Urutan angka tersegmentasi atau bilangan prima pengukuran ( OEIS A002048 ) adalah urutan angka sehingga setiap anggota adalah angka positif terkecil (lebih besar dari nol) yang tidak dapat dibuat dari jumlah angka berurutan sebelumnya, dengan a(0) = 1.

Contoh

Untuk menghitung, a(7)pertama-tama kita menghitung a(0->6) = [1, 2, 4, 5, 8, 10, 14]. kita kemudian mulai dari nol dan melalui angka sampai kita menemukan satu yang bukan jumlah dari satu atau lebih angka berurutan dalam urutan.

1  = 1
2  = 2
3  = 1 + 2
4  = 4
5  = 5
6  = 2 + 4
7  = 1 + 2 + 4
8  = 8
9  = 4 + 5
10 = 10
11 = 2 + 4 + 5
12 = 1 + 2 + 4 + 5
13 = 5 + 8
14 = 14
15 = ????

Karena lima belas tidak dapat dibuat dengan menjumlahkan urutan berikutnya dan setiap angka yang lebih kecil dapat menjadi lima belas adalah angka berikutnya dalam urutan. a(7) = 15

Tugas

Tugas Anda adalah mengambil nomor (melalui metode standar) dan menampilkan istilah ke-n dalam urutan ini (melalui metode keluaran standar). Ini adalah kode-golf dan Anda akan mendapat nilai seperti itu.

Uji Kasus

0 -> 1
1 -> 2
2 -> 4
3 -> 5
4 -> 8
5 -> 10
6 -> 14
7 -> 15
8 -> 16
9 -> 21

Haskell, 62 58 byte

-4 byte terima kasih kepada @xnor!

(x:y)#z=x:filter(`notElem`scanl(+)x z)y#(x:z)
([1..]#[]!!)

Urutan 0-diindeks.

Perl, 50 49 byte

Termasuk +1 untuk -p

Jalankan dengan input pada STDIN:

segmented.pl <<< 7

segmented.pl:

#!/usr/bin/perl -p
${$_-=$\}++for@F;1while${-++$\};++$#F<$_&&redo}{

Penjelasan

@Fberisi daftar (negatif) jumlah angka berurutan yang diakhiri dengan angka terakhir saat ini. Ketika nomor baru ditemukan daftar diperpanjang dengan 0 dan kemudian semua nilai diturunkan oleh nomor baru yang mempertahankan invarian.

Global %::digunakan sebagai pemetaan hash semua angka (negatif) yang telah dilihat (sampai @F) ke nilai yang bukan nol.

$\adalah angka saat ini dan bertambah hingga mencapai nilai yang belum %::.

Dengan sedikit berhati-hati tentang urutan di mana semuanya terjadi tanpa inisialisasi diperlukan, 1secara otomatis akan menjadi nomor pertama.

Karena ukuran @Fadalah berapa banyak angka yang telah dihasilkan, dapat digunakan sebagai kondisi penghentian

05AB1E , 17 16 byte

Xˆ$µ>D¯ŒOså_i¼Dˆ

Penjelasan

Xˆ                # initialize global array to [1]
  $               # push 1 and input to stack
   µ              # while counter != input
    >             # increase variable on stack
      ¯ŒO         # list of all sums of consecutive number in global array
     D   så_i     # if current stack value is not in the list
             ¼    # increase counter
              Dˆ  # add current stack value to global array

Cobalah online!

Disimpan 1 byte berkat Adnan

Jelly , 14 13 11 byte

Ḷ߀Ẇ;ḅ1‘ḟ$Ṃ

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

Ḷ߀Ẇ;ḅ1‘ḟ$Ṃ  Main link. Argument: n

Ḷ            Unlength; yield [0, ..., n - 1].
 ߀          Recursively map the main link over the range.
   Ẇ         Window; yield all subarrays of consecutive elements of the result.
    ;        Append n to the array of subarrays.
     ḅ1      Convert all subarrays from base 1 to integer.
             This is equivalent to S€ (sum each), but it allows ; to hook.
         $   Combine the previous two links into a monadic chain.
       ‘       Increment all sums.
        ḟ      Filter; remove the original sums from the incremented ones.
          Ṃ  Compute the minimum.

Pyth - 19 17 byte

Sialan satu per satu menghancurkan semua implisit saya. (Byte sama menghitung, literaly incrementing Q: =hQesmaYf!}TsM.:Y)

esmaYf!}TsM.:Y)1h

Test Suite .

Javascript, 125 112 110 byte

Disimpan 2 byte berkat @Neil

f=n=>{a=[[]];for(i=1,z=0;z<=n;i++)a.some(b=>b.includes(i))||(a[z+1]=[0,...a[z++]||[]].map(v=>i+v));alert(i-1)}

Jawaban sebelumnya

112 byte berkat @Neil:

f=n=>{a=[[]];for(i=1,z=0;z<=n;i++)if(!a.some(b=>b.includes(i))){a[z+1]=[0,...a[z++]||[]].map(v=>i+v)}alert(i-1)}

125 byte:

f=n=>{a=[[]];for(i=1,k=z=0;z<=n;i++)if(a.every(b=>b.every(c=>c-i))){a[i]=[i].concat((a[k]||[]).map(v=>i+v));k=i,z++}alert(k)}

Python, 113 105 92 80 byte

s=F={1}
x=1
exec"while{x}<=s:x+=1\nF={x+j for j in{0}|F};s|=F\n"*input()
print x

Byte terakhir yang saya selamatkan terinspirasi oleh jawaban Ton's Perl: saya Fmelakukan hal yang sama seperti miliknya @F; saya spada dasarnya melakukan hal yang sama seperti miliknya %::.

JavaScript (ES6), 77 byte

(n,a=[],s=a,i=1)=>s[i]?f(n,a,s,i+1):--n?f(n,[0,...a].map(j=>s[j+=i]=j),s,i):i

Pada dasarnya port rekursif dari algoritma jawaban Perl @ TonHospel.