Sementara bosan di sekolah menengah (ketika saya setengah umur saya saat ini ...), saya menemukan bahwa f ( x ) = x ^{( x -1 )} memiliki beberapa sifat yang menarik, termasuk misalnya bahwa f maksimum untuk 0 ≤ x adalah f ( e ), dan bahwa energi ikat per nukleon suatu isotop dapat diperkirakan sekitar 6 × f ( x ÷ 21) ...

Pokoknya, menulis fungsi terpendek atau program yang menghitung x ^th akar x untuk setiap nomor dalam domain bahasa Anda.

Contoh kasus

Untuk semua bahasa

     -1   >       -1
   ¯0.2   >    -3125
   ¯0.5   >        4
    0.5   >     0.25
      1   >        1
      2   >    1.414
      e   >    1.444 
      3   >    1.442
    100   >    1.047
  10000   >    1.001

Untuk bahasa yang menangani bilangan kompleks

   -2   >        -0.7071i
    i   >            4.81         
   2i   >    2.063-0.745i
 1+2i   >   1.820-0.1834i
 2+2i   >   1.575-0.1003i

Untuk bahasa yang menangani infinitas

-1/∞   >   0    (or ∞ or ̃∞)
   0   >   0    (or 1 or ∞)
 1/∞   >   0
   ∞   >   1
  -∞   >   1

Untuk bahasa yang menangani angka tak terbatas dan bilangan kompleks

 -∞-2i   >   1      (or ̃∞)

^{̃∞menunjukkan infinity terarah .}

TI-BASIC, 3 byte

Ans×√Ans

TI-BASIC menggunakan token, jadi Ansdan ×√keduanya satu byte.

Penjelasan

Ansadalah cara termudah untuk memberi masukan; ini adalah hasil dari ekspresi terakhir. ×√adalah fungsi untuk root x'th dari x, jadi misalnya 5×√32adalah 2.

Jelly, 2 byte

*İ

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

*İ    Main link. Input: n

 İ    Inverse; yield 1÷n.
*     Power (fork); compute n ** (1÷n).

Javascript (ES2016), 11 byte

x=>x**(1/x)

Saya jarang menggunakan ES7 lebih dari ES6.

Python 3, 17 byte

lambda x:x**(1/x)

Cukup jelas

Haskell, 12 11 byte

Terima kasih @LambdaFairy untuk melakukan sihir:

(**)<*>(1/) 

Versi lama saya:

\x->x**(1/x)

J, 2 byte

^%

Cobalah online! .

Bagaimana itu bekerja

^%  Monadic verb. Argument: y

 %  Inverse; yield 1÷y.
^   Power (hook); compute y ** (1÷y).

Pyth, 3 byte

@QQ

Tantangan sepele, solusi sepele ...

(tidak bersaing, 1 byte)

@

Ini menggunakan fitur input implisit yang ada dalam versi Pyth yang memposting tantangan ini.

JavaScript ES6, 18 byte

n=>Math.pow(n,1/n)

Java 8, 18 byte

n->Math.pow(n,1/n)

Java tidak ada di tempat terakhir?!?!

Tes dengan yang berikut ini:

import java.lang.Math;

public class Main {
  public static void main (String[] args) {
    Test test = n->Math.pow(n,1/n);
    System.out.println(test.xthRoot(6.0));
  }
}

interface Test {
  double xthRoot(double x);
}

Java, 41 byte

float f(float n){return Math.pow(n,1/n);}

Tidak persis kompetitif karena Java, tetapi mengapa tidak?

MATL , 5 byte

t-1^^

Cobalah online!

t       % implicit input x, duplicate
 -1     % push -1
   ^    % power (raise x to -1): gives 1/x
    ^   % power (raise x to 1/x). Implicit display

Mathematica, 8 7 4 7 byte

#^#^-1&

Lebih builtin-satunya jawaban, dan sekarang bahkan lebih pendek! Nggak. Menurut definisi, jawaban berikutnya harus 13 byte. (Fibonacci!) Polanya masih rusak. :(

Perl 5, 10 byte

9 byte plus 1 untuk -p

$_**=1/$_

R, 19 17 byte

function(x)x^x^-1

-2 byte terima kasih kepada @Flounderer

Ruby, 15 Bytes

a=->n{n**n**-1}

Tidak Disatukan:

->adalah operator lambda stabil di mana a=->nsetara dengana = lambda {|n|}

NARS APL, 2 byte

√⍨

NARS mendukung √fungsi ini, yang memberikan akar ke-of dari ⍵. Menerapkan commute (⍨) memberikan fungsi yang, jika digunakan secara monadik, menerapkan argumennya pada kedua sisi fungsi yang diberikan. Karena itu √⍨ x↔ x √ x.

APL lainnya, 3 byte

⊢*÷

Ini adalah kereta fungsi, yaitu (F G H) x↔ (F x) G H x. Monadik ⊢adalah identitas, diadik *adalah kekuatan, dan monadik ÷adalah terbalik. Oleh karena itu, ⊢*÷adalah x diangkat ke 1 / x .

Python 2 - 56 byte

Jawaban aktual pertama, jika saya benar. Menggunakan metode Newton.

n=x=input();exec"x-=(x**n-n)/(1.*n*x**-~n);"*999;print x

CJam, 6 byte

rd_W##

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

rd     e# Read a double D from STDIN and push it on the stack.
  _    e# Push a copy of D.
   W   e# Push -1.
    #  e# Compute D ** -1.
     # e# Compute D ** (D ** -1).

Serius, 5 byte

,;ì@^

Cobalah online!

Penjelasan:

,;ì@^
,;     input, dupe
  ì@   1/x, swap
    ^  pow

Tiang , 5 byte.

ideAe

Bagaimana itu bekerja.

i # Get command line input.
d # Duplicate the top of the stack.
e # Raise the top of the stack to the power of the  second to the top element of the stack.
A # Push -1 to the stack (pre initialized variable).
e # Raise the top of the stack to the power of the second to the top element of the stack.
  # Implicitly print the stack.

Japt, 3 byte

UqU

Uji secara online!

Sangat sederhana: Uadalah integer input, dan qmerupakan fungsi root pada angka.

C ++, 48 byte

#include<math.h>
[](auto x){return pow(x,1./x);}

Baris kedua mendefinisikan fungsi lambda anonim. Ini dapat digunakan dengan menugaskannya ke fungsi pointer dan memanggilnya, atau hanya memanggilnya secara langsung.

Cobalah online

Bima Sakti 1.6.5 , 5 byte

'1'/h

Penjelasan

'      ` Push input
 1     ` Push the integer literal
  '    ` Push input
   /   ` Divide the STOS by the TOS
    h  ` Push the STOS to the power of the TOS

x ** (1 / x)

Pemakaian

$ ./mw <path-to-code> -i <input-integer>

O , 6 byte

j.1\/^

Tidak ada tautan online karena IDE online tidak berfungsi (khususnya, eksponensial rusak)

Penjelasan:

j.1\/^
j.      push two copies of input
  1\/   push 1/input (always float division)
     ^  push pow(input, 1/input)

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 5 karakter / 7 byte

Мű⁽ïï

Try it here (Firefox only).

Sepele.

Pyke (komit 29), 6 byte

D1_R^^

Penjelasan:

D      - duplicate top
 1_    - load -1
   R   - rotate
    ^  - ^**^
     ^ - ^**^

C # - 18 43 41 byte

float a(float x){return Math.Pow(x,1/x);}

-2 bye terima kasih kepada @VoteToClose

Cobalah

catatan:

Upaya nyata pertama bermain golf - Saya tahu saya bisa melakukan ini lebih baik.

C, 23 byte

#define p(a)pow(a,1./a)

Ini mendefinisikan fungsi makro pyang mengevaluasi ke aroot th a.

Terima kasih untuk Dennis yang mengingatkan saya bahwa gcctidak perlu math.hdisertakan.

Terima kasih kepada @ EʀɪᴋᴛʜᴇGᴏʟғᴇʀ untuk mengingatkan saya bahwa ruang setelah yang pertama )tidak diperlukan.

Cobalah online

dc , 125 byte

15k?ddsk1-A 5^*sw1sn0[A 5^ln+_1^+ln1+dsnlw!<y]syr1<y1lk/*sz[si1[li*li1-dsi0<p]spli0<p]so0dsw[lzlw^lwlox/+lw1+dswA 2^!<b]dsbxp

Tidak seperti jawaban dc lainnya, ini bekerja untuk semua nyata xlebih besar dari atau sama dengan 1 ( 1 ≤ x). Akurat ke 4-5 tempat setelah desimal.

Saya akan menyertakan tautan TIO di sini, tetapi untuk beberapa alasan ini melempar kesalahan segmentasi dengan versi di sana ( dc 1.3) sedangkan tidak dengan versi lokal saya ( dc 1.3.95).

Penjelasan

Karena dctidak mendukung peningkatan angka pada eksponen non-integer untuk dihitung x^(1/x), ini mengambil keuntungan dari kenyataan bahwa:

Jadi, untuk menghitung ln(x), ini juga memanfaatkan fakta bahwa:

yang integral integralnya 1 to (b = x)secara numerik diperkirakan dalam penambahan 10^-5menggunakan rumus penjumlahan berikut:

.

Jumlah yang dihasilkan kemudian dikalikan dengan 1/xuntuk mendapatkan ln(x)/x. e^(ln(x)/x)akhirnya dihitung menggunakan e^xSeri Maclaurin hingga 100 istilah sebagai berikut:

.

Ini menghasilkan output kami yang relatif akurat x^(1/x).

PHP 5.6, 32 30 29 byte

function($x){echo$x**(1/$x);}

atau

function($x){echo$x**$x**-1;}

_{30-> 29, terima kasih Dennis!}