Tulis program untuk menghitung 500 digit pi pertama, memenuhi aturan di bawah ini:

• Panjangnya harus kurang dari 500 karakter.
• Itu tidak dapat menyertakan "pi", "math.pi" atau konstanta pi serupa, juga tidak dapat memanggil fungsi perpustakaan untuk menghitung pi.
• Ini tidak boleh menggunakan angka "3", "1" dan "4" secara berurutan.
• Itu harus dijalankan dalam waktu yang wajar (di bawah 1 menit) pada komputer modern.

Program terpendek menang.

Golfscript - 29 karakter

6666,-2%{2+.2/@*\/9)499?2*+}*

Saya akan posting analisis nanti

Mathematica (34 karakter): (tanpa "curang" dengan trigonometri)

N[2Integrate[[1-x^2]^.5,-1,1],500]

Jadi, untuk menjelaskan keajaiban di sini:
Integrate[function, lower, upper]memberi Anda area di bawah kurva "fungsi" dari "lebih rendah" ke "atas". Dalam kasus ini, fungsi itu adalah [1-x^2]^.5, yang merupakan rumus yang menggambarkan setengah bagian atas lingkaran dengan jari-jari 1. Karena lingkaran memiliki jari-jari 1, ia tidak ada untuk nilai x lebih rendah dari -1 atau lebih tinggi dari 1. Oleh karena itu, kami menemukan luas setengah lingkaran. Ketika kita kalikan dengan 2, maka kita mendapatkan area di dalam lingkaran jari-jari 1, yang sama dengan pi.

Python (83 karakter)

P=0
B=10**500
i=1666
while i:d=2*i+1;P=(P*i%B+(P*i/B+3*i)%d*B)/d;i-=1
print'3.%d'%P

PARI / GP, 14

\p500
acos(-1)

Anda dapat menghindari trigonometri dengan mengganti baris kedua dengan

gamma(.5)^2

atau

(6*zeta(2))^.5

atau

psi(3/4)-psi(1/4)

atau

4*intnum(x=0,1,(1-x^2)^.5)

atau

sumalt(k=2,(-1)^k/(2*k-3))*4

bc -l (22 = 5 baris perintah + 17 program)

scale=500
4*a(1)

Mathematica (17 byte)

N[ArcCos[-1],500]

Bukti validitas .

Python3 136

Menggunakan formula Madhava .

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=D(3).sqrt()*sum(D(2-k%2*4)/3**k/(2*k+1)for k in range(1100))
print(str(p)[:502])

Python3 164

Gunakan formula ini .

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=sum(D(1)/16**k*(D(4)/(8*k+1)-D(2)/(8*k+4)-D(1)/(8*k+5)-D(1)/(8*k+6))for k in range(411))
print(str(p)[:502])

Mathematica - 50

½ = 1/2; 2/Times @@ FixedPointList[(½ + ½ #)^½~N~500 &, ½^½]

Pyth , 21

u+/*GHhyHy^T500r^3T1Z

Gunakan algoritma ini: pi = 2 + 1/3*(2 + 2/5*(2 + 3/7*(2 + 4/9*(2 + ...))))ditemukan dalam komentar jawaban Golfscript.

Aksioma, 80 byte

digits(503);v:=1./sqrt(3);6*reduce(+,[(-1)^k*v^(2*k+1)/(2*k+1)for k in 0..2000])

untuk referensi https://tuts4you.com/download.php?view.452 ; itu akan menjadi approssimation ke 6 * arctg (1 / sqrt (3)) =% pi dan itu akan menggunakan ekspansi seri untuk arctg

  3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 592307816
  4 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505822317
  2 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 442881097
  5 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 454326648
  2 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 917153643
  6 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 575959195
  3 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 891227938
  1 8301194913 01

JavaScript, 68 byte

i=1n;x=3n*(10n**520n);p=x;while(x>0){x=x*i/((i+1n)*4n);i+=2n;p+=x/i}

Cobalah online!