Apakah ada satu-counter bahasa yang benar-benar non-deterministik yang komplemennya adalah satu-counter?

Biarkan $A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and $\bar{L}$ is also one-counter} \}$

Jelas, $\text{Deterministic one-counter} \subseteq A$

Apakah ini ? $A = \text{Deterministic one-counter}$

Saya tahu bahwa untuk bahasa bebas konteks, analognya tidak demikian. Sebagai contoh, misalkan . Maka dan bebas konteks tapi tidak deterministik. Karenanya mendefinisikan subset (ketat) dari bahasa bebas konteks. $P =\{ ww^r\}$ $P$ $\bar{P}$ $P$ $A$

Pertanyaannya adalah: dapatkah kita membuat contoh satu-counter yang sama dengan yang dimiliki oleh hal yang sama?

— e_noether
sumber

apa itu "satu-counter"?

— Ran G.

PDA dengan hanya satu jenis simbol (selain dari simbol bawah) pada tumpukannya.

— frafl

apa yang Anda maksud dengan

x_{⌊ | c | / 2 ⌋} = a

$x_{\lfloor|c|/2\rfloor}=a$ ?

— e_noether

@emmy: Bagaimana keputusan 1CM (nondeterministic)

\bar{L}

$\overline{L}$ ?

— Shaull

@ Emmy: Aduh, salah ketik: Maksud saya tentu saja

x_{⌊ x / 2 ⌋}

$x_{\lfloor x/2\rfloor}$ yaitu simbol di

⌊ x / 2 ⌋

$\lfloor x/2\rfloor$ posisi ke-5.

— frafl

-1

Menanggapi komentar Shaull di atas: masukkan deskripsi gambar di sini

Yang pertama adalah gambar penerimaan 1-counter $a^ib^j$ st $j<i$

Yang kedua adalah gambar penerimaan 1-counter $a^ib^j$ st $j>i,\ j<2i$

Yang ketiga adalah gambar penerimaan 1-counter $a^ib^j$ st $j>2i$

Di sini a / - / plus berarti melihat, terlepas dari nilai penghitung, menambah penghitung. b /> 1? / sub berarti melihat b, jika nilai penghitung lebih besar dari 1, maka mengurangi penghitung.

nop => tidak ada operasi

$\lambda$ => string kosong

— e_noether
sumber

Jawaban yang cukup panjang yang pada dasarnya hanya "Karena penyatuan tiga bahasa, masing - masing mengenali satu interval

i

$i$ s relatif terhadap

j

$j$ ".

— frafl

yeah :) hanya ingin membuktikannya dapat dilakukan oleh automata 1-counter

— e_noether

Tidak masalah untuk sedikit menguraikan terutama jika ini latihan yang bagus untuk Anda, tapi tolong tambahkan ringkasan singkat. Selain itu Anda tidak boleh menggunakan jawaban untuk membalas komentar, tetapi dalam hal ini balasan ini dapat menjadi jawaban aktual untuk pertanyaan Anda, jadi saya pikir tidak apa-apa juga.

— frafl

Sayangnya, tidak ada bukti di sini.

— Raphael