Tautan antara sampel derau biru dan tekstur derau biru?

Anda dapat memiliki sampel derau biru seperti sampel cakram poisson ini:

Dan Anda dapat memiliki tekstur noise biru seperti ini:

Saya mendapatkan bahwa pada gambar pertama, ada satu input (indeks sampel) dan dua output (koordinat x, y titik) dan bahwa gambar kedua pada dasarnya adalah kebalikan di mana ada dua input (x, y mengoordinasikan sampel) dan satu output (nilai titik).

Saya ingin tahu, bagaimana ini terkait?

Jika Anda mengambil DFT dari gambar kedua, Anda dapat melihat bahwa ia memiliki lebih banyak komponen frekuensi tinggi daripada rendah, tetapi saya tidak yakin bagaimana Anda akan mengambil DFT dari set pertama titik data.

Saya bertanya-tanya apakah mungkin untuk mengambil urutan perbedaan rendah lainnya (katakanlah, halton, atau grid gelisah) dan membuat tekstur keluar dari ide, seperti gambar kedua?

sampling

— Alan Wolfe
sumber

Bukankah tekstur kedua sampel yang lebih padat dengan campuran aditif sampel?

— narthex

Tidak, tetapi ada cara serupa untuk menghasilkan tekstur noise biru dengan apa yang Anda gambarkan. Pada dasarnya Anda menempatkan titik dan kemudian low pass filter (blur), lalu meletakkan titik di piksel bernilai terendah dan mengaburkan lagi. Bilas dan ulangi. Begitulah cara saya mendengarnya, tetapi saya pikir harus ada lebih dari itu, untuk menjaga agar poin tetap tajam di mana Anda menempatkannya.

— Alan Wolfe

"Tekstur noise biru" berasal dari halaman ini , yang juga menjelaskan hubungan antara sampling noise biru dan tekstur.

Ya di situlah saya mendapatkan gambar. Itu tidak memberikan informasi yang saya cari. Misalnya, jika Anda DFT set data pertama, spektrum frekuensi akan terlihat seperti DFT yang kedua, tetapi bagaimana Anda bahkan DFT yang pertama? Bagaimana dua hal ini "dual" satu sama lain dalam ruang frekuensi? Dan bisakah Anda mengambil konsep dari masing-masing dan menerapkannya pada yang lain?

— Alan Wolfe

Tautan yang hilang antara lokasi sampel dan tekstur derau abu-abu adalah "dithering dipesan".

Dithering yang dipesan adalah daftar lokasi piksel dengan "peringkat" (urutan) untuk setiap piksel. Jika Anda memiliki latar belakang putih dan ingin menambahkan dua titik hitam, Anda menambahkannya di lokasi untuk dua piksel peringkat 0 dan peringkat 1.

Memilih cara menentukan urutan piksel untuk dihidupkan dapat bervariasi secara dramatis dengan hasil yang berbeda pula. Sebagai contoh, sebuah matriks bayer adalah urutan spesifik dari titik-titik, dan titik sampel derau biru juga. White noise hanya mengocok poin sehingga mereka memiliki urutan acak.

Bagaimana kita mendapatkan dari ini "memerintahkan dithering" (penetapan) ke gambar noise warna abu-abu adalah bahwa kita membagi peringkat setiap titik dengan jumlah poin untuk mendapatkan nilai dari 0 ke 1, dan menggunakannya sebagai poin warna skala abu-abu.

Itu memberi Anda tekstur kebisingan abu-abu.

Tekstur noise abu-abu biru diciptakan dengan algoritma "void and cluster" yang membuatnya sehingga setiap titik baru ditempatkan di tengah void terbesar. Ini memiliki properti bagus yang dapat Anda ambang batas tekstur noise biru pada nilai berapa pun, dan hasilnya akan menjadi sampel noise biru dari kepadatan yang diinginkan.

Makalah ini adalah bacaan yang bagus yang berbicara tentang hal-hal ini lebih dalam: http://cv.ulichney.com/papers/1993-void-cluster.pdf

— Alan Wolfe
sumber