Buat Segitiga Pascal yang merupakan daftar bersarang dan berisi nol di tempat yang tidak digunakan.

Dalam array output, jumlah Segitiga Pascal dipisahkan oleh nol dan diisi dengan nol di setiap sisi sehingga mereka berpusat. Misalnya, baris bawah (sub-larik terakhir) harus tidak memiliki nol di sebelah kiri dan kanan; sub-array kedua-terakhir memiliki satu bantalan nol di setiap sisi, dan seterusnya.

Berikut ini adalah output untuk input 5:

[[0,0,0,0,1,0,0,0,0],
[0,0,0,1,0,1,0,0,0],
[0,0,1,0,2,0,1,0,0],
[0,1,0,3,0,3,0,1,0],
[1,0,4,0,6,0,4,0,1]]

Seperti biasa, solusi dengan byte paling sedikit menang.

Mathematica, 70 68 byte

NestList[ListConvolve[{1,0,1},#,2]&,Join[#,{1},#],#2]&[0~Table~#,#]&

Mirip dengan solusi MATL.

Mathematica, 48 byte

CellularAutomaton[{#+#3&@@#&,{},1},{{1},0},#-1]&

CellularAutomation fantastis.

Jelly, 12 byte

NR¬ṙ-,1S$³Ð¡

Coba di sini.

Penjelasan

                   This is a list of functions, each operating on the input, n:
NR                 Get the range [-n -n+1 ... 0 ... n-1 n].
  ¬                Logical NOT the entire range: [0 0 ... 1 ... 0 0].
         ³Ð¡       Repeat n times, and cumulate the results:
   ṙ-,1                Rotate by both -1 and 1
       S               Sum the results.
        $              (Joins the above two functions)

Haskell, 66 byte

q n|d<-0<$[2..n]=scanl(\(s:t)_->zipWith(+)(0:s:t)$t++[0])(d++1:d)d

Contoh penggunaan: q 4->[[0,0,0,1,0,0,0],[0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,2,0,1,0],[1,0,3,0,3,0,1]] .

Bagaimana itu bekerja:

d <- 0<$[2..n]                      -- bind d to a list of (length n)-1 zeros
scanl                               -- build a list
                         (d++1:d)   -- starting with  [d ++ 1 ++ d]
      \(s:t)_                    d  -- by combining the previous element with the
                                    -- elements of d, but ignoring them, i.e.
                                    -- build a list of (length d) by repeatedly
                                    -- modifying the start element by
          zipWith(+)                -- adding element-wise
                    (0:s:t)         -- the previous element prepended by 0  
                           t++[0]   -- and the tail of the previous element
                                    -- followed by a 0 

Python 3, 172 158 133 byte

def p(n):
 x=2*n+1;y=range
 a=[[0]*x]*n;a[0][n]=1
 for i in y(1,n+1):
  for j in y(x):a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][(j+1)%(x)]
 return a

Semakin membaik

MATL , 24 22 21 byte

tEq:=Gq:"t5BX+8L)]N$v

EDIT (20 Mei 2016): pada versi bahasa 18.0.0, kode di atas perlu beberapa perubahan untuk dijalankan. Tautan di bawah ini mencakup modifikasi tersebut

Cobalah online!

Ini menggunakan loop untuk mendorong setiap baris baru ke stack. Baris baru dihitung dari baris sebelumnya yang menerapkan konvolusi dengan [1,0,1]dan hanya mempertahankan ukuran yang diinginkan. Setelah loop, semua baris digabungkan menjadi array 2D, yang ditampilkan. Array 2D ditampilkan dalam MATL sebagai tabel numerik yang disejajarkan dengan kolom.

t           % implicit input n. Duplicate
Eq          % 2*n-1
:           % range [1,2,...,2*n-1]
=           % gives [0,0,...1,...0,0]. This is the first row
Gq:         % range [1,2,...,n-1]
"           % for each. Repeat n-1 times
  t         %   duplicate latest row. This duplicate will become the next row
  5B        %   push array [1,0,1] (5 converted to binary)
  X+        %   convolution
  8L        %   predefined literal [2,-1i]. Used for indexing
  )         %   apply that index: remove one element at each end
]           % end for each
N$v         % concatenate all rows into a 2D array. Implicitly display

Javascript, 152 146 byte

f=i=>[...Array(i)].map((x,j)=>(z=[...Array(i*2-1)].map((_,k)=>+!!~[i-j,i+j].indexOf(k+1)),y=j?z.map((_,k)=>_||(k&&(k+1 in y)?y[k-1]+y[k+1]:_)):z))

f=i=>[...Array(i)].map(
    (x,j)=>(
        z=[...Array(i*2-1)].map(
            (_,k)=>
                +!!~[i-j,i+j]
                    .indexOf(k+1)
        ),
        y=j?z.map(
            (_,k)=>_||
                (k&&(k+1 in y)?
                    y[k-1]+y[k+1]
                :_)
        ):z
    )
)

F=i=>JSON.stringify(f(+i)).replace(/],|^.|.(?=.$)/g,'$&\n')
I.oninput()

<input id=I onInput="O.innerHTML=F(I.value)" value=5><pre id=O>

Serius, 33 byte

╩╜r`╣;lD0nkdZΣ`M╜rRZ`i0nkd@;)kΣ`M

Cobalah online

Saya relatif yakin setidaknya 7 atau lebih dari byte tersebut dapat dicukur, jadi saya akan menunggu untuk mengirim penjelasan sampai saya selesai bermain golf ini lebih lanjut.

PHP , 106 byte

for(;$r++<$a=$argn;)for($c=-$a;++$c<$a;)$t[$r][$c]=$r>1|$c?$t[$r-1][$c-1]+$t[$r-1][$c+1]?:0:1;print_r($t);

Cobalah online!