Mengapa transformasi laplace tidak populer untuk konvolusi pemrosesan gambar? Sebagian besar buku teks hanya mengonversi transformasi Fourier.
Jawaban:
Laplacian memang digunakan dalam pemrosesan gambar secara rutin tetapi, mungkin tidak sebanyak transformasi Fourier. Alasan (selain hanya perbedaan dalam rentang penggunaan, sempit vs lebih luas) mungkin: Transformasi Fourier telah sangat dioptimalkan karena aplikasi yang luas, dan mungkin kurang rumit secara teoritis daripada Laplacian. terkadang Laplacian dari Gaussian diambil untuk "deteksi gumpalan". [2] [3]
Dari buku Digital fundamental pemrosesan sinyal Oleh Ashfaq A. Khan p105:
Konvolusi adalah alat utama dalam pemrosesan gambar sementara Laplace Transform digunakan terutama dalam pemrosesan sinyal, seperti sistem bicara dan kontrol.
[1] Laplace filter dalam pemrosesan gambar (dengan deteksi tepi dan aplikasi estimasi gerakan)
[2] Laplacian in intuition detection (mathoverflow)
[3] deteksi gumpalan
Transformasi Laplace (pada prinsipnya) adalah transformasi Fourier satu sisi dengan istilah pelemahan expontial. Ini membuatnya cocok untuk banyak masalah dengan kondisi awal (mis. Memulai pasokan tegangan rangkaian). Untuk analisis gambar, transformasi Fourier yang sederhana tampaknya merupakan satu-satunya kebutuhan. Laplacian mengekspresikan turunan kedua. Ini tidak ada hubungannya dengan Transformasi Laplace.