Anda diberi bilangan bulat negatif ndan bilangan bulat p >= 2. Anda perlu menambahkan beberapa pkekuatan-ke-dua ( p=2artinya kuadrat, p=3artinya kubus) untuk mendapatkan n. Ini selalu untuk non-negatif n, tetapi Anda tidak tahu banyak pkekuatan-ke-10 (dari bilangan bulat positif ) apa pun yang Anda perlukan.

Ini adalah tugas Anda: cari jumlah minimum pkekuatan -th yang bisa dijumlahkan n.

Contohnya

>>> min_powers(7, 2)
4                       # you need at least four squares to add to 7
                        # Example: (2)^2 + (1)^2 + (1)^2 + (1)^2 = 4 + 1 + 1 + 1 = 7
>>> min_powers(4, 2)
1                       # you need at least one square to add to 4
                        # Example: (2)^2 = 4
>>> min_powers(7, 3)
7                       # you need at least seven cubes to add to 7
                        # Example: 7*(1)^3 = 7
>>> min_powers(23, 3)
9                       # you need at least nine cubes to add to 23
                        # Example: 2*(2)^3 + 7*(1)^2 = 2*8 + 7*1 = 23

Artikel Wikipedia terkait tentang masalah ini, masalah Waring .

Aturan

• Kode Anda harus berupa program atau fungsi.

• Input adalah dua bilangan bulat ndan pdalam urutan apa pun. Anda dapat menganggap semua input valid ( napakah bilangan bulat positif,p >= 2

• Output adalah bilangan bulat yang mewakili jumlah daya yang dibutuhkan untuk dijumlahkan n.

• Ini adalah kode golf, sehingga program terpendek menang., Belum tentu yang paling efisien.

• Setiap dan semua bawaan diizinkan.

Seperti biasa, jika masalahnya tidak jelas, beri tahu saya. Semoga berhasil dan bermain golf dengan baik!

Pyth, 20 19 byte

Disimpan 1 byte berkat FryAmTheEggman.

L&bhSmhy-b^dQS@bQyE

Mengambil input pada dua baris, ppertama dan kemudian n.

Cobalah online. Suite uji.

Penjelasan

Kode mendefinisikan fungsi rekursif y(b)yang mengembalikan hasilnya min_powers(b, p).

L                      define a function y(b):
 &b                      return b if it's 0
             S           get a list of positive integers less than or equal to
              @bQ        the p:th root of b
     m                   map the integers to:
        -b                 subtract from b
          ^dQ              the p:th power of the current integer
       y                   recurse on the above
      h                    increment the result
    hS                   find the smallest result number and return it
                 yE    calculate y(n) and print

Mathematica 61 50 byte

Dengan 11 byte yang disimpan oleh LegionMammal978.

Ketika terbatas pada kekuatan menghitung angka, masalah ini sangat mudah (dalam Mathematica). Ketika diperluas untuk memasukkan kekuatan bilangan bulat, itu adalah mimpi buruk.

(k=0;While[PowersRepresentations[#,++k,#2]=={}];k)&

Uji Kasus

(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[4, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 3]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[23, 3]

4

1

7

9

PowersRepresentationsp[n,k,p]menemukan semua kasus di mana ndapat dinyatakan sebagai jumlah kbilangan bulat positif dinaikkan ke-the ppower.

Sebagai contoh,

PowersRepresentations[1729, 2, 3]

{{1, 12}, {9, 10}}

Memeriksa,

1^3 + 12^3

1729

9^3 + 10^3

1729

Jawa - 183 177 byte

int p(int a,int b){int P,c,t,l=P=t=a,f=0;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0)c++;a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

183 byte

int p(int a,int b){int P,c,t,l,f=0;P=t=l=a;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0){c++;}a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

Tidak disatukan

int p(int a, int b){
    int P,c,t,l=P=t=a,f=0;
    double p;
    while (P>0){
        a=t=l;
        c=0;
        while (t>0){
            if (a-(p=Math.pow(t, b))>=0 && t<=P){
                while((a-=p)>=0)c++;
                a+=p;
            }
            t--;
        }
        f=c<f||f==0?c:f;
        P--;
    }
    return f;
}

Hasil

System.out.println(p(7, 2));    // 4
System.out.println(p(4,2));     // 1
System.out.println(p(7,3));     // 7
System.out.println(p(23,3));    // 9

Python 2, 66 byte

f=lambda n,p:n and-~min(f(n-k**p,p)for k in range(1,n+1)if n/k**p)

Secara rekursif mencoba mengurangi masing-masing pkekuatan-yang membuat sisanya non-negatif, menghitung nilainya pada setiap sisa, dan mengambil minimum plus 1. Pada 0, output 0.

Cek jelek if n/k**p(setara dengan if k**p<=n) adalah untuk menghentikan fungsi dari masuk ke negatif dan mencoba untuk mengambil mindari daftar kosong. Jika Python memilikinya min([])=infinity, ini tidak diperlukan.

C (gcc) , 122 byte

r(n,p,k,s,j,b){if(!k)return n!=s;for(b=j=1;j<n;b*=r(n,p,~-k,s+(int)pow(j++,p)));n=b;}f(n,p,k){for(k=0;r(n,p,++k,0););n=k;}

Cobalah online!