pengantar
Misalkan sesaat bahwa ular berbisa dan tebing hanya berjarak dua langkah, bukan tiga.
o
---
Hsss! |
';;' ___ /_\ ___ _
|
Sayangnya, Anda adalah tawanan penyiksa sadis. Anda harus mengambil langkah ke kiri atau ke kanan setiap belokan. Jika tidak, mereka langsung menembak mati Anda. Anda diizinkan merencanakan langkah-langkah Anda sebelumnya, tetapi begitu Anda mengambil langkah pertama, Anda tidak dapat mengubah rencana Anda. (Dan juga tidak berlama-lama; mereka akan menembakmu.)
Tiba-tiba, sebuah ide cemerlang muncul di benak saya ...
Ah! Saya bisa saja berganti melangkah ke kanan dan kiri! Langkah kanan, langkah kiri, langkah kanan, langkah kiri, dan seterusnya ...
Ah ah ah, tidak secepat itu. Seperti yang saya katakan, penyiksa itu sadis. Mereka dapat memilih apakah Anda mengambil setiap langkah, atau setiap langkah kedua, atau setiap langkah ketiga, dan seterusnya. Jadi jika Anda secara naif memilih urutannya RLRLRL...
maka mereka dapat memaksa Anda untuk mengambil setiap langkah kedua, yang dimulai dengan LL
. Uh oh! Anda digigit ular berbisa! Blackness menyapu Anda dan semua yang lain menghilang ...
Sebenarnya tidak, Anda belum mati. Anda masih harus memikirkan rencana Anda. Setelah memikirkannya selama beberapa menit, Anda sadar bahwa Anda sudah dikutuk. Tidak ada cara untuk merencanakan serangkaian langkah yang akan menjamin kelangsungan hidup Anda. Yang terbaik yang bisa Anda dapatkan adalah RLLRLRRLLRR
. 1 Sebelas langkah aman dan tidak lebih. Jika langkah kedua belas R
, maka Torturer akan membuat Anda mengambil setiap langkah dan kemudian tiga langkah terakhir mengirim Anda keluar dari tebing. Jika langkah kedua belas L
, maka Penyiksa akan membuat Anda mengambil setiap langkah ketiga ( LRLL
), yang menempatkan Anda tepat di induk ular berbisa dan gigitan mematikan mereka.
Anda memilih R
sebagai langkah kedua belas, berharap untuk menunda kematian Anda selama mungkin. Dengan angin menderu di telinga Anda, Anda bertanya-tanya pada diri sendiri ...
Bagaimana jika saya memiliki tiga langkah?
Peringatan spoiler!
Kamu masih akan mati. Ternyata, tidak peduli berapa banyak langkah yang Anda miliki, akan ada beberapa titik di mana tidak peduli pilihan apa yang Anda buat, ada urutan langkah-langkah yang dapat diambil oleh Torturer Anda untuk memastikan Anda memenuhi nasib Anda yang mematikan. 2 Namun, ketika ular berbisa dan tebing tiga langkah lagi, Anda dapat mengambil total 1.160 langkah aman dan ketika mereka berjarak empat langkah lagi, setidaknya ada 13.000 langkah aman! 3
Tantangan
Dengan bilangan bulat tunggal n < 13000
, mengeluarkan urutan n
langkah-langkah aman, dengan asumsi tebing dan ular berbisa berjarak empat langkah.
Aturan
- Bisa berupa program lengkap atau fungsi.
- Input dapat diambil melalui STDIN atau yang setara, atau sebagai argumen fungsi.
- Output harus memiliki dua karakter yang berbeda (yang bisa
+/-
,R/L
,1/0
, dll). - Setiap spasi putih dalam output tidak masalah.
- Pengkodean keras suatu solusi tidak diizinkan. Itu akan meremehkan tantangan ini.
- Program Anda harus (secara teori) selesai dalam jumlah waktu yang layak. Seperti dalam,
n=13000
mungkin butuh waktu sebulan, tetapi seharusnya tidak perlu seribu tahun atau lebih. Artinya, tidak ada kekuatan kasar. (Yah, setidaknya cobalah menghindarinya.) - Bonus seumur hidup: sediakan serangkaian
2000
langkah aman. Jika Anda melakukan ini, Torturer akan sangat terkesan dengan keuletan, ketekunan, dan pemikiran Anda sehingga mereka akan membiarkan Anda hidup. Kali ini (Perlakukan urutan ini sebagai angka biner dan berikan desimal yang setara untuk verifikasi. Ini dimaksudkan untuk menghargai jawaban yang selesai dengan cepat karena jawaban dibiarkan memakan waktu yang sangat lama.) - Nilai: byte , kecuali Anda memenuhi syarat untuk bonus - kalikan dengan 0,75 .
1 Ada penjelasan yang bagus tentang masalah ini dan "solusi" oleh salah satu bintang Numberphile, James Grime, di saluran YouTube-nya di sini: https://www.youtube.com/watch?v=pFHsrCNtJu4 .
2 Dugaan berusia 80 tahun ini, yang dikenal sebagai masalah ketidaksesuaian Erdos, terbukti baru-baru ini oleh Terence Tao. Berikut ini adalah artikel yang sangat bagus di Majalah Quanta tentang ini: https://www.quantamagazine.org/20151001-tao-erdos-discrepancy-problem/ .
3 Sumber: Serangan SAT pada Erdos Discrepancy dugaan , oleh Boris Konev dan Alexei Lisitsa. Diperoleh dari sini: http://arxiv.org/pdf/1402.2184v2.pdf .
n=13000
dalam seperti, satu tahun, mungkin sepuluh. Apakah Anda akan menunggu satu bulan n=2000
? Mungkin tidak. Dan jika Anda melakukannya , berarti Anda berhak mendapatkan bonus.
n=13000
, akankah 2000 instruksi pertama darinya memenangkan bonus? Tampaknya tidak ada gunanya, jadi Anda mungkin bermaksud sesuatu yang lain?