Dalam sebuah teka-teki di buku lama saya, sebuah permainan didefinisikan di mana dua pemain memilih urutan membalik koin yang mereka yakini akan muncul pertama kali ketika koin berulang kali dibalik. (Itu sebenarnya aneh dan bahkan gulungan dadu, tapi detail kecil ini tidak masalah dalam hal kesetaraan masalah.)

Perlu dicatat bahwa jika pemain 1 memilih TTTdan pemain 2 memilih HTT, pemain 2 memiliki peluang 7/8 untuk memenangkan permainan, karena satu-satunya cara TTTbisa datang sebelumnya HTTadalah jika tiga flip pertama semuanya ekor.

Tugas Anda adalah membuat program atau fungsi yang akan menyimpulkan probabilitas bahwa satu dari dua urutan yang dipilih akan didahulukan. Program Anda akan mengambil dua baris input (atau dua string sebagai argumen), masing-masing mewakili urutan panjang 10 atau kurang:

HTT
TTT

Dan hasilkan probabilitas bahwa pemain pertama akan menang, dalam bentuk pecahan atau desimal:

7/8
0.875

Kode terpendek untuk melakukan ini dalam bahasa apa pun menang.

Python 3 (139 136 134 132 126 115 143)

Menggunakan Algoritma Conway seperti yang dijelaskan di sini . Menangani semua pasangan urutan selama yang pertama bukan merupakan pengakhiran dari urutan kedua (sesuai instruksi).

def f(a,b):c=lambda x,y=a:sum((x[~i:]==y[:i+1])<<i for i in range(len(x)));return 0 if b in a else(1/(1+(c(a)-c(a,b))/(c(b,b)-c(b))),1)[a in b]

Terima kasih xnor untuk mencukur 6 byte. Terima kasih Zgarb karena menemukan bug dengan yang berikutnya.

CJam, 44 38 36 byte

Menggunakan Algoritma Conway yang sama seperti di sini .

ll]_m*{~1$,,@f>\f{\#!}2b}/\-:X--Xd\/

Input adalah dua urutan berbeda dalam dua baris. Outputnya adalah probabilitas menang pertama dari yang kedua. Input tidak harus memiliki panjang yang sama

Saya menggunakan rumus untuk menang odds ( p) untuk pemain pertama A sebagai

Maka probabilitas didefinisikan sebagai

yang, setelah disederhanakan menjadi

dan setelah penyederhanaan, menjadi

Input contoh:

HTT
TTT

Keluaran:

0.875

Cobalah online di sini

Lua 211 190 184

Juga menggunakan Conway's Algorithm. Masih baru bagi Lua sehingga ini bisa dipastikan lebih banyak golf.

z=io.read;e=function(s,t)r='';for d in s:gmatch"."do r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);end;return tonumber(r,2);end;a=z();b=z();print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Tidak disatukan

z=io.read;
e=function(s,t)
r='';
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);
    end;
    return tonumber(r,2);
end;
a=z();
b=z();
print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Versi pertama

z=io.read;
e=function(s,t) 
    r=0;
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r*10;
        if d==t:sub(1,1)then r=r+1 end;
    end
    return tonumber(r,2);
end;
f=function(n,o)
    return ((e(n,n)-e(n,o))/(e(o,o)-e(o,n)))/(1/((1/2)^3));
end;
print(f(z(),z()));