Apakah transformasi berikut menjaga kelayakan konteks?

Saya mengalami masalah ini melibatkan memanipulasi bahasa bebas konteks. Biarkan menjadi bahasa bebas konteks. Tentukan untuk setiap . Apakah selalu bebas konteks? Dugaan saya adalah bahwa hal itu akan menjaga kelayakan konteks. Adakah yang bisa memberikan bukti dasar tentang ini? $L$ $L^{\#} = \{ x : x^i \in L$ $i=0,1,2,...\}$ $L^{\#}$

formal-languages context-free

— guest100008
sumber

Ketika Anda memposting pertanyaan di dua situs, orang akan menghargainya jika Anda meninggalkan komentar tentang cross-postingan, yang menghubungkan ke pertanyaan di situs lain.

— Tara B

Komentar: untuk bahasa reguler ini benar. Misalkan , jadi memiliki DFA dengan status, maka untuk setiap kata , jika semuanya dalam , maka , jadi kita dapat membuat DFA yang mengenali . Penggunaan keterbatasan DFA di sini menunjukkan bahwa klaim tersebut mungkin tidak berlaku untuk CFL.

L \in R E G

$L\in REG$

L

$L$

n

$n$

x

$x$

x, x^{2}, . . ., x^{n + 1}

$x,x^2,...,x^{n+1}$

L

$L$

x \in L^{#}

$x\in L^\#$

L^{#}

$L^\#$

— Shaull

student.cs.uwaterloo.ca/~cs462 Set masalah 7. Saya ingin menambahkan tag pekerjaan rumah, tetapi itu tidak berhasil (?)

— Hendrik Jan

@HendrikJan Sepertinya mereka tidak memiliki tag pekerjaan rumah di sini

— Виталий Олегович

@VitalijZadneprovskij Sepertinya! Solusi jatuh tempo 5 Maret 2013. Jadi saya akan menjawab Rabu depan, ketika masih dibutuhkan. Masalah besar sekalipun.

— Hendrik Jan

Contoh tandingan:

$L_1 = \{a^n b^n c^m \mid m,n \ge 1 \}$

$L_2 = \{a^m b^n c^n \mid m,n \ge 1 \}$

$L = (L_1 \cdot L_2^*) \cup \epsilon$ bebas konteks.

Kata kosong apa pun memiliki awalan . Itu harus , karena karena , pasangan dan berhasil secara langsung dalam (setelah ) harus berbagi eksponen yang sama. Karena itu: $x \in L^\#$ $p = a^n b^n c^m \in L_1$ $n = m$ $L_2$ $b^+$ $c^+$ $x$ $p$

$L^\# = (\{a^n b^n c^n \mid n \ge 1 \} \cdot L_2^*) \cup \epsilon$ , yang tidak bebas konteks.

— Simon S
sumber

Saya tidak yakin apakah saya mengerti apa yang ingin Anda katakan. String seperti ada di karena dan , jadi Anda dapat menghasilkan semua kekuatan dengan dan sebagainya.

x = a^{n} b^{n} c^{n} a^{k} b^{k} c^{k}

$x = a^n b^n c^n a^k b^k c^k$

L^{#}

$L^\#$

a^{n} b^{n} c^{n} \in L_{1}, L_{2}

$a^n b^n c^n \in L_1,L_2$

a^{k} b^{k} c^{k} \in L_{2}

$a^k b^k c^k \in L_2$

x

$x$

x^{2} \in L_{1} L_{2} L_{2} L_{2} \subset L

$x^2 \in L_1 L_2 L_2 L_2 \subset L$

— Simon S

Namun saya menyadari saya menempatkan yang salah dalam beberapa cara.

L^{#}

$L^\#$

— Simon S

Memang, saya kehilangan beberapa hal, tetapi argumen saya tidak jelas, saya setuju, dan mungkin salah seperti yang tertulis. Sekarang terlihat baik bagi saya. Terima kasih. Saya menghapus komentar itu sekarang.

— Hendrik Jan