Teka-teki nomor Aristoteles adalah tantangan untuk mengisi masing-masing 19 sel dalam kotak heksagonal dengan bilangan bulat unik antara 1 dan 19 sehingga total sepanjang setiap sumbu adalah 38.

Anda dapat membayangkan papan permainan terlihat seperti ini:

Dan teka-teki, pada dasarnya, adalah solusi untuk rangkaian lima belas persamaan berikut:

((a + b + c) == 38 && (d + e + f + g) == 38 && (h + i + j + k + l) == 
   38 && (m + n + o + p) == 38 && (q + r + s) == 38 && (a + d + h) == 
   38 && (b + e + i + m) == 38 && (c + f + j + n + q) == 
   38 && (g + k + o + r) == 38 && (l + p + s) == 38 && (c + g + l) == 
   38 && (b + f + k + p) == 38 && (a + e + j + o + s) == 
   38 && (d + i + n + r) == 38 && (h + m + q) == 38)

Di mana setiap variabel adalah nomor unik di set {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}.

Ada beberapa solusi yang mungkin, dan 19!kemungkinan kombinasi bilangan bulat, sehingga gaya kasar naif tidak praktis.

Aturan:

1. Tidak ada hardcoding jawabannya atau mencari jawabannya di tempat lain; kode Anda perlu menemukannya sendiri
2. Kecepatan tidak masalah, tetapi Anda harus menunjukkan hasil Anda, jadi kode yang membutuhkan 1000 tahun untuk berjalan tidak akan membantu Anda
3. Temukan semua jawabannya
4. Perlakukan jawaban yang identik dengan rotasi sebagai identik
5. Kurangi 5% dari total byte Anda jika Anda menghasilkan hasilnya di sarang lebah yang menarik
6. Bytes paling sedikit menang

Haskell 295 289

import Data.List
t=38
y a b=[max(19-b)(a+1)..19]
w=y 0 t
x=filter((==w).sort)$[[a,b,c,d,e,f,g,h,i,t-a-e-o-s,k,l,m,t-d-i-r,o,p,q,r,s]|a<-[1..14],c<-y a a,l<-y a c,s<-y a l,q<-y a s,h<-y c q,e<-w,let{f=t-g-e-d;i=t-b-e-m;o=t-r-k-g;k=t-p-f-b;b=t-a-c;g=t-l-c;p=t-l-s;r=t-q-s;m=t-q-h;d=t-a-h}]

Jawaban serupa lainnya, menggunakan aritmatika untuk mendapatkan heks menengah. Tidak seperti solusi lain, saya tidak menguji jumlah tersebut menjadi> 0, menguji bahwa heks yang diurutkan sama dengan kisaran [1..19] sudah cukup. a, c dan h dibatasi sehingga hanya solusi yang diputar / dicerminkan secara unik yang diizinkan. Solusinya muncul setelah beberapa detik, kemudian ada menunggu sekitar satu menit sementara itu memutuskan tidak ada lagi.

Penggunaan dalam ghci:

ghci> x
[[3,19,16,17,7,2,12,18,1,5,4,10,11,6,8,13,9,14,15]]

Diedit untuk mencukur beberapa karakter. 'y 0 t' menghasilkan [1..19].

Java (1517 - 75.85) = 1441.15 (1429 - 71.45) = 1357.55 (1325 - 66.25) = 1258.75

Ini sangat menyenangkan.

Mencetak semua solusi unik mirroring dan rotasi, dalam sarang madu yang menyenangkan (karenanya pengurangan 5%)

Runtime: ~ 0,122s (122 milidetik) pada laptop saya yang berumur 4 tahun.

Kode golf ( sunting menyadari saya bodoh mengulangi printf saya, menguranginya menjadi printf tunggal untuk golf maksimum) ( suntingan baru Mengurangi panggilan untuk Mengatur fungsi menjadi fungsi yang lebih kecil pintar, beberapa optimasi mikro lainnya):

import java.util.*;class A{boolean c(Set<Integer>u,int z){return!u.contains(z);}Set<Integer>b(Set<Integer>c,int...v){Set<Integer>q=new HashSet<Integer>(c);for(int x:v)q.add(x);return q;}void w(){Set<Integer>U,t,u,v,w,y,z;int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,X,Z;X=20;Z=38;for(a=1;a<X;a++)for(b=1;b<X;b++)if(b!=a)for(c=1;c<X;c++)if(c!=a&&c!=b&&a+b+c==Z){U=b(new HashSet<Integer>(),a,b,c);for(d=1;d<X;d++)if(c(U,d))for(h=1;h<X;h++)if(h!=d&&c(U,h)&&a+d+h==Z){t=b(U,a,b,c,d,h);for(m=1;m<X;m++)if(c(t,m))for(q=1;q<X;q++)if(q!=m&&c(t,q)&&h+m+q==Z){u=b(t,m,q);for(r=1;r<X;r++)if(c(u,r))for(s=1;s<X;s++)if(s!=r&&c(u,s)&&q+r+s==Z){v=b(u,r,s);for(p=1;p<X;p++)if(c(v,p))for(l=1;l<X;l++)if(l!=p&&c(v,l)&&s+p+l==Z){w=b(v,p,l);for(g=1;g<X;g++)if(c(w,g)&&l+g+c==Z)for(e=1;e<X;e++)if(e!=g&&c(w,e))for(f=1;f<X;f++)if(f!=e&&f!=g&&c(w,f)&&d+e+f+g==Z){y=b(w,g,e,f);for(i=1;i<X;i++)if(c(y,i))for(n=1;n<X;n++)if(n!=i&&c(y,n)&&d+i+n+r==Z&&b+e+i+m==Z){z=b(y,i,n);for(o=1;o<X;o++)if(c(z,o))for(k=1;k<X;k++)if(k!=o&&c(z,k)&&m+n+o+p==Z&&r+o+k+g==Z&&b+f+k+p==Z)for(j=1;j<X;j++)if(c(z,j)&&j!=o&&j!=k&&a+e+j+o+s==Z&&c+f+j+n+q==Z&&h+i+j+k+l==Z){System.out.printf("%6d%4d%4d\n\n%4d%4d%4d%4d\n\n%2d%4d%4d%4d%4d\n\n%4d%4d%4d%4d\n\n%6d%4d%4d\n\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s);return;}}}}}}}}}public static void main(String[]a){(new A()).w();}}

Brute force sudah ketinggalan jaman, tetapi penggunaan fakta yang cerdas bahwa hanya sejumlah kecil solusi yang ada membawa saya ke jawaban berbasis iterasi, di mana dalam setiap loop iterasi saya hanya mempertimbangkan bilangan bulat yang belum "ditugaskan". Saya menggunakan Java HashSet untuk mendapatkan O (1) pencarian untuk nomor yang telah digunakan sebelumnya. Akhirnya, ada tepat 12 solusi, tetapi ketika Anda mendiskon rotasi dan mirroring ini berkurang menjadi hanya satu solusi unik, jadi ketika solusi pertama ditemukan, saya mencetaknya dan mengakhiri. Lihat kode kurang golf saya di github untuk sedikit pandangan yang lebih jelas tentang bagaimana saya mendekati solusi ini.

Nikmati!

C, 366 byte ( C ++ 541 450 )

#define R(i)for(int i=19;i;--i)
#define X(x)if(x>0&&!V[x]++)
#define K(X)X(a)X(b)X(c)X(d)X(e)X(f)X(g)X(h)X(i)X(j)X(k)X(l)X(m)X(n)X(o)X(p)X(q)X(r)X(s)
Q(x){printf("%d ",x);}
T=38,V[99];main(){R(h)R(c)R(s)R(a)R(l)R(q)R(e){int d=T-a-h,b=T-a-c,g=T-c-l,p=T-l-s,r=T-q-s,m=T-h-q,f=T-g-e-d,i=T-b-e-m,n=T-d-i-r,o=T-p-n-m,k=T-g-o-r,j=T-h-i-k-l;R(C)V[C]=0;K(X)K(+Q),exit(0);}}

Kompilasi dengan gcc -std=c99 -O3.

Mencetak semua solusi unik, rotasi modulo dan mirroring, dalam format a b c d ..., satu per baris.

Runtime: 0,8 detik di komputer saya.

Kami menghitung sel dalam urutan h -> c -> s -> a -> l -> q -> e untuk prunability maksimum. Sebenarnya versi di atas hanya mencoba setiap 20 ^ 7 tugas untuk variabel-variabel tersebut. Lalu kita bisa menghitung semua sel lainnya. Hanya ada satu solusi unik rotasi / mirroring modulo. Versi C ++ yang lebih lama, kurang golf, dan ~ 20 kali lebih cepat (karena pemangkasan) dapat ditemukan di Github

Matlab: 333 320 karakter

Ini adalah pendekatan near-brute-force yang cukup bodoh yang tidak menggunakan rekursi. Itu membangun solusi parsial dalam z, yang dicetak pada akhirnya. Setiap kolom adalah solusi; elemen terdaftar az dari atas ke bawah. Runtime adalah 1-2 jam.

z=[];
a='abc adh hmq qrs spl lgc defg beim mnop dinr rokg pkfb hijkl aejos cfjnq';while a[k,a]=strtok(a);n=length(k);x=nchoosek(1:19,n)';s=[];for t=x(:,sum(x)==38)s=[s,perms(t)'];end
m=0.*s;m(19,:)=0;m(k(1:n)-96,:)=s(1:n,:);y=[];for p=m for w=z m=[];l=w.*p~=0;if p(l)==w(l) y(:,end+1)=w+p.*(~l);end
end
end
z=[m,y];end
z

Berlari dari dalam Matlab:

>> aristotle;
>> z(:,1)

ans =

    9
   11
   18
   14
    6
    1
   17
   15
    8
    5
    7
    3
   13
    4
    2
   19
   10
   12
   16