Tantangan

Tantangan ini sangat mudah. Diberi empat titik 3 dimensi, hitung luas permukaan tetrahedron yang mereka bentuk. Ini kode-golf , jadi kode terpendek menang. Celah standar berlaku, dengan ketentuan tambahan bahwa fungsi bawaan untuk melakukan tugas ini diberikan empat poin dilarang.

Anda dapat mengasumsikan keempat poin akan berbeda, dan akan diberikan melalui STDIN, 1 poin per baris. Setiap titik akan terdiri dari tiga bilangan bulat 16-bit unsigned. Format tepat dari setiap titik dapat dimodifikasi jika itu membuat segalanya lebih mudah, seperti tiga bilangan bulat yang dipisahkan ruang. Memiliki masing-masing titik pada jalur yang terpisah adalah wajib namun. Output harus melalui STDOUT, ke setidaknya 2 tempat desimal.

Bagi Anda yang tidak tahu, tetrahedron adalah padatan 3-d, dibentuk oleh 4 wajah segitiga.

Contoh

# input (format is up to you, see clarification above)
[23822, 47484, 57901]
[3305, 23847, 42159]
[19804, 11366, 14013]
[52278, 28626, 52757]

# output
2932496435.95

Silakan tinggalkan catatan jika Anda melihat matematika saya salah.

Python, 198 178 161 karakter

V=eval('input(),'*4)
A=0
for i in range(4):F=V[:i]+V[i+1:];a,b,c=map(lambda e:sum((a-b)**2for a,b in zip(*e)),zip(F,F[1:]+F));A+=(4*a*b-(a+b-c)**2)**.5
print A/4

Format input seperti yang diberikan dalam pertanyaan.

Ini menghitung panjang tepi yang berdekatan dengan masing-masing wajah dan kemudian menggunakan rumus Heron .

Matlab / Oktaf 103

Saya menganggap nilai yang akan disimpan dalam variabel c. Ini menggunakan fakta bahwa luas segitiga adalah setengah panjang dari produk silang dari dua vektor sisinya.

%input
[23822, 47484, 57901;
3305, 23847, 42159;
19804, 11366, 14013;
52278, 28626, 52757]



%actual code
c=input('');
a=0;
for i=1:4;
    d=c;d(i,:)=[];
    d=d(1:2,:)-[1 1]'*d(3,:);
    a=a+norm(cross(d(1,:),d(2,:)))/2;
end
a

APL, 59

f←{+.×⍨⊃1 2-.⌽(⊂⍵)×1 2⌽¨⊂⍺}
.5×.5+.*⍨(f/2-/x),2f/4⍴x←⎕⎕⎕-⊂⎕

Bekerja dengan menghitung produk silang

Penjelasan
Baris pertama mendefinisikan fungsi yang mengambil dua argumen (secara implisit dinamai ⍺dan ⍵), secara implisit mengharapkannya menjadi array numerik dengan panjang 3, memperlakukannya sebagai vektor 3d, dan menghitung besarnya kuadrat dari produk silang mereka.

                        ⊂⍺   # Wrap the argument in a scalar
                   1 2⌽¨     # Create an array of 2 arrays, by rotating `⊂⍺` by 1 and 2 places
             (⊂⍵)×           # Coordinate-wise multiply each of them with the other argument
        1 2-.⌽               # This is a shorthand for:
        1 2  ⌽               #   Rotate the first array item by 1 and the second by 2
           -.                #   Then subtract the second from the first, coordinate-wise
       ⊃                     # Unwrap the resulting scalar to get the (sorta) cross product
   +.×                       # Calculate the dot product of that...
      ⍨                      # ...with itself
f←{+.×⍨⊃1 2-.⌽(⊂⍵)×1 2⌽¨⊂⍺} # Assign function to `f`

Baris kedua melakukan sisanya.

                         ⎕⎕⎕-⊂⎕ # Take 4 array inputs, create an array of arrays by subtracting one of them from the other 3
                       x←        # Assign that to x
                     4⍴          # Duplicate the first item and append to the end
                  2f/            # Apply f to each consecutive pair
            2-/x                 # Apply subtraction to consecutive pairs in x
          f/                     # Apply f to the 2 resulting arrays
         (f/2-/x),2f/4⍴x←⎕⎕⎕-⊂⎕ # Concatenate to an array of 4 squared cross products
   .5+.*⍨                        # Again a shorthand for:
   .5  *⍨                        #   Take square root of each element (by raising to 0.5)
     +.                          #   And sum the results
.5×                              # Finally, divide by 2 to get the answer

Python 3, 308 298 292 279 258 254

from itertools import*
def a(t,u,v):w=(t+u+v)/2;return(w*(w-t)*(w-u)*(w-v))**.5
z,x,c,v,b,n=((lambda i,j:(sum((i[x]-j[x])**2for x in[0,1,2]))**.5)(x[0],x[1])for*x,in combinations([eval(input())for i in">"*4],2))
print(a(z,x,v)+a(z,c,b)+a(b,v,n)+a(x,c,n))

Ini menggunakan:

• Teorema Pythagoras (dalam 3D) menentukan panjang setiap baris
• Formula Bangau untuk menghitung luas setiap segitiga

Mathematica 168 154

Ini menemukan panjang tepi tetrahedron dan menggunakan rumus Heron untuk menentukan area wajah.

t = Subsets; p = Table[Input[], {4}];
f@{a_, b_, c_} := Module[{s = (a + b + c)/2}, N[Sqrt[s (s - #) (s - #2) (s -#3)] &[a, b, c], 25]]
  Tr[f /@ (EuclideanDistance @@@ t[#, {2}] & /@ t[p, {3}])]

Ada rute yang lebih langsung yang hanya membutuhkan 60 karakter , tetapi melanggar aturan sejauh menghitung daerah masing-masing wajah dengan built-in fungsi, Area:

p = Table[Input[], {4}];
N[Tr[Area /@ Polygon /@ Subsets[p, {3}]], 25]

Sage - 103

print sum((x*x*y*y-x*y*x*y)^.5for x,y in map(differences,Combinations(eval('vector(input()),'*4),3)))/2

Bagian pembacaan input diadaptasi dari jawaban Keith Randall .

Python - 260

Saya tidak yakin apa etiket posting jawaban untuk pertanyaan Anda sendiri, tetapi dia adalah solusi saya, yang saya gunakan untuk memverifikasi contoh saya, golf:

import copy,math
P=[input()for i in"1234"]
def e(a, b):return math.sqrt(sum([(b[i]-a[i])**2 for i in range(3)]))
o=0
for j in range(4):p=copy.copy(P);p.pop(j);a,b,c=[e(p[i],p[(i+1)%3])for i in range(3)];s=(a+b+c)/2;A=math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));o+=A
print o

Ia menggunakan prosedur yang sama dengan laurencevs.

C, 303

Tidak termasuk spasi putih yang tidak perlu. Namun, masih banyak golf yang harus dilakukan di sini (saya akan mencoba untuk kembali dan melakukannya nanti.) Ini pertama kalinya saya menyatakan forloop dalam sebuah#define . Saya selalu menemukan cara untuk mengurangi jumlah loop sebelumnya.

Saya harus berubah dari floatuntuk doublemendapatkan jawaban yang sama dengan OP untuk kasus uji. Sebelum itu, itu adalah 300 putaran.

scanf berfungsi sama apakah Anda memisahkan input Anda dengan spasi atau baris baru, sehingga Anda dapat memformatnya menjadi sebanyak atau sesedikit baris yang Anda suka.

#define F ;for(i=0;i<12;i++)
#define D(k) (q[i]-q[(i+k)%12])
double q[12],r[12],s[4],p,n;

main(i){
  F scanf("%lf",&q[i])
  F r[i/3*3]+=D(3)*D(3),r[i/3*3+1]+=D(6)*D(6)
  F r[i]=sqrt(r[i])
  F i%3||(s[i/3]=r[(i+3)%12]/2),s[i/3]+=r[i]/2
  F i%3||(p=s[i/3]-r[(i+3)%12]),p*=s[i/3]-r[i],n+=(i%3>1)*sqrt(p)   
  ;printf("%lf",n);       
}