Angka semiperfect

Angka semiperfect / pseudoperfect adalah bilangan bulat yang sama dengan jumlah bagian atau semua pembagi nya (tidak termasuk itu sendiri). Angka yang sama dengan jumlah semua pembagi mereka sempurna.

Divisors of 6 : 1,2,3
      6 = 1+2+3 -> semiperfect (perfect)
Divisors of 28 : 1,2,4,7,14
      28 = 14+7+4+2+1 -> semiperfect (perfect)
Divisors of 40 : 1,2,4,5,8,10,20
      40 = 1+4+5+10+20 or 2+8+10+20 -> semiperfect

Primitif

Nomor semiperfect primitif adalah nomor semiperfect tanpa pembagi semiperfect (kecuali dirinya sendiri :))

Divisors of 6 : 1,2,3
      6  = 1+2+3 -> primitive
Divisors of 12 : 1,2,3,4,6
      12 = 2+4+6 -> semiperfect

Sebagai referensi, silakan gunakan seri OEIS A006036 untuk angka semiperfect primitif, dan A005835 untuk semiperfect.

Tujuan

Tulis program atau fungsi dalam bahasa apa pun. Ini akan mengambil sebagai input angka n sebagai parameter fungsi atau dari STDIN / alternatif terdekat bahasa Anda, dan akan menampilkan semua angka semi-sempurna primitif dari 1 ke n (inklusif).

Keluaran harus diformat di 6[separator]20[separator]28[separator]88...mana [separator] adalah baris baru, spasi atau koma. Tidak boleh ada [pemisah] awal atau akhir.

Sunting: Anda dapat meninggalkan baris tambahan

Contohnya

memasukkan :

5

keluaran:

memasukkan :

20

keluaran:

6
20

memasukkan :

100

keluaran:

6 20 28 88

Mencetak gol

Ini adalah kode-golf, jadi kode terpendek dalam byte menang.

Jangan mencoba untuk menipu kita dengan celahTolong, :).

Saya senang Anda bisa meninggalkan penjelasan tentang kode golf Anda begitu Anda merasa telah selesai bermain golf!

Karena tantangan ini sudah memiliki beberapa jawaban yang bagus, dan perlahan menjadi sunyi, saya akan mengakhiri itu. Pemenang golf kode ini akan diputuskan pada Senin 29, 00:00 GMT. Bagus untuk Anda semua yang telah menjawab, dan semoga sukses untuk mereka yang akan mencoba untuk mengalahkan mereka :)

Pyth, 28 27 byte

VQI}KhNsMyJf!%KTSNI!@JYeaYK

1 byte berkat @Jakube

Demonstrasi.

VQI}KhNsMyJf!%KTSNI!@JYeaYK
                                Implicit:
                                Y = []
                                Q = eval(input())
VQ                              for N in range(Q):
    KhN                         K = N+1
           f    SN              filter T over range(1, N)
            !%KT                the logical not of K%T.
                                This is the list of divisors of K.
          J                     Store the list in J.
         y                      Create all of its subsets.
       sM                       Map each subset to its sum.
  I}K                           If K is in that list: (If K is semiperfect)
                  I!@JY         If the intersection of J (the divisors)
                                and Y (the list of primitive semiperfect numbers)
                                is empty:
                        aYK     Append K to Y
                       e        And print its last element, K.

Julia, 161 149 byte

n->(S(m)=!isempty(filter(i->i==unique(i)&&length(i)>1&&all(j->m%j<1,i),partitions(m)));for i=2:n S(i)&&!any(S,filter(k->i%k<1,1:i-1))&&println(i)end)

Ini menciptakan fungsi tanpa nama yang menerima integer sebagai input dan mencetak angka ke STDOUT yang dipisahkan oleh baris baru. Untuk menyebutnya, berikan nama, mis f=n->....

Penjelasan + tidak dikumpulkan:

# Define a function that determines whether the input is semiperfect
# (In the submission, this is defined as a named inline function within the
# primary function. I've separated it here for clarity.)

function S(m)
    # Get all integer arrays which sum to m
    p = partitions(m)

    # Filter the partitions to subsets of the divisors of m
    d = filter(i -> i == unique(i) && length(i) > 1 && all(j -> m % j == 0, i), p)

    # If d is nonempty, the input is semiperfect
    !isempty(d)
end

# The main function

function f(n)
    # Loop through all integers from 2 to n
    for i = 2:n
        # Determine whether i is semiperfect
        if S(i)
            # If no divisors of i are semiperfect, print i
            !any(S, filter(k -> i % k == 0, 1:i-1) && println(i)
        end
    end
end

Contoh:

julia> f(5)

julia> f(40)
6
20
28

JavaScript ( ES6 ) 172

Jalankan cuplikan di bawah untuk menguji

f=
v=>eval("for(n=h=[];n++<v;!t*i&&n>1?h[n]=1:0){for(r=[l=i=t=1];++i<n;)n%i||(h[i]?t=0:l=r.push(i));for(i=0;t&&++i<1<<l;)r.map(v=>i&(m+=m)?t-=v:0,t=n,m=.5)}''+Object.keys(h)")


// Less golfed

ff=v=>
{
   h=[]; // hashtable with numbers found so far

   for (n=1; n <= v; n++)
   {
      r=[1],l=1; // r is the list of divisors, l is the length of this list
      t=1; // used as a flag, will become 0 if a divisor is in h
      for(i=2; i<n; i++)
      {
         if (n%i == 0)
            if (h[i])
               t = 0; // found a divisor in h, n is not primitive
            else
               l = r.push(i); // add divisor to r and adjust l
      }
      if (t != 0) // this 'if' is merged with the for below in golfed code
      { 
         // try all the sums, use a bit mask to find combinations
         for(i = 1; t != 0 && i < 1<<l; i++)
         {
            t = n; // start with n and subtract, if ok result will be 0 
            m = 0.5; // start with mask 1/2 (nice that in Javascript we can mix int and floats)
            r.forEach( v=> i & (m+=m) ? t -= v : 0);
         }
         if (t == 0 && n > 1) h[n] = 1; // add n to the hashmap (the value can be anything)
      }
   }
   // the hashmap keys list is the result
   return '' + Object.keys(h) // convert to string, adding commas
}

(test=()=> O.textContent=f(+I.value))();

<input id=I type=number oninput="test()" value=999><pre id=O></pre>

CJam, 54 byte

Solusi ini terasa agak canggung, tetapi karena ada beberapa jawaban, dan tidak ada di CJam, saya pikir saya tetap akan mempostingnya:

Lli),2>{_N,1>{N\%!},_@&!\_,2,m*\f{.*:+}N#)e&{N+}&}fNS*

Bagian yang baik dari peningkatan solusi Pyth yang diposting berasal dari fakta bahwa, sejauh yang saya bisa temukan, CJam tidak memiliki operator untuk menghitung semua himpunan bagian dari suatu himpunan. Jadi butuh beberapa pekerjaan untuk menyelesaikannya dengan operator yang tersedia. Tentu saja, jika sebenarnya ada operator sederhana yang saya lewatkan, saya akan terlihat konyol. :)

Penjelasan:

L     Start stack with empty list that will become list of solutions.
li    Get input N and convert to int.
),2>  Build list of candidate solutions [2 .. N].
{     Start for loop over all candidate solutions.
_     Copy list of previous solutions, needed later to check for candidate being primitive.
N,1>  Build list of possible divisors [1 .. N-1].
{N\%!},  Filter list to only contain actual divisors of N.
_     Check if one of divisors is a previous solution. Start by copying divisor list.
@     Pull copy of list with previous solutions to top of stack
&!    Intersect the two lists, and check the result for empty. Will be used later.
\     Swap top two elements, getting divisor list back to top.
_,    Get length of divisor list.
2,    Put [0 1] on top of stack.
m*    Cartesian power. Creates all 0/1 sequences with same length as divisor list.
\     Swap with divisor list.
f{.*:+}  Calculate element by element product of all 0/1 sequences with divisors,
         and sum up the values (i.e. dot products of 0/1 sequences with divisors).
         The result is an array with all possible divisor sums.
N#)  Find N in list of divisor sums, and covert to truth value.
e&   Logical and with earlier result from primitive test.
{N+}&  Add N to list of solutions if result is true.
}fN  Phew! We finally made it to the end of the for loop, and have a list of solutions.
S*   Join the list of solutions with spaces in between.

Cobalah online

PHP, 263 Bytes

function m($a,$n){for($t=1,$b=2**count($a);--$b*$t;$t*=$r!=$n,$r=0)foreach($a as$k=>$v)$r+=($b>>$k&1)*$v;return$t;}for($o=[];$i++<$argn;m($d,$i)?:$o=array_merge($o,range($r[]=$i,3*$argn,$i)))for($d=[],$n=$i;--$n*!in_array($i,$o);)$i%$n?:$d[]=$n;echo join(",",$r);

Cobalah online!

Diperluas

function m($a,$n){ 
  for($t=1,$b=2**count($a);--$b*$t;$t*=$r!=$n,$r=0) #loop through bitmasks
    foreach($a as$k=>$v)$r+=($b>>$k&1)*$v; # loop through divisor array
  return$t;} # returns false for semiperfect numbers 
for($o=[];$i++<$argn;
m($d,$i)?
  :$o=array_merge($o,range($r[]=$i,3*$argn,$i))) # Make the result array and the array of multiples of the result array 
  for($d=[],$n=$i;--$n*!in_array($i,$o);) # check if integer is not in multiples array
    $i%$n?:$d[]=$n; # make divisor array
echo join(",",$r); #Output

Jelly , 22 byte

ÆDṖŒPS€i
ÆDÇ€TL’
RÇÐḟY

Cobalah online!

Penjelasan

ÆDṖŒPS€i - helper function to check if input is a semiperfect number
ÆD       - list of divisors of input
  Ṗ      - except for the last one (the input)
   ŒP    - power set = every possible subset of divisors
     S€  - sum of each subset
       i - return truthy iff input is one of these

ÆDÇ€TL’ - helper function to check if input is a primitive semiperfect number
ÆD       - list of divisors of input
  ǀ     - replace each with if they are a semiperfect number, based on 
           the above helper function. If input is a primitive semiperfect 
           number, we get something like [0,0,0,0,0,94]. 
    T    - get all truthy values.
     L’  - return falsy iff there is only one truthy value

RÇÐḟY    - main link
R        - Range[input]
 ÇÐḟ     - Filter out those elements which are not primitive semiperfect
           numbers, based on the helper function
    Y    - join by newlines.