+$n

TIO

— Nahuel Fouilleul
sumber
Bisa (?!)menjadi ^?
— Kritixi Lithos
terima kasih itu gagal / mundur dengan baik
— Nahuel Fouilleul
1

Jelly , 9 byte

œc3+>ƭ/€S

Cobalah online!

Tautan monadik dengan mengambil daftar bilangan bulat yang disortir sebagai argumennya dan mengembalikan jumlah segitiga.

Penjelasan

œc3       | Combinations of length 3
     ƭ/€  | Reduce each using each of the following in turn:
   +      | - Add
    >     | - Greater than
        S | Sum (counts the 1s)

Alternatif 9s:

œc3Ṫ€<§ƊS
œc3Ṫ<SƊ€S
— Nick Kennedy
sumber
0

Bash , 123 byte

for a;do for((i=2;i<=$#;i++)){ b=${!i};for((j=$[i+1];j<=$#;j++)){ c=${!j};T=$[T+(a<b+c&b<a+c&c<a+b)];};};shift;done;echo $T

Cobalah online!

Yang menyenangkan.

— berdesis
sumber
0

SNOBOL4 (CSNOBOL4) , 181 byte

	S =TABLE()
R	X =X + 1
	S<X> =INPUT	:S(R)
I	I =J =K =I + 1	LT(I,X)	:F(O)
J	J =K =J + 1	LT(J,X)	:F(I)
K	K =K + 1	LT(K,X - 1)	:F(J)
	T =T + 1 GT(S<I> + S<J>,S<K>)	:(K)
O	OUTPUT =T
END

Cobalah online!

HAI(n3)00

— Giuseppe
sumber
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.