Pertimbangkan proses:

1. Mengambil bilangan bulat non-negatif N.
   eg 27.

2. Membagi menjadi bilangan bulat N - floor(N/2)dan floor(N/2)(bagian 'lebih besar' dan 'lebih kecil') dan menuliskannya dalam urutan itu.
   misalnya 27menjadi 14 13.

3. Menghapus ruang untuk bergabung dengan bilangan bulat menjadi bilangan bulat baru yang jauh lebih besar.
   misalnya 14 13menjadi 1413.

4. Ulangi langkah 2 dan 3 beberapa kali beberapa kali.
   misalnya 1413→ 707 706→ 707706→ 353853 353853→ 353853353853→ ...

Tantangan ini adalah tentang melakukan hal ini, tetapi tidak selalu di base 10.

Tantangan

Tulis program yang terdiri dari tiga angka, B, N, dan S:

• B adalah bilangan bulat dari 2 hingga 10 yang merupakan basis N (biner ke desimal).

• N adalah bilangan bulat non-negatif untuk menerapkan proses splitting-rejoining. Untuk membuat input pengguna lebih mudah, itu diberikan sebagai string di basis B, bukan bilangan bulat.

• S adalah bilangan bulat non-negatif yang merupakan jumlah kali untuk mengulangi proses pemisahan-bergabung kembali.

Output dari program ini adalah representasi string dari N di basis B setelah prosedur split-join S.

Ketika S adalah 0, tidak ada pemisahan yang dilakukan, sehingga output selalu N.

Ketika N adalah 0, semua pembagian memiliki bentuk 0 0dan menguranginya 0lagi, sehingga hasilnya selalu 0.

Contohnya

• B = 10, N = 27, S = 1 → 1413
• B = 10, N = 27, S = 2 → 707706
• B = 9, N = 27, S = 1 → 1413
• B = 9, N = 27, S = 2 → 652651
• B = anything, N = anything, S = 0 → N
• B = anything, N = 0, S = anything → 0

Tabel untuk semua B dengan N = 1untuk S = 0ke 7:

B       S=0     S=1     S=2     S=3         S=4             S=5                 S=6                                 S=7
2       1       10      11      101         1110            111111              10000011111                         10000100001000001111
3       1       10      21      1110        202201          101101101100        1201201201212012012011              212100212102121002121212100212102121002120
4       1       10      22      1111        223222          111311111311        2232222232322322222322              11131111131311311111311113111113131131111131
5       1       10      32      1413        432431          213441213440        104220331443104220331442            2433241322130211014044424332413221302110140443
6       1       10      33      1514        535535          245550245545        122553122553122553122552            4125434125434125434125441254341254341254341254
7       1       10      43      2221        11111110        40404044040403      2020202202020220202022020201        10101011010101101010110101011010101101010110101011010100
8       1       10      44      2222        11111111        44444454444444      2222222622222222222226222222        11111113111111111111131111111111111311111111111113111111
9       1       10      54      2726        13581357        62851746285173      3142536758708231425367587081        15212633743485606571782880411521263374348560657178288040
10      1       10      55      2827        14141413        70707077070706      3535353853535335353538535353        17676769267676676767692676771767676926767667676769267676

Tabel untuk semua B dengan N acak untuk S = 0ke 3:

B       S=0     S=1         S=2                 S=3
2       11011   11101101    11101111110110      11101111110111110111111011
3       2210    11021101    20102012010200      1001212100121210012121001211
4       1113    230223      112112112111        2302302302323023023022
5       101     2323        11341134            31430423143042
6       120     4040        20202020            1010101010101010
7       134     5252        24612461            1230456412304564
8       22      1111        445444              222622222622
9       4       22          1111                505505
10      92      4646        23232323            1161616211616161

Detail

• Ambil input melalui stdin atau baris perintah. Output ke stdout.
• Alih-alih sebuah program, Anda dapat menulis fungsi yang mengambil B, N, dan S dan mencetak hasilnya secara normal atau mengembalikannya (sebagai string).
• B, N, dan S dapat diambil dalam urutan apa pun.
• Semua input yang menghasilkan output dengan nilai desimal di bawah 2 ³² harus berfungsi.
• N diwakili dengan cara biasa. yaitu digit paling signifikan pertama dan tidak ada nol terkemuka kecuali dalam nol itu sendiri yang ditulis 0. (Outputing 00bukannya 0tidak valid.)
• Kode terpendek dalam byte menang.

^{Jika Anda menikmati tantangan saya, pertimbangkan untuk memberikan Block Building Bot Flocks! Beberapa cinta :)}

Pyth, 21 19 bytes

vujksmjldQc2UiGQvwz

Mengambil input dalam format N\nB\nS. Cobalah online: Demonstrasi atau Uji harness

Penjelasan

                      implicit: z = 1st input (N)
                                Q = 2nd input evaluated (B)
 u              vwz   reduce z (evaluated 3rd input) times by:
             iGQ         convert string from base Q to base 10
            U            create a range [0, 1, ..., ^-1]
          c2             split into 2 lists (lengths are N-[N/2] and [N/2])
     m                   map each list d to:
       ld                   their length
      j  Q                  in base Q
    s                    join both lists
  jk                     join the numbers by ""
v                     convert string to int (getting rid of leading zeros)

Pyth, 29 21 byte

jku+j-JiGQK/J2QjKQvwz

Implementasi yang sangat mudah.

Mengambil input pada stdin dalam format berikut:

N
B
S

Mathematica, 101 byte

Nest[a~Function~(b=FromDigits)[Through@((c=IntegerString)@*Ceiling<>c@*Floor)[a/2],#],#2~b~#,#3]~c~#&

Gunakan beberapa Throughtipu daya untuk menerapkan fungsi langit-langit dan lantai. Abaikan saja kesalahannya.

CJam, 24 byte

q~:B;{:~Bb_)\]2f/Bfbs}*i

Uji di sini.Mengambil input sebagai "N" S B.

Penjelasan

q~                       e# Read an eval input.
  :B;                    e# Store the base in B and discard it.
     {               }*  e# Repeat S times.
      :~                 e# Turn the string N into an array of digits.
        Bb               e# Interpret as base B.
          _)\            e# Duplicate and increment. Swap order.
             ]2f/        e# Wrap them in an array and (integer-)divide both by 2.
                 Bfb     e# Convert both to base B.
                    s    e# Flatten into a single string.
                       i e# Convert to an integer to fix the N = 0 case.

JavaScript ( ES6 ) 78 79

Fungsi rekursif. Jalankan cuplikan untuk menguji (khusus Firefox)

Edit 1 byte disimpan thx @DocMax

F=(b,n,s,S=x=>x.toString(b),m=parseInt(n,b))=>m*s?F(b,S(-~m>>1)+S(m>>1),s-1):n

// Ungolfed

U=(b,n,s)=>
{
  var S=x=>x.toString(b) // function to convert in base b
  var m=parseInt(n,b) // string in base b to integer
  if (m==0 || s==0)
    return n
  else  
    return F(b,S((m+1)>>1) + S( m>>1 ),s-1)
}

// Test
test=[
  {B: 10, N: '0', S:3, K: '0' }, {B: 10, N: '27', S: 1, K: '1413' }, {B: 10, N: '27', S: 2, K: '707706' }, {B: 9, N: '27', S: 1, K: '1413' }, {B: 9, N: '27', S: 2, K: '652651' }
];

test2=[[2, '11011', '11101101', '11101111110110', '11101111110111110111111011'],[3, '2210', '11021101', '20102012010200', '1001212100121210012121001211'],[4, '1113', '230223', '112112112111', '2302302302323023023022'],[5, '101', '2323', '11341134', '31430423143042' ]  ,[6, '120', '4040', '20202020', '1010101010101010'],[7, '134', '5252', '24612461', '1230456412304564'],[8, '22', '1111', '445444', '222622222622'],[9, '4', '22', '1111', '505505'],[10, '92', '4646', '23232323', '1161616211616161' ]
]
test2.forEach(r=>test.push(
  {B:r[0],N:r[1],S:1,K:r[2]}, {B:r[0],N:r[1],S:2,K:r[3]}, {B:r[0],N:r[1],S:3,K:r[4]}
))  

test.forEach(t => (
  r=F(t.B, t.N, t.S), 
  B.innerHTML += '<tr><th>'+(r==t.K?'Ok':'Failed')
      +'</th><td>'+t.B +'</td><td>'+t.N
      +'</td><td>'+t.S +'</td><td>'+r +'</td><td>'+t.K +'</td></tr>'
))

th,td { font-size: 12px; padding: 4px; font-family: helvetica }

<table><thead><tr>
  <th>Test<th>B<th>N<th>S<th>Result<th>Check
  </tr></thead>
  <tbody id=B></tbody>
</table>

ECMAScript 6, 90 byte

var f=(B,N,S)=>((n,s)=>S?f(B,s(n+1>>1)+s(n>>1),S-1):s(n))(parseInt(N,B),x=>x.toString(B))

Mendefinisikan fungsi rekursif menggunakan variabel bukanlah gaya yang benar-benar baik, tetapi ini adalah kode terpendek yang dapat saya buat dalam ECMAScript 6.

Mendapatkan casing sudut dengan "00" => "0"benar menghabiskan tiga byte ( s(n)bukan hanya N).

Untuk mencobanya, Anda dapat menggunakan repl Babel : copy / paste kode dan mencetak hasil contoh doa seperti: console.log(f(9, "27", 2)).

Lisp umum - 113 karakter

(lambda(b n s)(dotimes(i s)(setf n(format ()"~vR~vR"b (- #1=(parse-integer n :radix b)#2=(floor #1# 2))b #2#)))n)

Tidak disatukan

(lambda(b n s)
  (dotimes(i s)
    (setf n (format () "~vR~vR" b (- #1=(parse-integer n :radix b)
                                     #2=(floor #1# 2))
                                b #2#)))
  n)

• The ~vRFormat direktif output integer dalam basis v, di mana vdisediakan sebagai argumen untuk format.
• parse-integermenerima :radixargumen untuk mengonversi dari basis tertentu.

• #1=dan #1#(masing-masing menetapkan dan menggunakan) adalah variabel pembaca yang memungkinkan untuk berbagi sub-ekspresi umum. Ketika diperluas, mereka memberikan kode berikut:

  (lambda (b n s)
    (dotimes (i s)
      (setf n
              (format nil "~vr~vr" b
                      (- (parse-integer n :radix b)
                         (floor (parse-integer n :radix b) 2))
                      b (floor (parse-integer n :radix b) 2))))
    n)

Pip , 27 byte

Lcb:+J[(bFB:a)%2i]+b//2TBab

Mengambil basis, integer, dan jumlah pengulangan sebagai argumen baris perintah. Algoritma ini mudah, tetapi menggunakan beberapa fitur bahasa yang menarik:

                             a, b, c initialized from cmdline args, and i = 0 (implicit)
Lc                           Do c times:
        bFB:a                Convert b from base a to decimal and assign back to b
      [(     )%2i]           Construct a list containing b%2 and 0 (using i to avoid
                               scanning difficulties)
                  +b//2      Add floor(b/2) to both elements of list; the list now contains
                               b-b//2 and b//2
                       TBa   Convert elements of list back to base a
     J                       Join list
    +                        Coerce to number (necessary to turn 00 into plain 0)
  b:                         Assign back to b
                          b  Print b at the end

Jenis skalar Pip, yang mewakili angka dan string, sangat berguna di sini, seperti operasi item-bijaksana pada daftar; sayangnya, tanda kurung dan operator dua karakter FB, TBdan //meniadakan setiap keuntungan.

Solusi alternatif, tanpa tugas perantara tetapi masih 27 byte:

Lcb:+J[bFBa%2i]+bFBa//2TBab

C, 245 byte

int b,z,n,f,r;c(char*t,n){return n?((z=c(t,n/b)),z+sprintf(t+z,"%d",n%b)):0;}main(){char t[99],*p;gets(t);b=atoi(t);f=n=strtol(p=strchr(t,32)+1,0,b);if(!(r=atoi(strchr(p,32)+1)))f=0;while(r--)n=strtol(t+c(t+c(t,n-n/2),n/2)*0,0,b);puts(f?t:"0");}

Ini tidak akan memenangkan apa pun , tapi itu menyenangkan untuk dilakukan!

PHP ,115 112 byte

function($b,$n,$s){while($s--)$n=($c=base_convert)(ceil($n=$c($n,$b,10)/2),10,$b).$c(floor($n),10,$b);return$n;}

Cobalah online!

Tidak Disatukan:

function split_join_repeat( $b, $n, $s ) {
    // repeat S times
    for( $x=0; $x < $s; $x++ ) {
        // convert N from base B to base 10 for arithmetic
        $n = base_convert( $n, $b, 10 );
        // divide and split in base 10, convert back to base B and join
        $n = base_convert( ceil( $n / 2 ), 10, $b ) .
            base_convert( floor( $n / 2 ), 10, $b );
    }
    return $n;
}

Keluaran

B = 10, N = 27, S = 1   1413
B = 10, N = 27, S = 2   707706
B = 9, N = 27, S = 1    1413
B = 9, N = 27, S = 2    652651

2   1   10  11  101 1110    111111  10000011111 10000100001000001111    
3   1   10  21  1110    202201  101101101100    1201201201212012012011  212100212102121002121212100212102121002120  
4   1   10  22  1111    223222  111311111311    2232222232322322222322  11131111131311311111311113111113131131111131    
5   1   10  32  1413    432431  213441213440    104220331443104220331442    12141204110401030043301214120411040103004330    
6   1   10  33  1514    535535  245550245545    122553122553122553122552    131022143412311313533131022143412311313533  
7   1   10  43  2221    11111110    40404044040403  2020202202020220202022020201    40556522600645213204055652260064521320  
8   1   10  44  2222    11111111    44444454444444  2222222622222222222226222222    76650460747555347665046074755534    
9   1   10  54  2726    13581357    62851746285173  3142536758708231425367587081    4861155667688600048611556676886000  
10  1   10  55  2827    14141413    70707077070706  3535353853535335353538535353    17676769267677271767676926767727

Japt , 17 byte

_nW o ó ®ÊsWÃq}gV

Cobalah online!

Mengambil input dalam urutan S, N, B dengan N sebagai daftar tunggal . Menerima N tanpa daftar tunggal biayanya 2 byte .

Penjelasan:

_             }g     #Get the Sth item generated by this function...
                V    #...Starting with N as the 0th item:
 nW                  # Evaluate the previous item as a base B number
    o                # Create a list with that length
      ó              # Divide it into two lists as evenly as possible
        ®   Ã        # For each of those lists:
         Ê           #  Get the length
          sW         #  Convert it to base B
             q       # Join the two strings together

Keempat (gforth) , 105 byte

: f base ! 0 ?do 0. 2swap >number nip 2drop 2 /mod >r i + r> 0 tuck <# #s 2drop #s #> loop type decimal ;

Cobalah online!

Penjelasan

Mengubah basis menjadi B, lalu dalam satu loop yang menjalankan S kali:

• Mengubah string menjadi angka
• Membagi angka dalam 2 bagian (satu lebih besar dari yang lain jika ganjil)
• Menggabungkan dua angka kembali menjadi string

Mencetak string ketika selesai dan menetapkan basis kembali ke 10 (sehingga kami dapat menjalankan beberapa kali berturut-turut)

Penjelasan Kode

:f                    \ start a new word definition
  base !              \ set the base to B
  0 ?do               \ loop from 0 to S-1 (runs S times)
    0. 2swap          \ places a double-length 0 on the stack behind the string
    >number           \ converts the string to a number in the current base
    nip 2drop         \ get rid of string remainder and second part of double
    2 /mod            \ get the quotient and remainder of dividing by 2
    >r                \ throw the quotient on the return stack
    i                 \ get a copy of the quotient from the return stack
    +                 \ add quotient and remainder
    r>                \ move quotient from return stack to stack
    0 tuck            \ convert both to double-length numbers
    <#                \ start a pictured numeric output
      #s              \ add entire number to output
      2drop           \ drop empty number
      #s              \ add second number to output
    #>                \ convert output to a string and drop number from stack
  loop                \ end loop
  type                \ print output string
  decimal             \ set base back to 10
;                     \ end word definition