Sebuah prime benar-truncatable adalah perdana di mana setiap prefix adalah perdana (dalam basis 10). Sebuah kiri-truncatable prima adalah persis sebaliknya, di mana setiap postfix adalah prima (bilangan prima yang dimulai dengan 0 tidak diperbolehkan). Kedua urutan ini terbatas (Hanya ada 83 truncatable kanan, sementara ada 4260 truncatable kiri).

Anda perlu menulis sebuah program yang menerima sejumlah tunggal sebagai input, dan menghasilkan n th prima kanan truncatable. Namun, ketika program dibaca diatur mundur , itu harus menghasilkan perdana terpotong kiri ke- n .

Untuk mengatur program mundur, kami membagi program menjadi kata-kata, lalu membalik urutan kata-kata. Sebuah kata dapat terdiri dari sejumlah karakter.

Misalnya, jika yang berikut adalah program Anda:

hello world
1234567890

Berikut ini semua akan dimungkinkan pengaturan mundur:

Membagi pada setiap karakter:

0987654321
dlrow olleh

Memisahkan di ruang putih:

1234567890
world hello

Membelah secara sewenang-wenang (pipa ditambahkan untuk kejelasan):

hel|lo w|orld
1|23456|7|8|90

908723456orld
1lo whel

Saat mengatur program Anda mundur, semua spasi putih harus dipertimbangkan dan dibalik, sama seperti karakter lainnya.

Masukan uji maju:

1:  2
2:  3
21: 379
60: 239933
83: 73939133

Input tes mundur:

1:    2
2:    3
39:   647
187:  29173
4260: 357686312646216567629137

Program harus dapat berjalan dalam jumlah waktu yang wajar (kurang dari satu menit)

Ini adalah kode-golf , sehingga program dengan byte paling sedikit menang!

Jelly , 26 23 byte

Meneruskan

Ѷp9¶7ÆR2ĿV€$ÆPÐf$ÐĿFị@

Cobalah online!

Kata-kata

Ñ ¶ p 9 ¶ 7ÆR2ĿV€$ÆPÐf$ÐĿFị@

Ke belakang

7ÆR2ĿV€$ÆPÐf$ÐĿFị@¶9p¶Ñ

Cobalah online!

Kata-kata

7ÆR2ĿV€$ÆPÐf$ÐĿFị@ ¶ 9 p ¶ Ñ

Bagaimana itu bekerja

Semua program Jelly terdiri dari tautan (Jelly mengambil fungsi), yang dipisahkan oleh linefeeds atau pilcrows ( ¶). Yang terakhir adalah tautan utama ; itu disebut secara otomatis ketika program dijalankan.

Program forward berfungsi sebagai berikut.

Ñ                   Helper link. Unused.


p9                  Helper link. Take the Cartesian product with [1, ..., 9].


7ÆR2ĿV€$ÆPÐf$ÐĿFị@  Main link. Argument: n

7ÆR                 Yield all primes up to 7.
             ÐĿ     
            $ÐĿ     Combine the two quicklinks to the left into a monadic chain,
                    and call it repeatedly until the results are no longer unique.
                    Return the array of all intermediate results.
       $              Combine the two links to the left into a monadic chain.
   2Ŀ               Call the helper link on line 2.
     Ṿ€                 Eval each array in the product. This casts to string
                        before evaluating, thus concatenating both numbers.
        ÆPÐf        Filter by primality; keep only primes.
               F    Flatten the resulting array.
                ị@  Retrieve the element at index n.

Program mundur hampir persis sama; hanya ada dua perbedaan.

• Tautan utama sekarang Ñ, yang hanya memanggil tautan di bawahnya (membungkus), yaitu, tautan utama program penerusan.

• 9pbukannya p9mengembalikan produk Cartesian yang dibalik.

Python 2, 143 139 byte

I=1
a={2}
def f(s):
 for d in'123456789':u=d[I:]+s+d*I;z=int(u);z+=z<3;z%91>0<2==pow(2,z,z)>a.add(z)<f(u)
f('')
lambda n:sorted(a)[~-n]
I=0

Terdiri dari lima bagian:

1. I=1
2. Baris baru
3. a={2}…[~-n]
4. Baris baru
5. I=0

Jadi pembalikan hanya membalik nilai I.

Penjelasan

Fungsi fmelakukan pencarian rekursif untuk bilangan prima terpotong kiri (LTPs) atau bilangan prima terpotong-kanan (RTP), tergantung pada nilai global I. Nilai-nilai ini ditambahkan ke set a. Kemudian, lambda n:sorted(a)[~-n]kembalikan yang nke-satu.

Mari kita mendefinisikan sebuah daun sebagai LTP, RTP, beberapa digit bukan nol + LTP, atau RTP + beberapa digit bukan nol. Ini semua adalah nilai-nilai yang fbisa ingin memeriksa keutamaan.

Saya merancang tes pseudoprime Fermat yang bekerja untuk semua daun:

(63973 adalah nomor Carmichael .)

Jika tes ini mengembalikan nilai true, maka zharus ditambahkan ke set adan kita harus mengulanginya str(z). Bit kode yang bertanggung jawab adalah:

z+=z<3;z%91>0<2==pow(2,z,z)>a.add(z)<f(u)

Pertama, kami ingin menangani kasus ini z == 2. Kami melakukannya dengan hanya menghindarinya di sini dan melakukan pengkodean-keras 2saat kami mendefinisikannya a! (EDIT: Dan tidak ada yang berbahaya terjadi jika kita juga menangkap z == 1.) Jadi kita dapat mengasumsikan itu z ≥ 3sekarang.

Saya telah menerjemahkan beberapa "dan" ke dalam perbandingan rantai pendek hubungan pendek: tiga perbandingan pertama harus berhasil sebelum a.add(z)dan f(u)pernah dievaluasi. Inilah semua peran mereka:

1. z%91>0mengkodekan kondisi pertama kami. (63973 dapat dibagi dengan 91, yang bukan daun itu sendiri, jadi itulah bagaimana kita mengenalinya.)
2. 0<2itu selalu benar, tetapi rantai lebih pendek dari and.
3. 2==pow(2,z,z) mengkodekan kondisi kedua kami.
4. pow(2,z,z)>a.add(z)memicu penambahan, dan selalu benar, karena set.addpengembalian None, dan bilangan bulat selalu lebih besar dari None.
5. a.add(z)<f(u)memicu rekursi. Nilai kebenarannya tidak penting.

Ucapan Terima Kasih

• Dennis menyimpan empat byte ( u=[d+s,s+d][I]→ u=d[I:]+s+d*I; z==2→ z<3dan trik mod 91 ). Terima kasih!