Terapkan integral tak terbatas ke string yang diberikan. Satu-satunya aturan yang akan Anda gunakan adalah seperti itu:

∫cx ^ (n) dx = (c / (n + 1)) x ^ (n + 1) + C, n ≠ -1
c, C, dan n adalah konstanta.

Spesifikasi:

• Anda harus dapat mengintegrasikan polinomial dengan salah satu fitur yang mungkin:
  • Koefisien, mungkin sebagian kecil dalam format (numerator/denominator).
  • Pengakuan bahwa e dan π adalah konstanta, dan dalam penggunaannya, dapat membentuk fraksi atau ekspresi yang mengandungnya (dapat disimpan dalam fraksi seperti (e/denominator)atau (numerator/e), atau, jika dalam eksponen, x^(e+1))
    • Selain dari dua konstanta khusus ini, semua koefisien akan menjadi bilangan real, rasional.
  • Eksponen, mungkin sebagian kecil, dalam format x^(exponent)
    • Ekspresi dengan eatau πdi dalamnya, selain dari diri mereka sendiri, tidak akan berada dalam eksponen. (Anda tidak harus mengintegrasikan hal-hal seperti x^(e+1), tetapi Anda mungkin mengintegrasikan x^(e))
  • Dapat menggunakan variabel non-x 1-char (yaitu f)
    • Ini hanya untuk ASCII berkisar 65-90 dan 97-122.
  • Anda tidak harus menggunakan aturan rantai atau mengintegrasikan x^(-1).
• Output harus memiliki bantalan (pemisahan antara istilah, yaitu x^2 + x + C.
• Jika tidak diketahui cara mengintegrasikan dengan fitur-fitur di atas, program harus mencetak "Cannot integrate "+input.
• Itu harus program penuh.

Bonus:

• -10% jika Anda mencetak eksponen "cantik" yang diformat untuk penurunan harga (bukan x^2, x<sup>2</sup>).
• -10% jika Anda mencetak persamaan (yaitu ∫xdx = (1/2)x^2 + C)

Contoh:

Memasukkan:

x

Keluaran:

(1/2)x^(2) + C

Memasukkan:

-f^(-2)

Keluaran:

f^(-1) + C

Memasukkan:

(1/7)x^(1/7) + 5

Keluaran:

(1/56)x^(8/7) + 5x + C

Memasukkan:

πx^e

Keluaran:

(π/(e+1))x^(e+1) + C

Memasukkan:

(f+1)^(-1)

Keluaran:

Cannot integrate (f+1)^(-1)

Mathematica 478 * 0.9 = 430.2

φ=(α=ToExpression;Π=StringReplace;σ="Cannot integrate "<>#1;Λ=DeleteDuplicates@StringCases[#1,RegularExpression["[a-df-zA-Z]+"]];μ=Length@Λ;If[μ>1,σ,If[μ<1,Λ="x",Λ=Λ[[1]]];Ψ=α@Π[#1,{"e"->" E ","π"->" π "}];Φ=α@Λ;Θ=α@Π[#1,{"e"->" 2 ","π"->" 2 "}];λ=Exponent[Θ,Φ,List];Θ=Simplify[Θ*Φ^Max@@Abs@λ];Θ=PowerExpand[Θ/.Φ->Φ^LCM@@Denominator@λ];If[Coefficient[Ψ,Φ,-1]==0&&PolynomialQ[Θ,Φ],"∫("<>#1<>")d"<>Λ<>" = "<>Π[ToString[Integrate[Ψ,Φ],InputForm],{"E"->"e","Pi"->"π"}]<>" + C",σ]])&

Ini menciptakan fungsi sebenarnya φ yang mengambil satu String sebagai Input. (Apakah itu termasuk program yang lengkap untuk Mathematica?)

Versi ungolfed adalah:

φ=(
    σ="Cannot integrate "<>#1;
    Λ=DeleteDuplicates@StringCases[#1,RegularExpression["[a-df-zA-Z]+"]];
    If[Length@Λ>1,σ,
        If[Length@Λ<1,Λ="x",Λ=Λ[[1]]];
        Ψ=ToExpression@StringReplace[#1,{"e"->" E ","π"->" π "}];
        Φ=ToExpression@Λ;
        Θ=ToExpression@StringReplace[#1,{"e"->" 2 ","π"->" 2 "}];
        λ=Exponent[Θ,Φ,List];
        Θ=Simplify[Θ*Φ^Max@@Abs@λ];
        Θ=PowerExpand[Θ/.Φ->Φ^LCM@@Denominator@λ];
        If[Coefficient[Ψ,Φ,-1]==0&&PolynomialQ[Θ,Φ],
            "∫("<>#1<>")d"<>Λ<>" = "<>StringReplace[ToString[Integrate[Ψ,Φ],InputForm],{"E"->"e","Pi"->"π"}]<>" + C",
            σ
        ]
    ]
)&

Perhatikan bahwa huruf-huruf Yunani diperlukan untuk dapat menggunakan semua huruf lain dalam input.

MATLAB, 646 x 0,9 = 581,4 byte

t=input('','s');p=char(960);s=regexprep(t,{p,'pi([a-zA-Z])','([a-zA-Z])pi','([\)e\d])([a-zA-Z])','([a-zA-Z])(([\(\d]|pi))','e^(\(.+?\))','e'},{'pi','pi*$1','$1*pi','$1*$2','$1*$2','exp($1)','exp(1)'});r=[s(regexp(s,'\<[a-zA-Z]\>')),'x'];r=r(1);e=0;try
I=int(sym(strsplit(s,' + ')),r);S=[];for i=I
S=[S char(i) ' + '];end
b=0;o=[];for i=1:nnz(S)
c=S(i);b=b+(c==40)-(c==41);if(c==42&&S(i+1)==r)||(b&&c==32)
c='';end
o=[o c];end
o=regexprep(char([8747 40 t ')d' r ' = ' o 67]),{'pi','exp\(1\)','exp','\^([^\(])',['1/' r]},{p,'e','e^','^($1)',[r '^(-1)']});catch
e=1;end
if e||~isempty(strfind(o,'log'))
disp(['Cannot integrate ' t]);else
disp(o);end

Saat ini sedang dalam proses menggunakan MATLAB yang dibangun dalam kemampuan integrasi simbolis. Saat ini persyaratan telah diperbarui sehingga format sekarang sesuai dengan persyaratan. Itu juga memenuhi syarat untuk bonus -10% kedua.

Jika ada yang ingin mencoba dan menyarankan cara-cara mengoreksi output, atau menggunakan kode ini sebagai dasar untuk jawaban lain, jangan ragu :). Jika saya dapat menemukan waktu, saya akan terus bermain dengannya dan melihat apakah saya bisa memikirkan cara memformat ulang output.

Pembaruan: Oke, jadi setelah bekerja sedikit lagi, berikut adalah bagaimana kode saat ini berdiri. Ini masih dalam proses, tetapi sekarang semakin dekat dengan mencocokkan output yang dibutuhkan.

t=input('','s'); %Get input as a string
p=char(960); %Pi character
s=regexprep(t,{p,'pi([a-zA-Z])','([a-zA-Z])pi','([\)e\d])([a-zA-Z])','([a-zA-Z])(([\(\d]|pi))','e^(\(.+?\))','e'},{'pi','pi*$1','$1*pi','$1*$2','$1*$2','exp($1)','exp(1)'}); %Reformat input to work with built in symbolic integration
r=[s(regexp(s,'\<[a-zA-Z]\>')),'x'];r=r(1); %determine the variable we are integrating
e=0; %Assume success
try
    I=int(sym(strsplit(s,' + ')),r); %Integrate each term seperately to avoid unwanted simplificaiton
    S=[];
    for i=I
        S=[S char(i) ' + ']; %Recombine integrated terms
    end
    %Now postprocess the output to try and match the requirements
    b=0;o=[];
    for i=1:nnz(S)
        %Work through the integrated string character by character
        c=S(i);
        b=b+(c=='(')-(c==')'); %Keep track of how many layers deep of brackets we are in
        if(c=='*'&&S(i+1)==r)||(b&&c==' ') %If a '*' sign preceeds a variable. Also deblank string.
            c=''; %Delete this character
        end
        o=[o c]; %merge into new output string.
    end
    o=regexprep([char(8747) '(' t ')d' r ' = ' o 'C'],{'pi','exp\(1\)','exp','\^([^\(])',['1/' r]},{p,'e','e^','^($1)',[r '^(-1)']});
catch
    e=1; %failed to integrate
end
if e||~isempty(strfind(o,'log'))
    disp(['Cannot integrate ' t])  %bit of a hack - matlab can integrate 1/x, so if we get a log, we pretend it didn't work.
else
    disp(o)% Display it.
end

Berikut adalah beberapa contoh dari apa yang saat ini dihasilkannya. Seperti yang Anda lihat, itu tidak benar, tetapi semakin dekat.

Input:

x
-f^(-2)
(1/7)x^(1/7) + 5
πx^e
(f+1)^(-1)

Output:

∫(x)dx = x^(2)/2 + C
∫(-f^(-2))df = f^(-1) + C
∫((1/7)x^(1/7) + 5)dx = x^(8/7)/8 + 5x + C
∫(πx^(e))dx = (πx^(e+1))/(e+1) + C
Cannot integrate (f+1)^(-1)