Titik pusat dalam diagram Anda adalah tepi yang merosot dari diagram Voronoi. Jika Anda membuat diagram Voronoi untuk cloud titik tidak beraturan, setiap simpul akan memiliki derajat 3. Sebuah simpul dengan derajat 4 (atau lebih) hanya dapat terjadi ketika dua (atau lebih) simpul bertepatan. Itu berarti ada batas panjang nol di antara mereka. Tetapi sisi itu harus tetap memiliki sisi yang sesuai dalam triangulasi Delaunay. Masalahnya adalah bahwa itu sewenang-wenang mana dari dua kemungkinan tepi yang Anda pilih, karena tepi panjang nol tidak memiliki arah yang terkait.
Untuk memvisualisasikan apa yang saya bicarakan, pertimbangkan untuk memulai dengan empat titik yang kurang teratur (sehingga kita mulai dengan hanya simpul derajat-3) dan secara bertahap menerjemahkannya ke posisi reguler mereka.
Kita dapat melakukan ini dengan dua cara berbeda, yang keduanya mengarah pada kasus degenerasi dalam diagram Anda. Anda akan melihat bahwa Anda berakhir dengan dua triangulasi Delaunay yang berbeda, yang keduanya merupakan batas yang valid untuk kasus degenerasi:
Saya berasumsi bahwa kode Anda tidak ada dalam kasus degenerasi ini karena satu dan lain alasan, tetapi tanpa benar-benar melihat bagaimana Anda menghitung triangulasi Delaunay dari diagram Voronoi, tidak mungkin untuk mengarahkan Anda lebih jauh dari ini.
Juga perhatikan bahwa memiliki degenerasi yang lebih tinggi (lebih dari empat titik yang didistribusikan pada sudut yang sama di sekitar lingkaran) mungkin akan memerlukan perhatian tambahan:
Animasi ini juga menunjukkan bahwa (bahkan dalam kasus non-degenerasi), tepian Voronoi dan Delaunay yang sesuai tidak harus benar-benar melintas dalam batas terbatasnya. Yang mungkin membuat lebih sulit untuk melihat bahwa 2 (atau 3) tepi yang melakukan triangulasi poligon reguler pada akhirnya benar-benar sesuai dengan beberapa tepi degenerasi yang semuanya ada di tengah. Juga catat bahwa secara total ada 5 triangulasi pentagon dan 14 triangulasi hexagon yang berbeda (walaupun saya tidak tahu apakah kesemuanya dapat diperoleh dengan mendeformasi triangulasi non-degenerasi).
Edit (oleh OP)
Diagram Voronoi yang dikomputasi dengan Boost.polygon memungkinkan untuk berjalan melewati setiap verteks Voronoi, dan setiap sisi yang terkait dengan simpul tersebut (searah atau berlawanan arah jarum jam). Dengan cara ini, dimungkinkan untuk membuat satu segitiga untuk setiap pasangan sisi (dua sisi yang terhubung akan terhubung ke 3 sel).
