Pertanyaan ini terinspirasi oleh HNQ ini .

Tentang seri ini

Pertanyaan ini sekarang merupakan bagian dari seri tentang metode RUPS. Posting pertama dalam seri ini adalah tentang menghitung AGM. Anda dapat memperlakukan ini seperti tantangan golf kode lainnya, dan menjawabnya tanpa khawatir tentang seri sama sekali. Namun, ada papan peringkat di semua tantangan.

Apa Arti Aritmatika-Geometris

The Arithmetic-Mean Geometrik dari dua angka didefinisikan sebagai jumlah yang berulang kali mengambil sarana aritmatika dan geometri konvergen ke. Tugas Anda adalah menemukan nomor ini setelah beberapa kali npengulangan.

Klarifikasi

• Anda mengambil tiga angka, a, b, ndalam format apa pun yang masuk akal.
• Untuk niterasi, ambil aritmatika dan rata-rata geometri dari adan bdan atur ke adan b.
• Untuk dua angka adan b, mean aritmatika didefinisikan sebagai(a + b) / 2 .
• Mean geometrik didefinisikan sebagai √(a * b).
• a dan b harus saling mendekati.
• Kemudian, output keduanya adanb .
• Anda tidak perlu khawatir tentang kesalahan mengambang dan semacamnya.
• Ini adalah kode-golf sehingga kode terpendek dalam byte menang!

Uji Kasus

[0, [24, 6]] -> [24, 6]    
[1, [24, 6]] -> [15.0, 12.0]
[2, [24, 6]] -> [13.5, 13.416407864998739]
[5, [24, 6]] -> [13.458171481725616, 13.458171481725616]
[10, [100, 50]] -> [72.83955155234534, 72.83955155234534]

The next one is 1/Gauss's Constant:
[10, [1, 1.41421356237]] -> [1.198140234734168, 1.1981402347341683]

Papan peringkat

Dicuri dari seri Martin.

Cuplikan berikut akan menghasilkan papan peringkat di semua tantangan seri.

Untuk memastikan jawaban Anda muncul, mulailah setiap jawaban dengan tajuk utama, menggunakan templat Penurunan harga berikut:

# Language Name, N bytes

di mana N adalah ukuran kiriman Anda. Jika Anda meningkatkan skor Anda, Anda dapat menyimpan skor lama di headline, dengan mencoretnya. Contohnya:

# Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

/* Configuration */

var QUESTION_IDs = [66068]; // Obtain this from the url
// It will be like http://XYZ.stackexchange.com/questions/QUESTION_ID/... on any question page
var ANSWER_FILTER = "!.FjwQBrX2KXuFkv6p2lChi_RjzM19";

/* App */

var answers = [], page = 1, currentQ = -1;

function answersUrl(index) {
  return "http://api.stackexchange.com/2.2/questions/" +  QUESTION_IDs.join(";") + "/answers?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + ANSWER_FILTER;
}


function getAnswers() {
  $.ajax({
    url: answersUrl(page++),
    method: "get",
    dataType: "jsonp",
    crossDomain: true,
    success: function (data) {
      answers.push.apply(answers, data.items);
      if (data.has_more) getAnswers();
      else process();
    }
  });
}

getAnswers();

var SIZE_REG = /\d+(?=[^\d&]*(?:<(?:s>((?!>).)*<\/s>|((?!>).)+>)[^\d&]*)*$)/;
var NUMBER_REG = /\d+/;
var LANGUAGE_REG = /^#*\s*([^\n,]+)(?=,)/;//

function shouldHaveHeading(a) {
  var pass = false;
  var lines = a.body_markdown.split("\n");
  try {
    pass |= /^#/.test(a.body_markdown);
    pass |= ["-", "="]
              .indexOf(lines[1][0]) > -1;
    pass &= LANGUAGE_REG.test(a.body_markdown);
  } catch (ex) {}
  return pass;
}

function shouldHaveScore(a) {
  var pass = false;
  try {
    pass |= SIZE_REG.test(a.body_markdown.split("\n")[0]);
  } catch (ex) {}
  if (!pass) console.log(a);
  return pass;
}

function getAuthorName(a) {
  return a.owner.display_name;
}

function getAuthorId(a) {
  return a.owner.user_id;
}

function process() {
  answers = answers.filter(shouldHaveScore)
                   .filter(shouldHaveHeading);
  answers.sort(function (a, b) {
    var aB = +(a.body_markdown.split("\n")[0].match(SIZE_REG) || [Infinity])[0],
        bB = +(b.body_markdown.split("\n")[0].match(SIZE_REG) || [Infinity])[0];
    return aB - bB
  });

  var users = {};
  answers.forEach(function (a) {
    var headline = a.body_markdown.split("\n")[0];
    var question = QUESTION_IDs.indexOf(a.question_id);
    var size = parseInt((headline.match(SIZE_REG)||[0])[0]);
    var language = headline.match(LANGUAGE_REG)[1];
    var user = getAuthorName(a);
    var userId = getAuthorId(a);
    if (!users[userId]) users[userId] = {name: user, nAnswer: 0, answers: []};
    if (!users[userId].answers[question]) {
      users[userId].answers[question] = {size: Infinity};
      users[userId].nAnswer++;
    }
    if (users[userId].answers[question].size > size) {
      users[userId].answers[question] = {size: size, link: a.share_link}
    }
  });
  
  
  var sortedUsers = [];
  for (var userId in users)
    if (users.hasOwnProperty(userId)) {
      var user = users[userId];
      user.score = 0;
      user.completedAll = true;
      for (var i = 0; i < QUESTION_IDs.length; ++i) {
        if (user.answers[i])
          user.score += user.answers[i].size;
        else
          user.completedAll = false;
      }
      sortedUsers.push(user);
    }  
  
  sortedUsers.sort(function (a, b) {
    if (a.nAnswer > b.nAnswer) return -1;
    if (b.nAnswer > a.nAnswer) return 1;
    return a.score - b.score;
  });
  
  var place = 1;
  for (var i = 0; i < sortedUsers.length; ++i) {
    var user = sortedUsers[i];
    var row = '<tr><td>'+ place++ +'.</td><td>'+user.name+'</td>';
    for (var j = 0; j < QUESTION_IDs.length; ++j) {
      var answer = user.answers[j];
      if (answer)
        row += '<td><a href="'+answer.link+'">'+answer.size+'</a></td>';
      else
        row += '<td class="missing"></td>';
    }
    row += '<td></td>';
    if (user.completedAll)
      row += '<td class="total">'+user.score+'</td>';
    else
      row += '<td class="total missing">'+user.score+'</td>';
    row += '</tr>';
    $("#users").append(row);
  }
}

body { text-align: left !important}

#leaderboard {
  width: 500px; 
}

#answer-list {
  padding: 10px;
  width: 290px;
  float: left;
}

#language-list {
  padding: 10px;
  width: 290px;
  float: left;
}

table thead {
  font-weight: bold;
}

table td {
  padding: 5px;
}

td.total {
  font-weight: bold;
  text-align: right;
}

td.missing {
  background: #bbbbbb;
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b">
<div id="leaderboard">
  <h2>Leaderboard</h2>
  <p>
    Missing scores are shown as grey cells. A grey total indicates that the user has not participated in all challenges and is not eligible for the overall victory yet.
  </p>
  <table class="_user-list">
    <thead>
      <tr><td></td><td>User</td>
        <td><a href="http://codegolf.stackexchange.com/q/66068">#1</a></td>
        <td></td><td>Total</td>
      </tr>
    </thead>
    <tbody id="users">

    </tbody>
  </table>
</div>
<table style="display: none">
  <tbody id="answer-template">
    <tr><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr>
  </tbody>
</table>
<table style="display: none">
  <tbody id="language-template">
    <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr>
  </tbody>
</table>

CJam, 16 byte

{{_2$+2/@@*mq}*}

Mengambil input pada stack sebagai a b ntempat adan bganda. Demo online

Dyalog APL , 22 21 15 byte

.5∘(+.×,×.*⍨)⍣⎕

Mengambil ( a , b ) sebagai argumen yang benar, dan meminta n :

(

  +.× produk titik 0,5 dan argumen yang tepat

 , diikuti oleh

  ×.*⍨"dot power" dari argumen yang tepat dan 0,5 ^*

)⍣⎕ diterapkan waktu numerik-cepat.

^* "dot power" sama seperti dot produk, tetapi menggunakan multiplikasi dan power bukannya plus dan multiplikasi, sebagai berikut:

      _n
A ×.*⍨ B adalah ∏ B _i ^A = ∏ B ₁ ^A B ₂ ^{A
      i = 1}

-3 byte terima kasih kepada ngn.

Versi lama:

{((+/÷≢),.5*⍨×/)⍣⍺⊢⍵}

Dibawa nsebagai argumen kiri dana b sebagai argumen kanan.

⊢⍵Di RightArg
(... hitung )⍣⍺kembali LeftArg kali
(+/÷≢)jumlah dibagi dengan penghitungan
,diikuti oleh
.5*⍨×/ akar kuadrat dari produk.

Semua kasus uji:

      f←{((.5×+/),.5*⍨×/)⍣⍺⊢⍵}
      0 1 2 5 10 10 f¨ (24 6)(24 6)(24 6)(24 6)(100 50)(1,2*.5)
┌────┬─────┬────────────────┬───────────────────────┬───────────────────────┬───────────────────────┐
│24 6│15 12│13.5 13.41640786│13.45817148 13.45817148│72.83955155 72.83955155│1.198140235 1.198140235│
└────┴─────┴────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┘

TI-BASIC, 22 byte

Input N
For(I,1,N
{mean(Ans),√(prod(Ans
End
Ans

Melakukan persis apa yang dikatakan algoritma. Mengambil N dari prompt, dan A dan B melaluinya Anssebagai daftar dua elemen.

Jika N adalah 0, For(loop dilewati seluruhnya.

JavaScript ES7, 48 43 byte

-5 Terima kasih untuk Downgoat!

f=(n,a,b)=>n?f(n-1,(a+b)/2,(a*b)**.5):[a,b]

Fungsi rekursif yang sangat sederhana.

MATLAB / Oktaf, 69 65 byte

function [a,b]=r(a,b,n)
for i=1:n;j=(a+b)/2;b=(a*b)^.5;a=j;end

Jelly, tidak bersaing

9 byte Jawaban ini tidak bersaing, karena menggunakan fitur yang mengeposkan tantangan.

SH;P½¥ðṛ¡

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

SH;P½¥ðṛ¡    Input: x (vector) -- y (repetitions)

SH           Take the sum (S) of x and halve (H) the result.
   P½        Take the product (P) of x and the square root (½) of the result.
     ¥       Combine the last two instructions in a dyadic chain.
  ;          Concatenate the results to the left and to the right.
      ð      Push the preceding, variadic chain; begin a new, dyadic chain.
       ṛ     Return the right argument (y).
        ¡    Repeat the pushed chain y times.

Serius, 11 byte

,p`;π√@æk`n

Hex Dump:

2c70603be3fb40916b606e

Cobalah online

Penjelasan:

,                    Read in the list as [n,a,b]
 p                   pop list to yield: n [a,b]
  `      `n          Push a quoted function and run it n times.
   ;                 Duplicate [a,b] pair
    π√               Compute its product and square root it (GM)
      @              Swap the other copy of the pair to the top
       æ             Compute its mean.
        k            Compile the stack back into a list.

C ++, 108 102 100 byte

Terima kasih kepada @RetoKoradi dan @AlexA karena telah menyelamatkan saya 6 byte.

Ini tidak kompetitif, karena C ++ bukan bahasa golf yang baik. Melakukan ini untuk bersenang-senang :)

#include<cmath>
std::string f(float a,float b,int n){return n==0?a+" "+b:f((a+b)/2,sqrt(a*b),n-1);}

Ini adalah fungsi rekursi sederhana, sangat mirip dengan jawaban JS.

K5, 15 byte

Sangat harfiah:

{(+/x%2;%*/x)}/

Beraksi:

 {(+/x%2;%*/x)}/[0; 24 6]
24 6
 {(+/x%2;%*/x)}/[5; 24 6]
1.345817e1 1.345817e1

Sayangnya, ini tidak berfungsi di oK karena penerjemah itu saat ini tidak mendukung proyeksi (currying) kata keterangan. Bekerja di k5 nyata.

Dalam oK, saat ini perlu untuk membungkus definisi dalam lambda:

  {x{(+/x%2;%*/x)}/y}[5; 24 6]
13.4582 13.4582

J, 18 13 byte

-:@+/,%:@*/^:

Pemakaian:

   agm =: -:@+/,%:@*/^:
   5 agm 24 6
13.4582 13.4582

Japt , 24 byte 25 33

Disimpan 9 7 byte, terima kasih kepada @ETHproductions

Uo r@[VW]=[V+W /2(V*W q]

Mengambil keuntungan dari penghancuran ES6.

Cobalah online

Penjelasan && Tidak Terkumpul

Uo r@[VW]=[V+W /2(V*W q]

       // Implicit: U: 1st input, V: 2nd input, W: 3rd input
Uo     // Range from 0 to 1st input
r@     // Loop over range
  [V,W]=    // Set 2nd and 3rd input to...
   [V+W /2,   // Add 2nd and 3rd inputs, divide by 2
   (V*W q]    // Multiple 2nd and 3rd inputs, find square root
            // Set's to the above respectively 
       // Implicit: return [V,W]

Matlab, 54 byte

function x=f(x,n)
for k=1:n
x=[mean(x) prod(x)^.5];end

Contoh:

>> f([24 6], 2)
ans =
  13.500000000000000  13.416407864998739

Pyth, 12

u,.OG@*FG2EQ

Test Suite

Penjelasan

u,.OG@*FG2EQ    ##  implicit: Q = eval(input())
u         EQ    ##  reduce eval(input()) times, starting with Q
                ##  the reduce lambda has G as the previous value and H as the next
  .OG           ##  arithmetic mean of last pair
     @*FG2      ##  geometric mean of last pair, uses *F to get the product of the list
                ##  and @...2 to get the square root of that
 ,              ##  join the two means into a two element list

Minkolang v0.14, 23 byte

Coba di sini !

$n[$d+2$:r*1Mi2%?!r]$N.
$n                      C get all input C
  [                ]    C pop N; repeat inner N times C
   $d                   C duplicate stack [1,2] => [1,2,1,2] C
     +                  C add top two elements C
      2$:               C divide by two C
         r              C reverse stack (get the other two) C
          *             C multiply them together C
           1M           C take square root C
             i2%?!r     C reverse the stack if an odd step number C
                    $N  C output stack
           1M           C take square root C
             i          C get step in for loop C

Pyth, 15 byte

u,^*FG.5csG2vzQ

Python 3, 65 55 byte

Berkat mathmandan untuk menunjukkan versi yang lebih pendek menggunakan lambdaoperator

f=lambda a,b,n:f((a+b)/2,(a*b)**.5,n-1)if n else(a,b)

Versi asli saya:

def f(a,b,n):
 if n:f((a+b)/2,(a*b)**.5,n-1)
 else:print(a,b)

Untuk kecewa saya, fungsi rekursif (ala JavaScript dan C ++ jawaban) lebih pendek daripada sederhana untuk loop.

R, 66 byte

f=function(a,b,n){while(n){x=(a+b)/2;b=(a*b)^.5;n=n-1;a=x};c(a,b)}

Pemakaian:

> f(24,6,0)
[1] 24  6
> f(24,6,1)
[1] 15 12
> f(24,6,2)
[1] 13.50000 13.41641
> f(24,6,3)
[1] 13.45820 13.45814
> f(24,6,4)
[1] 13.45817 13.45817
> f(100,50,10)
[1] 72.83955 72.83955
> f(1,1.41421356237,10)
[1] 1.19814 1.19814

Mathematica, 31 30 byte

Disimpan satu byte berkat Martin Büttner.

{+##/2,(1##)^.5}&@@#&~Nest~##&

Pemakaian:

In[1]:= {+##/2,(1##)^.5}&@@#&~Nest~##&[{24, 6}, 5]

Out[1]= {13.4582, 13.4582}

Lua, 62 byte

n,a,b=...for i=1,n do a,b=(a+b)/2,math.sqrt(a*b)end print(a,b)

Menggunakan argumen baris perintah dari ...untuk ditugaskan n, adan b, trik bagus yang saya pelajari tentang Lua baru-baru ini.

Haskell, 40 byte

(!!).iterate(\(a,b)->((a+b)/2,sqrt$a*b))

Fungsi anonim. Contoh penggunaan:

>> let f=(!!).iterate(\(a,b)->((a+b)/2,sqrt$a*b)) in f (1.0,1.41421356237) 10
(1.198140234734168,1.1981402347341683)

Fungsi lambda (\(a,b)->((a+b)/2,sqrt$a*b))mengambil aritmatika dan rata-rata geometrik pada tupel. Ini diulang mulai dengan input pertama (tuple), dan kemudian (!!)indeks input kedua untuk menentukan jumlah iterasi.

Perl, 60 byte

perl -ape'F=($F[0]/2+$F[1]/2,sqrt$F[0]*$F[1])for 1..shift@F;$_="@F"'

NB: Per postingan meta ini , saya yakin skor saya sudah benar. Kode aktual (antara tanda kutip tunggal) adalah 58 karakter, kemudian saya menambahkan +2 untuk adanp menandai karena itulah perbedaan dari doa terpendek,perl -e'...'

Keluhan yang tidak jelas

Saya punya perasaan mengomel ini, saya kehilangan perbaikan yang jelas. Saya tahu, "selamat datang di kode golf", tapi maksud saya lebih dari biasanya saya percaya ada peluang mudah untuk mempersingkat ini.

Awalnya, saya telah mengacaukan penggunaan $\sebagai istilah kedua dengan beberapa keberhasilan, tetapi pendekatan di atas akhirnya menjadi 2 byte lebih pendek, bahkan dengan apbendera tambahan yang diperlukan. Demikian pula, menghindari yang eksplisit$_ penugasan akan menyenangkan, tetapi pengulangan mempersulitnya.

The shift@Fmengganggu saya, juga; jika saya tidak melakukannya dengan cara itu (atau menggunakannya @F=(0,...,...)sebagai gantinya, yang tidak menyimpan byte), ada kesalahan off-by-one dengan@F tugas tersebut.

Contoh

echo 5 24 6 | perl -ape'F=($F[0]/2+$F[1]/2,sqrt$F[0]*$F[1])for 1..shift@F;$_="@F"'

Keluaran

13.4581714817256 13.4581714817256

Julia, 49 byte

(a,b,n)->(for i=1:n;a,b=(a+b)/2,√(a*b)end;(a,b))

Algoritma iteratif yang cukup langsung. Menggunakan √simbol dan multiple return menghemat beberapa byte, tetapi sintaks for loop membutuhkan beberapa byte.

Haskell, 47 Bytes

f a b 0=(a,b)
f a b n=f((a+b)/2)(sqrt$a*b)(n-1)

Julia, 42 byte

f(a,b,n)=n>0?f((a+b)/2,(a*b)^.5,n-1):(a,b)

Ini adalah fungsi rekursif fyang menerima tiga angka dan mengembalikan tuple.

Tidak Disatukan:

function f(a::Real, b::Real, n::Integer)
    if n > 0
        # Recurse on the arithmetic and geometric means, decrementing n
        return f((a + b) / 2, sqrt(a * b), n - 1)
    else
        # Return the pair
        return (a, b)
    end
end

LabVIEW, 21 LabVIEW Primitif

Primitif dihitung sesuai meta post ini .

cukup teguh untuk tidak banyak menjelaskan.

Python 2, 62 61 62 byte

def f(a,b,n):
 while n:a,b=(a+b)/2.,(a*b)**.5;n-=1
 print a,b

CJam, 16 byte

{{_:+2/\:*mq]}*}

Ini adalah fungsi anonim. Input adalah daftar dengan dua nilai (sebagai ganda), diikuti oleh jumlah iterasi. Cobalah online dengan kode I / O untuk pengujian.

Saya biasanya tidak memposting ini karena @PeterTaylor memposting jawaban CJam yang sama panjang sebelum saya melihat pertanyaan. Tapi karena ini diiklankan sebagai awal dari sebuah seri, saya ingin tetap membuka opsi saya jika seri ini menarik.

Meskipun panjangnya sama dengan jawaban Peter, kodenya tidak. Saya memilih format input yang berbeda dengan mengambil dua nilai dalam daftar, di mana Peter menggunakan nilai yang terpisah. Jadi sementara tidak banyak dengan format input, kode terlihat sangat berbeda.

{     Start loop over number of iterations.
  _     Copy the current pair of values.
  :+    Reduce pair with + operator.
  2/    Divide by 2.
  \     Swap second copy of pair to top.
  :*    Reduce pair with * operator.
  mq    Calculate square root.
  ]     Wrap the two new values in a list for next iteration.
}*    End iteration loop.

Perl 6 ,  53  47 byte

{(($^a,$^b),->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...*)[$^n]} # 53 bytes

pemakaian:

# give it a name
my &code = {(($^a,$^b),->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...*)[$^n]}

say code 100,50,10;          # (72.8395515523453 72.8395515523453)
say code 1,1.41421356237,10; # (1.19814023473417 1.19814023473417)

Jika saya mengubah input dari a,b,nmenjadi (a,b),nsaya dapat menyimpan beberapa byte.

{($^l,->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...*)[$^n]} # 47 bytes

pemakaian:

my &code = {($^l,->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...*)[$^n]}

say code (100,50),10;          # (72.8395515523453 72.8395515523453)
say code (1,1.41421356237),10; # (1.19814023473417 1.19814023473417)

say code (24,6),$_ for 0,1,2,5;
# (24 6)
# (15 12)
# (13.5 13.4164078649987)
# (13.4581714817256 13.4581714817256)

{
  (
    $^l,          # first 2 element tuple
    ->            # pointy block (lambda)
      (\a,\b)     # take a single tuple, and give its 2 elements each a name
    {
      (           # create a 2 element tuple
        (a+b)/2,  # arithmetic mean
        sqrt(a*b) # geometric mean
      )
    } ... *       # create a lazy infinite sequence of tuples
  )[ $^n ]        # take the nth "tuple" from the outer sequence
}

Sungguh saya akan menukar ... *dengan ... -> (\a,\b) { a =~= b }, maka tidak perlu untuk $^nparameter.
(jangan gunakan ==sebagai gantinya =~=, atau mungkin tidak berhenti)

my &code = {($^l,->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...->(\a,\b){a=~=b})[*-1]}

say code (24,6);           # (13.4581714817256 13.4581714817256)
say code (100,50);         # (72.8395515523453 72.8395515523453)
say code (1,1.41421356237) # (1.19814023473417 1.19814023473417)

Prolog, 80 byte

Kode:

p(A,B,0):-write([A,B]).
p(A,B,N):-X is(A+B)/2,Y is sqrt(A*B),M is N-1,p(X,Y,M).

Contoh:

p(100,50,10).
[72.83955155234534, 72.83955155234534]

Cobalah online di sini

Java, 103 96 84 byte

String f(int n,double a,double b){return n>0?f(n-1,(a+b)/2,Math.sqrt(a*b)):a+","+b;}

Verifikasi semua testcases.

Versi lama (96 byte):

String f(int n,double a,double b){for(;n>0;a=(a+b)/2,b=Math.sqrt((b-2*a)*b))n--;return a+","+b;}

Versi lama (103 byte):

String f(int n,double a,double b){double t;for(;n>0;t=(a+b)/2,b=Math.sqrt(a*b),a=t)n--;return a+","+b;}