Ini adalah konsep yang sangat penting ketika KOTH melibatkan serangkaian keputusan yang relatif sederhana, hanya melibatkan beberapa pemain (biasanya 2), dan bersifat deterministik. Ekuilibrium Nash menggambarkan posisi "kemacetan": jika kedua pemain telah memutuskan dua strategi mereka, maka kedua pemain tersebut secara efektif terkunci di posisi tersebut: salah satu pemain yang mengubah strategi mereka hanya menciptakan kerentanan tambahan.
Contoh permainan di mana kesetimbangan Nash penting adalah:
- Rock-Paper-Scissors (-Lizard-Spock), di mana strategi "tak terkalahkan" adalah permainan acak
- Morra , yang memiliki "spektrum" keseimbangan. Peter Taylor menulis contoh yang baik dalam jawabannya di sini .
- Dilema Tahanan, permainan kooperatif yang terkenal karena memiliki "semua orang kehilangan" kemacetan
Cara menemukan keseimbangan
Menemukan keseimbangan sebenarnya sebenarnya cukup sederhana untuk sebagian besar permainan sederhana, dan seringkali cukup intuitif. Sebuah ton detail tentang berbagai metode dapat ditemukan di internet. Konsep dasar, yang biasanya berlaku, adalah membuat daftar strategi yang memungkinkan yang dapat digunakan oleh dua pemain (opsi yang disediakan oleh permainan). Jika satu strategi "didominasi" oleh yang lain, maka strategi itu dapat dihapus dari daftar, dan prosesnya diulang. Dengan "dominasi," maksud saya bahwa jika strategi A selalu memberikan hasil yang sama atau lebih baik daripada strategi B, terhadap semua strategi lawan yang tersisa, maka strategi B dapat dihapus dari daftar.
Contoh: Rock-Paper-Gunting
RPS memiliki sesuatu yang disebut keseimbangan "campuran", yang berarti bahwa suatu distribusi terlibat. Alih-alih memainkan gerakan yang sama berulang kali (yang akan menyebabkan kekalahan cepat), keseimbangannya adalah memainkan 1/3 rock, 1/3 kertas, dan 1/3 gunting dalam distribusi acak. Jika saya bermain secara acak, tidak ada yang bisa dilakukan lawan saya untuk mendapatkan keunggulan pada saya, titik. Jika lawan saya memilih untuk tidak bermain secara acak, maka itu hanya menciptakan kerentanan di pihaknya.
Game dengan kesetimbangan campuran mungkin yang paling umum di PPCG, karena mereka dapat mengambil banyak bentuk ( satu - satunya permainan menarik yang bisa saya pikirkan dengan keseimbangan murni adalah dilema tahanan). Saya harus mencatat bahwa keseimbangan campuran tidak harus acak secara acak , hanya sesuatu selain memainkan gerakan yang sama setiap waktu.
Menggunakan informasi ini
Ekuilibrium Nash dari sebuah permainan sering kali mewakili "garis dasar" dari mana Anda harus mencoba beroperasi. Dalam RPS, bermain secara acak menjamin tempat finishing di sekitar bagian tengah paket. Untuk pindah ke atas, Anda harus mulai mengidentifikasi kelemahan pemain lain.
Untuk melakukan ini, Anda harus tetap pada keseimbangan ketika tidak yakin dengan kelemahan lawan. Begitu kelemahan-kelemahan itu telah diidentifikasi (Anda telah mendeteksi bahwa lawan Anda tidak berada dalam keseimbangan), maka Anda perlu dengan lembut bergeser keluar dari keseimbangan untuk mengambil keuntungan dari lawan Anda. Tindakan ini, pada gilirannya, menciptakan kelemahan pada Anda sendiri. Anda kemudian harus mendeteksi kapan lawan Anda mengubah strateginya, sehingga Anda dapat menghentikan serangan dan melanjutkan permainan acak.
Mendeteksi variasi dari keseimbangan
Ini cukup sulit, dan saya bukan ahli. Variasi dapat datang dalam berbagai bentuk:
- Mendukung beberapa opsi di atas / di bawah yang lain tanpa alasan, seperti pemain RPS yang memainkan rock dua kali lebih sering daripada gunting, atau yang menghindari bermain kertas. Beberapa statistik yang relatif sederhana dapat mendeteksi ini.
- Mendasarkan pergerakan saat ini dari gerakan masa lalu, dalam beberapa pola yang dapat diprediksi. Ini termasuk salinan-kucing, "mengalahkan apa yang mengalahkan bot terakhir Anda", atau bot "bersepeda". Ini membutuhkan logika tambahan untuk dideteksi, karena keseluruhan distribusi gerakan dapat didistribusikan secara merata, meskipun gerakan tersebut tidak acak. Anda harus mencoba mengambil catatan langkah dan menemukan korelasi seperti "langkah yang saya buat 2 putaran lalu dan langkah yang dibuat lawan saya sekarang" dan "langkah yang dibuatnya 1 lalu, dan langkah yang dia buat sekarang", dll.
- Bot yang pendistribusian perpindahannya didasarkan pada milikmu. Kerentanan dalam bot ini sering tidak dibuat (dalam jumlah yang dapat diukur) sampai setelah Anda sendiri bervariasi dari distribusi acak. Secara umum, bot Anda sendiri termasuk dalam kategori ini.