Generator Angka Indeks Perdana Permutasi Gila yang Menarik dari Pustakawan

13

Anda menyelamatkan hari itu dengan kode urutan utama Anda , dan guru matematika menyukainya. Sedemikian rupa sehingga tantangan baru diajukan kepada pustakawan (a / k / a, atasan Anda). Selamat, Anda bisa membuat kode solusinya sehingga pustakawan dapat sekali lagi mengesankan guru matematika.

Mulai dengan urutan bilangan asli di basis-10, N

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

Tidak termasuk 0dan 1, setiap angka dalam urutan ini adalah prima, P

2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

atau komposit, C

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ...

Merefleksikan bagaimana pustakawan berpikir untuk memasukkan angka integer ke dalam ekspansi desimal angka dari P , guru matematika malah menciptakan fungsi G (x, y) yang mengambil angka xdari N dengan 1 <= x <= 9dan angka ydari C dan memasukkan xke dalam ekspansi desimal ydi setiap posisi, dalam urutan kiri-ke-kanan, hanya memilih nomor unik.

Misalnya, G (3,14) adalah 314, 134, 143. Namun, G (1,14) hanya 114, 141, karena apakah Anda menambahkan atau memasukkan ke 1dalam 14, nomor yang sama 114dihasilkan.

Guru matematika bertanya-tanya berapa kali Anda harus melakukan permutasi ini sebelum Anda mendapatkan nomor yang ada di P , jika Anda mengambil xdalam urutan meningkat. Guru matematika menyebut ini sebagai Indeks Komposit-Perdana suatu angka, dan menuliskannya sebagai CPI (y) .

Sebagai contoh, 4hanya perlu dilakukan dua kali:, 14, 41karena 41adalah prima, maka CPI (4) adalah 2. Namun, 8perlu dilakukan 6 kali, 18, 81, 28, 82, 38, 83sebelum mencapai 83sebagai bilangan prima, sehingga CPI (8) adalah 6.

Tugas Anda adalah menulis kode yang akan menampilkan Indeks Komposit-Perdana ini , diberi nomor input.

Memasukkan

  • Integer tunggal y, seperti yang yada di C , input melalui argumen fungsi, STDIN, atau yang setara.
  • Untuk keperluan perhitungan, Anda dapat menganggap yakan cocok dalam rentang bilangan bulat biasa (misalnya, menganggap 2 31 -1 sebagai batas atas).
  • Perilaku untuk ytidak dalam C tidak ditentukan.

Keluaran

Indeks Komposit-Perdana yang dihasilkan , dihitung seperti dijelaskan di atas, output ke STDOUT atau setara, dengan dua pengecualian:

  • Jika permutasi terakhir (yaitu, tambahkan 9ke y) adalah yang menghasilkan output prima -1. Contoh, diperluas di bawah, adalah y=14.
  • Jika tidak ada permutasi (yaitu, G (x, y) adalah himpunan bagian C untuk semua 1 <= x <= 9), output 0. Contoh, diperluas di bawah, adalah y=20.

Contohnya

 y -> operations             : output
 4 -> 14, 41                 : 2
 6 -> 16, 61                 : 2
 8 -> 18, 81, 28, 82, 38, 83 : 6
 9 -> 19                     : 1
10 -> 110, 101               : 2
12 -> 112, 121, 212, 122, 312, 132, 123, 412, 142, 124, 512, 152, 125, 612, 162, 126, 712, 172, 127 : 19
14 -> 114, 141, 214, 124, 142, 314, 134, 143, 414, 144, 514, 154, 145, 614, 164, 146, 714, 174, 147, 814, 184, 148, 914, 194, 149 : -1
15 -> 115, 151               : 2
16 -> 116, 161, 216, 126, 162, 316, 136, 163 : 8
18 -> 118, 181               : 2
20 -> 120, 210, 201, 220, 202, 320, 230, 203, 420, 240, 204, 520, 250, 205, 620, 260, 206, 720, 270, 207, 820, 280, 208, 920, 290, 209 : 0

Batasan

  • Ini adalah kode-golf, karena Anda harus menyalin ini ke kartu indeks sehingga pustakawan dapat menunjukkan guru matematika, dan kram tangan Anda dengan mudah.
  • Batasan celah standar berlaku. Pustakawan tidak mentolerir curang.

Papan peringkat

Tampilkan cuplikan kode

code-golf  math  sequence  primes  number-theory 
— AdmBorkBork
sumber
Untuk 9, 19apakah prima, jadi bukankah seharusnya hasilnya 1?
— isaacg
Wow, bagan jawaban keren!
— cascading-style
1
@ cascading-style Jika Anda maksud Papan, itu terutama hasil karya Martin .
— AdmBorkBork

Jawaban:

2

Haskell, 166 161 byte

p n=mod(product[1..n-1]^2)n>0
q=p.read
n#c=[h++c:t|i<-[0..length n],(h,t)<-[splitAt i n]]
[y]%i|q y= -1|1<2=0
(y:z)%i|q y=i|1<2=z%(i+1)
f n=((n#)=<<['1'..'9'])%1

Contoh penggunaan: f "8"-> 6, f "14"-> -1, f "20"-> 0.

Cara kerjanya: padalah tes primality (dicuri dari jawaban @Mauris dalam tantangan berbeda). qbungkus untuk pmengonversi jenis dari string ke integer. n # cmenyisipkan cdi setiap posisi dalam n. %mengambil daftar angka dan indeks i. Ketika elemen pertama dari daftar adalah prima, kembalikan i, yang lain recure dengan ekor daftar dan i+1. Berhenti ketika ada satu elemen tersisa dan kembali -1jika itu prima dan 0sebaliknya.

— nimi
sumber
1

Minkolang 0,11 , 85 byte

n1(l*$d`)d9[i3G(0c2c$%$r2c*l*2c3c1+*++2gl:d2G)2gx1c2G3gx]r3XS(2M4&I)N.ikI1-4&1~N.1+N.

Coba di sini.

Penjelasan (segera hadir)

n            Take integer from input (say, n)
1(           Calculate smallest power of 10 greater than n (say, a)
  l*         Multiply by 10
    $d`      Duplicate stack and push n>a
       )     Close while loop (ends when n<=a)
        d    Duplicates a (let's call it b)

9[                                                 For loop that runs 9 times 
  i1+                                              Loop counter + 1 (say, i)
     3G                                            Puts the loop counter in position 3
       (                                           Opens while loop
        0c2c$%                                     Copies n and b and pushes n//b, n%b
              $r                                   Swaps top two elements of stack
                2c*l*                              Copies b and multiplies by 10
                     2c3c*                         Copies b and i and multiplies them
                          ++                       Adds it all together (inserts i)
                            2gl:                   Gets b and divides by 10
                                d2G                Duplicates and puts one copy back
                                   )               Closes while loop (breaks when b=0)
                                    2gx            Gets and dumps b
                                       1c2G        Copies a and puts it in b's place
                                           3gx     Get and dumps i
                                              ]    Close for loop

r       Reverses stack
 3X     Dumps the top three elements (namely, n, a, and b)
   S    Removes duplicates

(                           Opens while loop
 2M                         Pushes 1 if top of stack is prime, 0 otherwise
   4&                       Jump four spaces if prime
     I)N.                   If the loop actually finishes, then all were composite,
                             so output 0 and stop.
         ik                 Pushes loop counter and breaks
           I1-              Pushes length of stack minus 1 (0 if last one was prime)
              4&1~N.        If this is 0, pushes -1, outputs as integer, and stops.
                    1+N.    Adds 1, outputs as integer, and stops.
— El'endia Starman
sumber
1

Javascript, 324 byte

y=>(p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),console.log(p(y,2)||y<2?'':i==h(1,y).length?-1:i))

Jika Anda tidak menggunakan C, maka output STDOUT kosong.

Penjelasan

y=>(
    //Prime Test function
    p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,

    //Unique function
    u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),

    //Generates numbers from a couple x and y
    g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),

    //Generates all possible numbers from y using recusion
    h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),

    //Check if any prime in the generated numbers
    i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),

    console.log(
        //Is Y in C ?
        p(y,2)||y<2?
            ''
            :
            // Check if the answer is not the last one
            i==h(1,y).length?-1:i)
    )
— Naouak
sumber
Mungkin sangat terlambat mengomentari ini, tetapi Anda tidak dapat menyimpan beberapa byte dengan menggantinya n%c!=0dengan n%c; c>=n-1dengan c>n-2; dan x==9dengan x-9?
— Zacharý
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.