Definisi

Angka positif jika lebih besar dari nol.

Angka ( A) adalah pembagi nomor lain ( B) jika Adapat dibagi Btanpa sisa.

Misalnya, 2adalah pembagi 6karena 2bisa membelah 6tanpa sisa.

Tujuan

Tugas Anda adalah menulis program / fungsi yang mengambil angka positif dan kemudian menemukan semua pembagi nya.

Larangan

• Anda tidak boleh menggunakan bawaan apa pun yang terkait dengan prima atau faktorisasi .
• Kompleksitas algoritma Anda tidak boleh melebihi O (sqrt (n)) .

Kebebasan

• Daftar output dapat berisi duplikat.
• Daftar output tidak perlu disortir.

Mencetak gol

Ini adalah kode-golf . Solusi terpendek dalam byte menang.

Testcases

input    output
1        1
2        1,2
6        1,2,3,6
9        1,3,9

PostgreSQL, 176 byte

WITH c AS(SELECT * FROM(SELECT 6v)t,generate_series(1,sqrt(v)::int)s(r)WHERE v%r=0)
SELECT string_agg(r::text,',' ORDER BY r)
FROM(SELECT r FROM c UNION SELECT v/r FROM c)s

SqlFiddleDemo

Memasukkan: (SELECT ...v)

Bagaimana itu bekerja:

• (SELECT ...v) - memasukkan
• generate_series(1, sqrt(v)::int) - angka dari 1 hingga sqrt (n)
• WHERE v%r=0 pembagi-filter
• bungkus dengan ekspresi tabel umum untuk merujuk dua kali
• SELECT r FROM c UNION SELECT v/r FROM c sisa pembagi dan menggabungkan
• SELECT string_agg(r::text,',' ORDER BY r) menghasilkan hasil akhir yang dipisahkan koma

Masukan sebagai tabel:

WITH c AS(SELECT * FROM i,generate_series(1,sqrt(v)::int)s(r)WHERE v%r=0)
SELECT v,string_agg(r::text,',' ORDER BY r)
FROM(SELECT v,r FROM c UNION SELECT v,v/r FROM c)s
GROUP BY v

SqlFiddleDemo

Keluaran:

╔═════╦════════════════╗
║ v   ║   string_agg   ║
╠═════╬════════════════╣
║  1  ║ 1              ║
║  2  ║ 1,2            ║
║  6  ║ 1,2,3,6        ║
║  9  ║ 1,3,9          ║
║ 99  ║ 1,3,9,11,33,99 ║
╚═════╩════════════════╝

C # 6, 75 byte

string f(int r,int i=1)=>i*i>r?"":r%i==0?$"{i},{n(r,i+1)}{r/i},":n(r,i+1);

Berdasarkan solusi C # dari downrep_nation, tetapi rekursif dan golf lebih lanjut menggunakan beberapa fitur baru dari C # 6.

Algoritma dasar sama dengan yang disajikan oleh downrep_nation. For-loop diubah menjadi rekursi, dengan demikian parameter kedua. awal rekursi dilakukan oleh parameter default, sehingga fungsinya dipanggil dengan nomor awal tunggal yang diperlukan saja.

• menggunakan fungsi berbasis ekspresi tanpa blok menghindari pernyataan kembali
• interpolasi string dalam operator ternary memungkinkan untuk bergabung dengan rangkaian dan kondisi string

Karena sebagian besar jawaban di sini (belum) tidak mengikuti format output yang tepat dari contoh, saya menyimpannya apa adanya, tetapi sebagai kekurangannya fungsi ini menyertakan koma jejak tunggal pada hasilnya.

R , 36 31 byte

n=scan();c(d<-1:n^.5,n/d)^!n%%d

Cobalah online!

-5 byte terima kasih kepada Robin Ryder

Matlab, 48 byte

n=input('');a=1:n^.5;b=mod(n,a)<1;[a(b),n./a(b)]

J, 26 byte

(],%)1+[:I.0=]|~1+i.@<.@%:

Penjelasan

(],%)1+[:I.0=]|~1+i.@<.@%:  Input: n
                        %:  Sqrt(n)
                     <.@    Floor(Sqrt(n))
                  i.@       Get the range from 0 to Floor(Sqrt(n)), exclusive
                1+          Add 1 to each
             ]              Get n
              |~            Get the modulo of each in the range by n
           0=               Which values are equal to 0 (divisible by n), 1 if true else 0
       [:I.                 Get the indices of ones
     1+                     Add one to each to get the divisors of n less than sqrt(n)
   %                        Divide n by each divisor
 ]                          Get the divisors
  ,                         Concatenate them and return

JavaScript (ES6) - 48 byte

f=n=>[...Array(n+1).keys()].filter(x=>x&&!(n%x))

Tidak terlalu efisien tetapi berfungsi! Contoh di bawah ini:

let f=n=>[...Array(n+1).keys()].filter(x=>x&&!(n%x));
document.querySelector("input").addEventListener("change", function() {
  document.querySelector("output").value = f(Number(this.value)).join(", ");
});

Divisors of <input type="number" min=0 step=1> are: <output></output>

MATL , 12 byte

tX^:\~ftGw/h

Pendekatannya mirip dengan yang ada di jawaban @ flawr .

Cobalah online!

Penjelasan

t      % take input N. Duplicate.
X^:    % Generate range from 1 to sqrt(N)
\      % modulo (remainder of division)
~f     % indices of zero values: array of divisors up to sqrt(N)
tGw/   % element-wise divide input by those divisors, to produce rest of divisors
h      % concatenate both arrays horizontally

05AB1E , 14 12 byte

Kode:

ÐtLDŠÖÏDŠ/ï«

Penjelasan:

Ð             # Triplicate input.
 tL           # Push the list [1, ..., sqrt(input)].
   D          # Duplicate that list.
    Š         # Pop a,b,c and push c,a,b.
     Ö        # Check for each if a % b == 0.
      Ï       # Only keep the truthy elements.
       D      # Duplicate the list.
        Š     # Pop a,b,c and push c,a,b
         /ï   # Integer divide
           «  # Concatenate to the initial array and implicitly print.

Menggunakan pengodean CP-1252 . Cobalah online! .

Python 2, 64 byte

lambda n:sum([[x,n/x]for x in range(1,int(n**.5+1))if n%x<1],[])

Fungsi anonim ini menampilkan daftar pembagi. Pembagi dihitung dengan pembagian percobaan bilangan bulat dalam kisaran [1, ceil(sqrt(n))], yaitu O(sqrt(n)). Jika n % x == 0(setara dengan n%x<1), maka kedua xdan n/xyang pembagi dari n.

Cobalah online

Jelly , 9 byte

½Rḍ³Tµ³:;

Sebagai jawaban lain, ini adalah O (√n) jika kita membuat asumsi (salah) bahwa pembagian bilangan bulat adalah O (1) .

Bagaimana itu bekerja

½Rḍ³Tµ³:;  Main link. Argument: n

½          Compute the square root of n.
 R         Construct the range from 1 to the square root.
  ḍ³       Test each integer of that range for divisibility by n.
    T      Get the indices of truthy elements.
     µ     Begin a new, monadic chain. Argument: A (list of divisors)
      ³:   Divide n by each divisor.
        ;  Concatenate the quotients with A.

Cobalah online!

Javascript, 47 byte

d=(n,f=1,s='')=>n==f?s+n:d(n,f+1,n%f?s:s+f+',')

Mathematica, 50 byte

Mirip dengan solusi @ flawr .

Melakukan pembagian jejak untuk x dari 1 hingga akar kuadrat dari n dan jika dapat dibagi, menyimpannya ke daftar sebagai x dan n / x .

(#2/#)~Join~#&@@{Cases[Range@Sqrt@#,x_/;x∣#],#}&

• Catatan yang ∣membutuhkan 3 byte untuk mewakili dalam UTF-8, membuat string 48 karakter membutuhkan 50 byte dalam representasi UTF-8.

Pemakaian

  f = (#2/#)~Join~#&@@{Cases[Range@Sqrt@#,x_/;x∣#],#}&
  f[1]
{1, 1}
  f[2]
{2, 1}
  f[6]
{6, 3, 1, 2}
  f[9]
{9, 3, 1, 3}

JavaScript (ES6), 66 62 byte

f=(n,d=1)=>d*d>n?[]:d*d-n?n%d?f(n,d+1):[d,...f(n,d+1),n/d]:[d]

Saya pikir saya akan menulis versi yang mengembalikan daftar deduplicated yang diurutkan, dan ternyata ternyata 4 byte lebih pendek ...

C #, 87 byte

Golf

String m(int v){var o="1";int i=1;while(++i<=v/2)if(v%i==0)o+=","+i;o+=","+v;return o;}

Tidak disatukan

String m( Int32 v ) {
    String o = "1";
    Int32 i = 1;

    while (++i <= v / 2)
        if (v % i == 0)
            o += "," + i;

    o += "," + v;

    return o;
}

Kode lengkap

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace N {
    class P {
        static void Main( string[] args ) {
            List<Int32> li = new List<Int32>() {
                1, 2, 6, 9,
            };

            foreach (Int32 i in li) {
                Console.WriteLine( i + " »> " + m( i ) );
            }

            Console.ReadLine();
        }

        static String m( Int32 v ) {
            String o = "1";
            Int32 i = 1;

            while (++i <= v / 2)
                if (v % i == 0)
                    o += "," + i;

            o += "," + v;

            return o;
        }
    }
}

Rilis

• v1.0 - 87 bytes- Solusi awal.

Catatan

• Dalam kode Golf , saya menggunakan vardan dan intbukannya Stringdan Int32untuk membuat kode lebih pendek, sedangkan dalam Kode Tidak Lengkap dan Kode Lengkap saya menggunakan Stringdan Int32untuk membuat kode lebih mudah dibaca.

Lua, 83 byte

s=''x=io.read()for i=1,x do if x%i==0 then s=s..i..', 'end end print(s:sub(1,#s-2))

Sayangnya, saya tidak bisa berbuat lebih baik

Perl 6 , 40 byte

{|(my@a=grep $_%%*,^.sqrt+1),|($_ X/@a)}

Penjelasan:

{
  # this block has an implicit parameter named $_

  # slip this list into outer list:
  |(

    my @a = grep
                 # Whatever lambda:
                 # checks if the block's parameter ($_)
                 # is divisible by (%%) this lambda's parameter (*)

                 $_ %% *,

                 # upto and exclude the sqrt of the argument
                 # then shift the Range up by one
                 ^.sqrt+1
                 # (0 ..^ $_.sqrt) + 1

                 # would be clearer if written as:
                 # 1 .. $_.sqrt+1
  ),
  # slip this list into outer list
  |(

    # take the argument and divide it by each value in @a
    $_ X/ @a

    # should use X[div] instead of X[/] so that it would return
    # Ints instead of Rats
  )
}

Pemakaian:

my &divisors = {|(my@a=grep $_%%*,^.sqrt+1),|($_ X/@a)}

.say for (1,2,6,9,10,50,99)».&divisors

(1 1)
(1 2 2 1)
(1 2 3 6 3 2)
(1 3 9 3)
(1 2 10 5)
(1 2 5 50 25 10)
(1 3 9 99 33 11)

c #, 87 byte

void f(int r){for(int i=1;i<=Math.Sqrt(r);i++){if(r%i==0)Console.WriteLine(i+" "+r/i);}

saya tidak tahu apakah ini bekerja untuk semua angka, saya kira itu berhasil.

tapi kerumitannya benar, jadi itu sudah bukan sesuatu

Ruby, 56 byte

->n{a=[];(1..Math.sqrt(n)).map{|e|a<<e<<n/e if n%e<1};a}

Kode mesin IA-32, 27 byte

Hexdump:

60 33 db 8b f9 33 c0 92 43 50 f7 f3 85 d2 75 04
ab 93 ab 93 3b c3 5a 77 ec 61 c3

Kode sumber (sintaks MS Visual Studio):

    pushad;
    xor ebx, ebx;
    mov edi, ecx;
myloop:
    xor eax, eax;
    xchg eax, edx;
    inc ebx;
    push eax;
    div ebx;
    test edx, edx;
    jnz skip_output;
    stosd;
    xchg eax, ebx;
    stosd;
    xchg eax, ebx;
skip_output:
    cmp eax, ebx;
    pop edx;
    ja myloop;
    popad;
    ret;

Parameter pertama ( ecx) adalah pointer ke output, parameter kedua (edx ) adalah angka. Itu tidak menandai akhir output dengan cara apa pun; kita harus mengisi array keluaran dengan nol untuk menemukan akhir daftar.

Program C ++ lengkap yang menggunakan kode ini:

#include <cstdint>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <sstream>
__declspec(naked) void _fastcall doit(uint32_t* d, uint32_t n) {
    _asm {
        pushad;
        xor ebx, ebx;
        mov edi, ecx;
    myloop:
        xor eax, eax;
        xchg eax, edx;
        inc ebx;
        push eax;
        div ebx;
        test edx, edx;
        jnz skip_output;
        stosd;
        xchg eax, ebx;
        stosd;
        xchg eax, ebx;
    skip_output:
        cmp eax, ebx;
        pop edx;
        ja myloop;
        popad;
        ret;
    }
}
int main(int argc, char* argv[]) {
    uint32_t n;
    std::stringstream(argv[1]) >> n;
    std::vector<uint32_t> list(2 * sqrt(n) + 3); // c++ initializes with zeros
    doit(list.data(), n);
    for (auto i = list.begin(); *i; ++i)
        std::cout << *i << '\n';
}

Keluaran memiliki beberapa gangguan, meskipun mengikuti spesifikasi (tidak perlu untuk menyortir; tidak perlu untuk keunikan).

Masukan: 69

Keluaran:

69
1
23
3

Pembagi berpasangan.

Input: 100

Keluaran:

100
1
50
2
25
4
20
5
10
10

Untuk kuadrat sempurna, pembagi terakhir adalah keluaran dua kali (itu adalah pasangan dengan dirinya sendiri).

Input: 30

Keluaran:

30
1
15
2
10
3
6
5
5
6

Jika input dekat dengan kuadrat sempurna, pasangan terakhir adalah keluaran dua kali. Itu karena urutan cek dalam loop: pertama, ia memeriksa "sisa = 0" dan output, dan hanya kemudian memeriksa "quotient <divisor" untuk keluar dari loop.

SmileBASIC, 49 byte

INPUT N
FOR D=1TO N/D
IF N MOD D<1THEN?D,N/D
NEXT

Menggunakan fakta bahwa D>N/D= D>sqrt(N)untuk bilangan positif

C, 87 81 byte

Ditingkatkan oleh @ceilingcat , 81 byte:

i,j;main(n,b)int**b;{for(;j=sqrt(n=atoi(b[1]))/++i;n%i||printf("%u,%u,",i,n/i));}

Cobalah online!

Jawaban asli saya, 87 byte:

i;main(int n,char**b){n=atoi(b[1]);for(;(int)sqrt(n)/++i;n%i?:printf("%u,%u,",i,n/i));}

Kompilasi dengan gcc div.c -o div -lm, dan jalankan dengan ./div <n>.

Bonus: Varian yang lebih pendek dengan kompleksitas waktu O (n) dan hardcoded n(46 byte + panjang n):

i,n=/*INSERT VALUE HERE*/;main(){for(;n/++i;n%i?:printf("%u,",i));}

Sunting: Terima kasih kepada @Sriotchilism O'Zaic karena menunjukkan bahwa input tidak boleh di-hardcode, saya memodifikasi pengiriman utama untuk mengambil input melalui argv.

APL (NARS), 22 karakter, 44 byte

{v∪⍵÷v←k/⍨0=⍵∣⍨k←⍳⌊√⍵}

uji:

  f←{v∪⍵÷v←k/⍨0=⍵∣⍨k←⍳⌊√⍵}
  f 1
1 
  f 2
1 2 
  f 6
1 2 6 3 
  f 9
1 3 9 
  f 90
1 2 3 5 6 9 90 45 30 18 15 10 

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 40 byte

Hanya memberikan jawaban C # yang diperbarui

n=>Enumerable.Range(1,n).Where(x=>n%x<1)

Cobalah online!