Sejumlah variabel bit adalah array 0 atau lebih bit. Jadi [0, 1]adalah sejumlah variabel bit, tetapi begitu juga [].

Tulis fungsi atau program yang, dengan integer nonnegatif mengembalikan sejumlah variabel bit sehingga setiap integer memiliki pemetaan satu-ke-satu (bijektif) dengan array.

Ada jumlah tak terbatas dari pemetaan semacam itu, Anda bebas membuat satu sesuka Anda, tetapi itu harus satu-ke-satu. Pemetaan Anda harus secara konseptual satu-ke-satu untuk bilangan bulat berukuran sewenang-wenang, tetapi tidak apa-apa jika implementasi Anda gagal untuk bilangan bulat besar karena batas numerik jenis dalam bahasa pilihan Anda (misalnya C int).

Sebagai contoh dari apa yang bukan pemetaan satu-ke-satu, hanya daftar digit biner dari bilangan bulat. Dalam sistem seperti 5 menjadi [1, 0, 1](atau 0b101), tetapi itu tidak satu-ke-satu, karena 0b0101atau [0, 1, 0, 1]juga berarti 5.

Seharusnya cukup jelas bahwa pemetaan bukan satu-ke-satu jika ia melewatkan bilangan bulat (misalnya tidak bekerja untuk 5), tapi saya ingin memperjelas bahwa melewatkan array bit variabel juga bukan satu -untuk satu. Anda harus memetakan ke setiap bit array variabel yang mungkin, termasuk [].

Kode terpendek dalam byte menang.

Jelly, 3 byte

‘BḊ

Gagasan yang sama dengan xnor: maps 0 1 2 3 4 ...to [] [0] [1] [0 0] [0 1] ...; kodenya pada dasarnya increment → binary → remove first.

Cobalah online .

Python, 20 byte

lambda n:bin(~n)[4:]

Uji:

>> [bin(~n)[4:] for n in range(16)]
['', '0', '1', '00', '01', '10', '11', '000', '001', '010', '011', '100', '101', '110', '111', '0000']

Melakukan lambda n:bin(n+1)[3:]penambahan input, kemudian mengambil representasi biner dengan simbol pertama dihapus ( [3:]karena awalannya 0badalah dua karakter chars). Karena bilangan positif dimulai dengan 1 dalam biner, ini secara unik memberikan representasi biner.

Satu byte disimpan dengan menggunakan komplemen bit ~nuntuk mendapatkan negasi -(n+1), dan menghilangkan tanda negatif dengan memotong satu simbol lagi.

Pyth, 5 byte

t.BhQ

Cukup terjemahan jawaban xnor ke Pyth.

Qadalah eval () 'd input (), hmenambahkannya, .Bmengubahnya menjadi string biner, dan tmengambil "tail" (yang merupakan segalanya kecuali karakter pertama).

Haskell, 41 38 30 29 byte

l="":[b:x|x<-l,b<-"01"]
(l!!)

Contoh penggunaan: (l!!) 4-> "10".

Dimulai dengan daftar kosong sebagai elemen pertama, berjalan malas melalui daftar dan menambahkan elemen saat ini dengan 0dan dengan 1di depannya.

Edit: @xnatau disimpan 3 11 byte. Terima kasih!

JavaScript (ES6), 29 byte

x=>(~x).toString(2).slice(2)

Gagasan yang sama dengan xnor.

f=x=>(~x).toString(2).slice(2);
[...Array(100)].map((v,x)=>A.textContent+=x + ': ' + f(x) + '\n')

<pre id=A></pre>

Jolf, 4 byte

Coba di sini!

wBhj
  hj  input + 1
 B    converted to binary
w     with first removed.

Strategi yang sangat sederhana, juga merupakan yang terpendek.

Haskell, 35 byte

h 1=[]
h n=mod n 2:h(div n 2)
h.(+1)

Haskell tidak memiliki biner bawaan, sehingga konversi (terbalik) dilakukan secara manual. Untuk menghapus awal 1, kasing dasar telah 1berubah ke daftar kosong.

Sunting: Disimpan byte dengan konjugasi oleh yang +1bukan.

h 0=[]
h m=1-mod m 2:h(div(m+1)2-1)

C, 40 byte

f(n){if(++n/2)putchar(n%2+48),f(n/2-1);}

Mengonversi input ke basis bijective 2 (dengan simbol 0dan 1), seperti jawaban lainnya.

ideone itu!