Apa yang menjelaskan specularitas logam yang tinggi?

Dari pemahaman saya, warna specular biasanya mengacu pada jumlah cahaya yang dipantulkan ketika permukaan menyala pada kejadian normal, dan dicatat atau . Selain itu, untuk bahan bukan logam, nilai ini dihitung dari indeks refraksi bahan dengan rumus yang disimpulkan dari persamaan Fresnel (di mana 1 adalah indeks bias udara atau batal): $F_0$$R_0$$n$

$$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$$

Menurut daftar indeks bias ini di Wikipedia :

• Bahan padat biasanya memiliki antara 1,46 ( kuarsa leburan ) dan 2,69 ( Moissanite ). Itu berarti antara 0,03 dan 0,21.$n$$F_0$
• Cairan biasanya memiliki antara 1,33 (air) dan 1,63 ( karbon disulfida ). Itu berarti antara 0,02 dan 0,057, jika saya tidak salah.$n$$F_0$
• Gas biasanya memiliki , jadi saya kira kita dapat dengan aman menganggap dari 0.$n \approx 1$$F_0$

Semua nilai ini sangat rendah; bahkan kristal dengan indeks bias tinggi seperti berlian ( ) dan moissanite ( ) hampir tidak melebihi 20%. Namun sebagian besar logam memiliki nilai atas 50%. Selain itu, saya telah membaca berulang kali bahwa formula yang disebutkan di atas tidak berlaku untuk logam (yang dapat dengan mudah dikonfirmasi dengan mencoba menggunakannya dan melihat hasil yang sepenuhnya salah), tetapi saya belum menemukan penjelasan lebih lanjut.$F_0=0.17$$F_0=0.21$$F_0$

Fenomena apa yang menjelaskan perbedaan ini? Bagaimana saya bisa menghitung untuk logam (khususnya jika media itu memiliki kontak dengan IoR berbeda dari 1, seperti air)?$F_0$

Peringatan : Saya bukan seorang fisikawan.

Seperti Dan Hulme sudah jelaskan, cahaya tidak dapat berjalan melalui logam, jadi berurusan dengan IOR jauh lebih ... kompleks . Saya akan menjawab mengapa itu terjadi dan bagaimana cara menghitung koefisien refleksi.

Penjelasan : Logam diisi dengan elektron bebas. Elektron-elektron tersebut bereaksi terhadap medan eksternal dan memposisikan ulang sampai kesetimbangan elektrostatik terpenuhi (medan listrik nol di dalam konduktor dalam kesetimbangan elektrostatik). Ketika gelombang elektromagnetik mengenai permukaan logam, elektron bebas bergerak sampai bidang yang mereka buat membatalkan bidang gelombang yang masuk. Elektron-elektron yang dikelompokkan bersama-sama memancarkan gelombang keluar hampir sama dengan yang menghantam permukaan (yaitu dengan redaman sangat rendah). Berapa banyak yang dilemahkan tergantung pada sifat materialnya.

Dari penjelasan ini jelas bahwa konduktivitas adalah bagian penting dari koefisien refleksi tinggi pada logam.

Dari segi matematika, apa yang Anda lewatkan adalah indeks bias yang kompleks . Pada konduktor yang baik, seperti logam, istilah kompleks IOR relevan dan kunci untuk menjelaskan fenomena ini.

Secara praktis , dalam rendering, mencapai parameter logam yang baik lebih berbasis visual. Artis menyesuaikan dengan preferensi mereka hingga terlihat dapat dipercaya. Seringkali Anda melihat parameter sifat logam dengan penanganan khusus untuk material yang ditandai logam.

Jawaban yang dilibatkan :

Indeks bias yang kompleks dapat dilihat jika kita menggunakan Hukum Ohm , yang berlaku untuk konduktor, pada persamaan Ampere-Maxwell menggunakan gelombang sinusoidal → E = e i ω t :$J = \sigma \vec{E}$$\vec{E} = e^{i\omega t}$

=iω(ϵ-i

$$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$$ $$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$$

Perhatikan bagaimana kita dapat menginterpretasikan keseluruhan istilah itu sebagai permitivitas kompleks dan bahwa σ adalah konduktivitas material.$\epsilon_m$$\sigma$

Ini memengaruhi IOR, karena definisinya diberikan oleh:

$$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$$

$n'$$\sigma \gg \epsilon_0 \omega$$\sigma \gg \epsilon_0\omega$$\omega$

$$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$$

$n$$n' \gg n$

$$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$$

Menyetujui bahwa konduktor yang baik, secara umum, adalah reflektor yang baik.

Yang terkenal Pengantar Elektrodinamika dari Griffiths, halaman 392-398, menjelaskan ini dan lebih banyak dengan cara yang sama.

Lihatlah indeks bias beberapa logam. Mereka semua bilangan kompleks dan matematika berhasil ketika Anda memasukkan ini ke dalam persamaan fresnel: Anda mendapatkan reflektifitas tinggi yang diharapkan di semua sudut.

Ada juga pergeseran warna yang halus karena indeks tergantung pada panjang gelombang. Ini sebenarnya digunakan dalam rendering tetapi tidak umum. Fungsi ini kadang-kadang disebut "konduktor fresnel" tetapi itu benar-benar persamaan fresnel yang sama dengan bilangan kompleks.

Indeks bias terkait dengan kecepatan di mana cahaya bergerak melalui media, dan hanya berlaku untuk bahan yang setidaknya sebagian transparan. Logam bersifat konduktif secara elektrik, sehingga bersifat buram, sehingga cahaya tidak dapat melewatinya dengan kecepatan apa pun, sehingga tidak memiliki indeks bias.

Inilah sebabnya mengapa hukum Fresnel tidak berlaku: itu untuk memprediksi berapa bagian dari cahaya yang masuk dipantulkan vs ditransmisikan. Tidak ada cahaya yang ditransmisikan melalui bahan: semua yang tidak diserap dipantulkan, baik sebagai pantulan specular (jika permukaannya halus) atau sebagai sebaran difus (jika permukaannya kasar).