Mengapa mereplikasi bit RGB565 yang lebih tinggi ketika mengkonversi ke RGBA8888?

7

Saya telah melihat di beberapa basis kode perangkat lunak komputer grafis bahwa kadang-kadang bit yang lebih tinggi dari data gambar format RGB565 direplikasi menjadi bit yang lebih rendah ketika mengkonversi ke format yang lebih tinggi-bit-kedalaman RGBA8888.

Saya telah menemukan misalnya komentar oleh pengguna "eq" di utas gamedev.net ini :

Saya lebih suka mereplikasi bit yang lebih tinggi ke dalam bit yang lebih rendah yang tidak terdefinisi:
R8 = (R5 << 3) | (R5 >> 2);

Namun saya tidak mengerti alasan di baliknya.

Apa gunanya tujuan mereplikasi bit-bit itu ke dalam data yang dikonversi?

color-management conversion

— usap
sumber

1

Tanpa mereplikasi bit LSBs akan menjadi 0, jadi untuk nilai maksimum 0x1f (maks untuk 5 bit) itu akan diperluas ke 0xf8 ketika dikonversi menjadi 8 bit. Yang Anda inginkan adalah 0xff sehingga kisaran 0x00-> 0x1f akan dipetakan ke 0x00-> 0xff alih-alih 0x00-> 0xf8.

— PaulHK

2

@ PaulHK Silakan posting itu sebagai jawaban. Lengkap seperti apa adanya, tetapi sebagai komentar tidak dapat dicari.

— Dan Hulme

Ya, terima kasih @PaulHK, ini menjawab dengan benar pertanyaan saya

— hapus

7

Tanpa mereplikasi bit LSBs akan menjadi 0, jadi untuk nilai maksimum 0x1f (maks untuk 5 bit) itu akan diperluas ke 0xf8 ketika dikonversi menjadi 8 bit. Yang Anda inginkan adalah 0xff sehingga kisaran 0x00-> 0x1f akan dipetakan ke 0x00-> 0xff alih-alih 0x00-> 0xf8. Tanpa menggabungkan LSB Anda tidak akan dapat mengkonversi 0x1f, 0x1f, 0x1f menjadi putih (0xff, 0xff, 0xff). Kebetulan ini sama dengan N * 0xff / 0x1f.

Example: 

left shift only (<< 3)
%---00001 -> %00001000     (0x01 -> 0x08)
%---10000 -> %10000000     (0x10 -> 0x80)
%---11111 -> %11111000     (0x1f -> 0xf8)

merging MSB to LSB 
%---00001 -> %00001000     (0x01 -> 0x08)
%---10000 -> %10000100     (0x10 -> 0x84)
$---11111 -> %11111111     (0x1f -> 0xff)

— PaulHK
sumber

7

Sebenarnya ada alasan matematika yang cukup baik untuk melakukan replikasi bit:

Catatan pertama bahwa string n-bit, $N$ , sebenarnya mewakili nilai $\frac{N}{2^n-1}$ dan kami ingin menghasilkan string m-bit, $M$ dimana $n<m$ dan

\frac{N}{2^{n} - 1} \approx \frac{M.}{2^{m} - 1}

$\frac{N}{2^n-1}\approx\frac{M}{2^m-1}$

Kami pertama-tama skala pembilang dan penyebut dengan

\frac{N . (2^{n} + 1)}{(2^{n} - 1) (2^{n} + 1)} \approx \frac{M.}{2^{m} - 1}

$\frac{N.(2^n+1)}{(2^n-1)(2^n+1)}\approx \frac{M}{2^m-1}$ dan ini disederhanakan menjadi

\frac{N . (2^{n} + 1)}{2^{2 n} - 1} \approx \frac{M.}{2^{m} - 1}

$\frac{N.(2^n+1)}{2^{2n}-1}\approx \frac{M}{2^m-1}$

Dalam kasus anda, $n\in \{5,6\}$ dan $m=8$ dan kita bisa "berhenti" di sini, tetapi prosesnya dapat diulangi (ad nauseum), jika m >> n.

Kami selanjutnya membuat perkiraan ...

\frac{N . (2^{n} + 1)}{2^{2 n}} \approx \frac{M.}{2^{m}}

$\frac{N.(2^n+1)}{2^{2n}}\approx \frac{M}{2^m}$ yang disederhanakan menjadi

\frac{N . (2^{n} + 1)}{2^{2 n - m}} \approx M.

$\frac{N.(2^n+1)}{2^{2n-m}}\approx M$

Catat itu $N.(2^n+1)$ sama dengan mengulangi string n-bit, untuk membuat string 2n-bit, dan divisi bergeser dari $2n-m$ LSB meninggalkan hasil bit M.

QED

Tentu saja, perhitungan yang 'benar' adalah $M=\lfloor(\frac{(2^m-1) N}{2^n-1}+\frac{1}{2}\rfloor$ tetapi perkiraan ini, secara umum, bekerja sebagian besar waktu. Tentu saja ada kalanya tidak akurat, tetapi IIRC hanya sedikit demi sedikit dan relatif jarang.

— Simon F
sumber

2

Terima kasih atas penjelasan terperinci dengan formula yang bagus. Saya ingin tahu tentang kesalahan yang diperkenalkan oleh aproksimasi jadi saya membuat grafik ini yang membandingkan kedua formula: desmos.com/calculator/cvaqofyvbf . Namun saya lebih suka jawaban PaulHK karena lebih mudah dimengerti.

— usap

1

Minor quibble, jika m> = 2n maka Anda perlu mengubah persamaan "aproksimasi" Anda. Contoh ekstrem, adalah jika n = 1, maka Anda perlu mengulangi string 8 kali (yaitu melakukan log2 (8) = 3 langkah). Tentu saja, jika Anda pad dengan "10 ... 0" bukan semua nol, maka rata-rata Anda akan memiliki kesalahan yang lebih rendah, tetapi kehilangan ekstrem. "Namun saya lebih suka jawaban PaulHK" :-) Yah, tidak ada akuntansi untuk rasa 8P.

— Simon F