Segitiga Pascal dihasilkan dengan memulai dengan 1 pada baris pertama. Pada baris berikutnya, angka ditentukan oleh jumlah dari dua angka tepat di atasnya ke kiri dan kanan.

Untuk menunjukkan, inilah 5 baris pertama segitiga Pascal:

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1

Tantangan

Diberikan input n (asalkan disediakan paling mudah dalam bahasa pilihan Anda), buat n baris pertama dari segitiga Pascal. Anda dapat mengasumsikan bahwa n adalah bilangan bulat yang inklusif antara 1 dan 25. Harus ada jeda baris antara setiap baris dan spasi antara setiap angka, tetapi selain itu, Anda dapat memformatnya sesuka Anda.

Ini adalah kode-golf , sehingga solusi terpendek menang.

Contoh I / O

> 1
1
> 9
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1

J , 12 karakter

":@(!{:)\@i.

   i.5
0 1 2 3 4
   {: i.5
4
   (i.5)! {: i.5
1 4 6 4 1
   (! {:) i.5
1 4 6 4 1
   (! {:) \ i.5
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 2 1 0 0
1 3 3 1 0
1 4 6 4 1
   ": @ (! {:) \ i.5
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
   (": @ (! {:) \ @ i.)` ''
+ ---------------------------------- +
| + - + ------------------------------ + |
|| @ | + ------------------------- + - + ||
|| || + - + --------------------- + | i. |||
|| ||| \ | + ------------------- + || |||
|| ||| || + - + --------------- + ||| |||
|| ||| ||| @ | + + - + ---------- + |||| |||
|| ||| ||| || ": | + - + ------ + ||||| |||
|| ||| ||| || || 2 | + - + - + |||||| |||
|| ||| ||| || || ||! | {: ||||||| |||
|| ||| ||| || || | + - + - + |||||| |||
|| ||| ||| || | + - + ------ + ||||| |||
|| ||| ||| | + - + ---------- + |||| |||
|| ||| || + - + --------------- + ||| |||
|| ||| | + ------------------- + || |||
|| || + - + --------------------- + | |||
|| | + ------------------------- + - + ||
| + - + ------------------------------ + |
+ ---------------------------------- +

Python, 56 Bytes

a=[1];exec"print a;a=map(sum,zip([0]+a,a+[0]));"*input()

Penggunaan sampel:

echo 9 | python filename.py

Menghasilkan:

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]

Python, 94 91 88 70 70 63 karakter

x=[1]
for i in input()*x:
 print x
 x=map(sum,zip([0]+x,x+[0]))

Mathematica: 36 (41?)

Mathematica memiliki Binomialfungsi, tetapi hal itu tidak menyenangkan. Saya melamar:

NestList[{0,##}+{##,0}&@@#&,{1},n-1]

Baris di atas akan merender array yang rusak seperti:

{{1}, {1, 1}, {1, 2, 1}, {1, 3, 3, 1}, {1, 4, 6, 4, 1},
 {1, 5, 10, 10, 5, 1}, {1, 6, 15, 20, 15, 6, 1}}

Karena ini adalah format dasar dalam Mathematica saya pikir itu akan dapat diterima, tetapi ketika saya membaca aturan lagi, saya pikir itu mungkin tidak. Menambahkan Grid@akan menghasilkan output yang benar-benar dapat diterima, dengan total 41 karakter:

Grid@NestList[{0,##}+{##,0}&@@#&,{1},n-1]

n = 6:

1                       
1   1                   
1   2   1               
1   3   3   1           
1   4   6   4   1       
1   5   10  10  5   1   
1   6   15  20  15  6   1

C, 522

Jawaban C yang menunjukkan diri. Tidak bisa lebih jelas! Poin bonus untuk menemukan karakter ekstra.

#define returns return 0
#define fr for
#define twentyonechexpressis0 0
                                                                                i
                                                                               , x
                                                                              [ 52 ]
                                                                            [ 52] ,j, y
                                                                       ; main (c){fr (;i< c
                                                                    ; i++){ x[i][i]=x[ i][0]= 1
                                                         ; }for(i =2;i<c;i++){for (j=1;j<i;j++){x [i][j] =
                                    1 +x[i][j ]+x[i-1][j-1]+x[i-1] [j]+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+111-11- twentyonechexpressis0 -100-1; }
} ;for(i=0 ;i<c;i++){for(j=0;j<=i;j++){ printf("%3d%c",x[i][j],(1+1+1+1)*(1+1+1+1+1+1+1+1)) ;}putchar(1+1+(1<<1+1)+1+1+1+1+1+111111-111111-1);} /*thiscomment_takes28chars*/ returns; }

Golfscript (21 karakter)

~]({0\{.@+\}/;1].p}*;

Karena penjelasan diminta:

# Stack contains 'n'
~](
# Stack: [] n
{
    # prev_row is [\binom{i,0} ... \binom{i,i}]
    # We loop to generate almost all of the next row as
    #     [(\binom{i,-1} + \binom{i,0}) ... (\binom{i,i-1} + \binom{i,i})]
    # \binom{i,-1} is, of course, 0
    # Stack: prev_row
    0\
    # Stack: 0 prev_row
    {
        # Stack: ... \binom{i,j-1} \binom{i,j}
        .@+\
        # Stack: ... (\binom{i,j-1} + \binom{i,j}) \binom{i,j}
    }/
    # Stack: \binom{i+1,0} ... \binom{i+1,i} \binom{i,i}
    # unless it's the first time round, when we still have 0
    # so we need to pop and then push a 1 for \binom{i+1,i+1}
    ;1]
    # next_row
    .p
}*
# final_row
;

Haskell, 94 92

f=[1]:[zipWith(+)(0:x)x++[1]|x<-f]
main=readLn>>=mapM_(putStrLn.unwords.map show).(`take`f)

Keluaran:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Versi 71 karakter yang tidak mencetak spasi di antara setiap nomor:

f=[1]:[zipWith(+)(0:x)x++[1]|x<-f]
main=readLn>>=mapM_ print.(`take`f)

Keluaran:

[1]
[1,1]
[1,2,1]
[1,3,3,1]

Scala, 81 78 72 70 karakter

81 karakter: upaya pertama, tanpa malu-malu disalin dari versi Python :)

var x=Seq(1)
for(i<-1 to args(0).toInt){println(x)
x=(0+:x,x:+0).zipped.map(_+_)}

Jalankan sebagai skrip, atau langsung di REPL.

Potong menjadi 70 karakter dengan sesuatu yang secara mengejutkan dapat dibaca dan idiomatis:

Seq.iterate(Seq(1),readInt)(a=>(0+:a,a:+0).zipped.map(_+_))map println

Atau 72 70 karakter dengan metode yang sama sekali berbeda:

0 to(readInt-1)map(i=>println(0 to i map(1 to i combinations(_)size)))

Ruby: 51 49 46 karakter

(45 karakter kode + 1 opsi baris perintah karakter)

p=[];$_.to_i.times{n=0;p p.map!{|i|n+n=i}<<1}

Terimakasih untuk:

• jsvnm untuk menyarankan alternatif untuk peralihan nilai (2 karakter)
• GB untuk menemukan variabel yang tidak digunakan setelah peningkatan sebelumnya (4 karakter)

Contoh dijalankan:

bash-4.4$ ruby -ne 'p=[];$_.to_i.times{n=0;p p.map!{|i|n+n=i}<<1}' <<< 1
[1]

bash-4.4$ ruby -ne 'p=[];$_.to_i.times{n=0;p p.map!{|i|n+n=i}<<1}' <<< 9
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]

Cobalah online!

JavaScript ( 90 85 83 81)

for(n=prompt(o=i='');i++<n;o+='\n')for(s=j=1;j<=i;s=s*(i-j)/j++)o+=s+' ';alert(o)

Demo: http://jsfiddle.net/tcRCS/3/

CATATAN : Praktis tidak bekerja dengan baik selama sekitar n> 30 karena angka-angka melimpah tipe data integer bawaan dan menjadi angka floating-point.

Edit 1 : dihapus 5 karakter dengan mengkonversi whileke fordan menggabungkan pernyataan

Sunting 2 : pindahkan s=pernyataan di dalam fordan simpan 2 karakter

Sunting 3 : menggabungkan s=1,j=1inisialisasi ke dalam s=j=1dan menyimpan 2 karakter

R, 39 karakter

R tampaknya menjadi alat yang sangat tepat untuk tugas ini :-)

x=1;for(i in 1:n)x=c(print(x),0)+c(0,x)

dalam Q (25 karakter / 20 dengan versi lebih pendek)

t:{(x-1) (p:{0+':x,0})\1}

Singkat

t:{(x-1){0+':x,0}\1}

Penggunaan sampel:

q)t 4
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

awk - 73 karakter

implementasi yang cukup mudah:

{for(i=0;i<$1;++i)for(j=i;j>=0;)printf"%d%c",Y[j]+=i?Y[j-1]:1,j--?32:10}

contoh dijalankan:

% awk -f pascal.awk <<<10
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

Perl, 52 , 49 karakter

Edit: menggunakan saybukanprint

map{@_=(1,map$_[$_-1]+$_[$_],1..@_);say"@_"}1..<>

Perl, 47 54 karakter

$p=1;map{print"@{[split//,$p]}\n";$p*=11}1..<>

Dibutuhkan angka dari baris perintah, tetapi tidak melakukan pengecekan kesalahan.

Baru sadar itu hanya bekerja hingga n = 4. Itu adalah beberapa kode lama yang saya miliki di hd saya.

Ini berfungsi:

map{@a=(1,map$a[$_-1]+=$a[$_],1..@a);print"@a\n"}a..n

n harus dimasukkan ke dalam skrip, atau itu akan menjadi satu karakter lebih.

Tong , 40 byte

1®n1¿1.
,(|(©n|:©n$@MCƒℤ. ,⑨)©n⑨®n_01.
,

Dijelaskan

Perl, 77 Chars

$o[0]=1;for(1..<>){$"=" ";for(1..$_){$n[$_]=$o[$_]+$o[$_-1]}@o=@n;print"@o
"}

Contoh input

5

Contoh output

 1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1

C, 132 127 karakter

c[25][25],n,i,j;main(){for(scanf("%d",&n);i<n;i++)for(j=0;j<=i;j++)printf("%d%c",c[i][j]=j?c[i-1][j-1]+c[i-1][j]:1,i-j?32:10);}

Pascal: 216 192 karakter

(Bukan pesaing nyata, hanya kehadiran yang terhormat.)

var p:array[0..1,0..25]of LongInt;i,j,n,u:Word;begin
Read(n);u:=0;for i:=1to n do begin
p[1,1]:=1;for j:=1to i do begin
p[u,j]:=p[1-u,j-1]+p[1-u,j];Write(p[u,j],' ')end;u:=1-u;Writeln
end
end.

Contoh dijalankan:

bash-4.2$ fpc pascal.pas 
/usr/bin/ld: warning: link.res contains output sections; did you forget -T?

bash-4.2$ ./pascal <<< 1
1 

bash-4.2$ ./pascal <<< 9
1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 

MATL , 10 byte

Bahasa dibuat setelah tantangan ini

1iq:"tTTY+

Cobalah online!

1       % Push a 1. This will be the first row
iq:     % Take input n. Generate range [1,2,...,n-1]
"       % For each (that is, repeat n-1 times)
  t     %   Duplicate latest row
  TT    %   Push [1 1]
  Y+    %   Convolve latest row with [1 1] to produce next row
        % Implicitly end for each
        % Implicitly display stack contents

D 134 128 karakter

import std.stdio;void main(){int n,m;int[]l,k=[0,1];readf("%d",&n);foreach(i;0..n){writeln(l=k~0);k=[];foreach(e;l)k~=m+(m=e);}}

output untuk 9 adalah

>9
[0, 1, 0]
[0, 1, 1, 0]
[0, 1, 2, 1, 0]
[0, 1, 3, 3, 1, 0]
[0, 1, 4, 6, 4, 1, 0]
[0, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 0]
[0, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 0]
[0, 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1, 0]
[0, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 0]

mengambil keuntungan penuh dari "Anda dapat memformatnya sesuka Anda"; ada jarak antara setiap angka dan satu baris baris

sunting mengubah posisi tugas luntuk mencukur beberapa karakter

Scala, 131 karakter

object P extends App{var x=List(1)
while(x.size<=args(0).toInt){println(x.mkString(" "))
x=(0+:x:+0).sliding(2).map(_.sum).toList}}

Mengambil input dari baris perintah.

Output untuk n = 10:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

F♯ - 203 karakter

Upaya pertama saya di babak kode golf, dan upaya pertama di pemrograman fungsional. Mungkin ada beberapa cara yang jelas untuk mempersingkatnya. Saya belum menemukan jawabannya. Ini sesuai dengan kompiler F VS2010s (yang memiliki efek menjalankan #light secara default tidak seperti versi sebelumnya), dan juga berfungsi pada juru bahasa F♯. Menerima input melalui stdin. Berharap ada cara yang lebih baik untuk input / output! Banyak karakter!

open System
let rec C r m =if r=0||m<=0||m>=r then 1 else C(r-1)m+C(r-1)(m-1)
for j = 0 to Convert.ToInt32(Console.ReadLine ()) do (
 [0..j]|>List.map(C j)|>List.iter(fun k->printf "%i " k)
 printf "\n")

Mengapa tidak ada jawaban yang diterima untuk pertanyaan ini?

VBA - 249 karakter

Sub t(n)
ReDim a(1 To n,1 To n*2)
a(1,n)=1:y=vbCr:z=" ":d=z & 1 & z & y:For b=2 To n:For c=1 To n*2:x=a(b-1,c)
If c>1 Then a(b,c)=a(b-1,c-1)+x
If c<n*2 Then a(b,c)=a(b-1,c+1)+x
d=IIf(a(b,c)<>0,d & z & a(b,c) & z,d):Next:d=d & y:Next:MsgBox d
End Sub

postscript - 59 karakter (63 jika Anda menghitung -dn=untuk mendapatkan jumlah baris)

[1]n{dup ==[0 3 2 roll{dup 3 2 roll add exch}forall]}repeat

jalankan bersama

gs -q -dn=10 -dBATCH pascal.ps 

mendapatkan

[1]
[1 1]
[1 2 1]
[1 3 3 1]
[1 4 6 4 1]
[1 5 10 10 5 1]
[1 6 15 20 15 6 1]
[1 7 21 35 35 21 7 1]
[1 8 28 56 70 56 28 8 1]
[1 9 36 84 126 126 84 36 9 1]

Mathematica 35 karakter

Inilah cara yang membosankan dan malas untuk mengiris segitiga Pascal:

Table[n~Binomial~k,{n,0,5},{k,0,n}]

(* out *)
{{1}, {1, 1}, {1, 2, 1}, {1, 3, 3, 1}, {1, 4, 6, 4, 1}, {1, 5, 10, 10,5, 1}}

APL, 19 15 karakter

Agak terlambat ke pesta, mungkin?

{⍪{⍵!⍨⍳⍵+1}¨⍳⍵}

Itu tidak mengalahkan entri J., meskipun.

Ini mengasumsikan bahwa asal indeks ( ⎕IO) diatur ke 0. Sayangnya, dengan asal indeks 1, kita membutuhkan 25 18 karakter:

{⍪{⍵!⍨0,⍳⍵}¨1-⍨⍳⍵}

Ada dua ⍨s dalam kode untuk mengekspresikan rasa frustrasi saya.

Demo:

      {⍪{⍵!⍨⍳⍵+1}¨⍳⍵}5
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Penjelasan

Versi pendek:

• ⍳⍵(dengan indeks asal 0) menghasilkan array angka dari 0 hingga ⍵-1inklusif, di mana ⍵argumen yang tepat untuk fungsi.
• ⍳⍵+1 menghasilkan semua angka dari 0 hingga ⍵
• {⍵!⍨⍳⍵+1}menghasilkan ⍵pilih kuntuk setiap elemen kdi ⍳⍵+1. Operator ⍨(bolak-balik) menukar argumen ke fungsi sekitar, sehingga argumen kanan menjadi kiri, dan sebaliknya.
• {⍵!⍨⍳⍵+1}¨⍳⍵melewati setiap elemen dalam ⍳⍵menggunakan ¨(masing-masing) operator. Hasilnya adalah array satu dimensi yang berisi ⍵baris pertama Segitiga Pascal.
• Bentuk argumen satu ⍪mengambil vektor satu dimensi, dan menjadikannya kolom daripada baris. Setiap baris segitiga diletakkan pada garisnya sendiri.

Jawaban panjang:

• Hampir sama dengan versi lain, kecuali yang 1-⍨ditempatkan sebelum ⍳untuk mereplikasi indeks asal 0.
• 0,⍳⍵dengan indeks asal 1 ulangan ⍳⍵+1dengan indeks asal 0.

Maple, 46

seq(print(seq(binomial(i,k),k=0..i)),i=0..n-1)

Pemakaian:

> f:=n->seq(print(seq(binomial(i,k),k=0..i)),i=0..n-1);
> f(3)
    1
   1 1
  1 2 1

VBA, 162 142 102 80 byte

_{^{Disimpan 22 byte berkat Taylor Scott.}}

_{Ini adalah pertanyaan lama sekarang tapi saya melihat solusi yang lebih pendek untuk VBA.}

[B2].Resize([A1],[A1])="=IF(COLUMN()>ROW(),"""",IF(ROW()=2,1,IFERROR(A1+B1,1)))"

Ini dimaksudkan untuk dijalankan di jendela langsung. Input ada di sel A1lembar kerja aktif. Output ada di lembar kerja aktif mulai B2dan menggunakan namun banyak sel diperlukan berdasarkan input. The COLUMN()>ROW()cek terus kanan atas segitiga kosong. ItuROW()=2 cek membuat nilai pertama 1untuk memulai segitiga. Saya bisa saja menggeser output ke bawah dan menjatuhkan cek ini, tapi itu memperkenalkan banyak output yang tidak ada sebelum segitiga yang sebenarnya dan saya tidak merasa bahwa itu adalah semangat tantangan.

Saya awalnya memposting metode yang jauh lebih rumit yang menghitung setiap nilai berdasarkan baris dan kolomnya. Namun, semua metode ini menggunakan rumus dalam sel. Saya mulai B2jadi saya bisa referensi baris di atasnya tanpa #REF!kesalahan. Kemudian, itu salinan dan pasta rumus yang sama lebih dari satu blok sel n lebar dan n tinggi. Input dan output untuk n=25terlihat seperti ini:

05AB1E , 14 byte

FN©>F®Ne})ˆ}¯»

Cobalah online!

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1