Automata Terbatas Non-deterministik | Contoh Sipser 1.16


9

Saya sedang mengerjakan Buku Sipser (edisi ke-2) dan menemukan contoh ini, yang saya tidak mengerti. Dalam buku itu menyatakan bahwa NFA ini menerima string kosong, .ϵ

Bisakah seseorang menuntun saya mengapa hal ini terjadi?

Pemahaman saya adalah bahwa akan pindah ke yang bukan merupakan kondisi terima.ϵq3

masukkan deskripsi gambar di sini


1
Ini adalah pertanyaan klasik tentang penggunaan dalam NFA. Berikut adalah pertanyaan tentang contoh yang sama, apa arti string input epsilon? . Ada juga arti pertanyaan dari ε dalam NFA-ε? dan bagaimana NFA menggunakan transisi epsilon? ϵ
John L.

Terima kasih atas tautan komprehensifnya - saya rasa saya mengerti sekarang.
Cembung Leopard

Jawaban:


10

Anda membingungkan dengan surat. Itu bukan surat! Itu hanya string kosong.ϵ

Mari kita pertimbangkan model yang sedikit lebih umum, "word-NFA". Kata-NFA seperti NFA, tetapi setiap transisi dilabeli dengan kata yang arbitrer. Kita mengatakan bahwa kata-NFA menerima kata jika ada jalan dari keadaan awal ke keadaan akhir sehingga jika kita menggabungkan label tepi di seberang jalan, kita mendapatkan . Dalam simbol, sebuah kata-NFA menerima jika ada urutan transisi seperti yang:www

q0w1q1w2q2w3wnqn

  1. q0 adalah kondisi awal. (Model biasa hanya memungkinkan satu keadaan awal, tetapi kita dapat melonggarkan persyaratan itu.)
  2. qn adalah keadaan akhir (juga disebut keadaan penerima).
  3. Setiap transisi sesuai dengan transisi kata-NFA.qi1wiqi
  4. w=w1wn .

NFA adalah kata-NFA di mana semua transisi dilabeli dengan huruf (yaitu, kata-kata panjang tepat 1), dan -NFA adalah yang di mana semua transisi dilabeli dengan huruf atau (yaitu, kata-kata panjang paling banyak 1). Biasanya kami juga mensyaratkan bahwa ada keadaan awal yang unik.ϵϵ

Sebuah kata-NFA menerima jika ada urutan transisi sehingga adalah keadaan awal, adalah keadaan akhir , adalah keadaan akhir , dan semua transisi valid. Secara khusus, jika beberapa keadaan adalah awal dan akhir, maka kata-NFA menerima (ini sesuai dengan ).ϵ

q0ϵq1ϵϵqn
q0qnϵn=0


AHA, terima kasih ini masuk akal sekarang. Jadi secara intuitif ketika kita mendapatkan kita memiliki dua "cabang": dan . Karena adalah keadaan terima, kami menerimaq 1 q 1 q 1 q 3 q 1 q 1 ϵϵq1q1q1q3q1q1ϵ
Convex Leopard

1
Ya, itu deskripsi yang bagus.
Yuval Filmus
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.