Matematika apa yang bisa menarik untuk bidang CS ini?

Untuk gelar CS saya, saya memiliki sebagian besar latar belakang matematika "standar":

• Kalkulus: diferensial, integral, bilangan kompleks
• Aljabar: cukup banyak konsep hingga bidang.
• Teori Angka: XGCD dan hal-hal terkait, kebanyakan untuk crypto.
• Aljabar Linier: hingga vektor eigen / nilai eigen
• Statistik: probabilitas, pengujian
• Logika: proposisional, predikat, modal, hibrida.

Minat utama saya di bidang CS adalah keamanan, kriptografi, dan kecerdasan buatan. Saya bertanya-tanya apakah ada saran untuk topik matematika yang dapat menarik untuk bidang ini, terutama untuk AI karena ini bukan bidang studi utama saya saat ini.

Untuk bidang AI dan pembelajaran mesin, saya akan merekomendasikan Anda untuk menjelajahi dan mempelajari lebih lanjut tentang topik-topik ini:

• Statistik
• Kemungkinan
• Proses stokastik
• Analisis Data Bayesian
• Optimasi Cembung
• Teori grafik

Dengan latar belakang matematika Anda, Anda dapat dengan mudah memilih buku pembelajaran mesin yang bagus dan mempelajari matematika yang diperlukan yang tidak Anda miliki saat bepergian. Buku baru Kevin Murphy, Machine Learning: A Probabilistic Perspective , mencakup sebagian besar topik ini dan berfungsi sebagai buku teks pengantar yang bagus untuk pembelajaran mesin.

Saya pribadi belajar banyak dari buku Dephne Koller, Probabilistic Graphical Models . Ini juga mencakup sebagian besar topik yang disebutkan sebelumnya, tetapi, seperti namanya, buku ini berfokus pada model grafis.

Meskipun kedua buku ini memiliki matematika yang cukup untuk membuat Anda sibuk untuk sementara waktu, Anda mungkin menemukan "Elemen Pembelajaran Statistik", oleh Hastie et al. lebih berguna jika Anda ingin lebih fokus pada bagian matematika dari pembelajaran mesin.

AI adalah 99% statistik hari ini. Pelajari tentang probabilitas, dan bagaimana berpotongan dengan teori grafik (bayes nets, dll.).

Adapun kriptografi, jika Anda memiliki teori bilangan, satu-satunya hal nyata yang dapat saya pikirkan untuk memperpanjang ini adalah teori grup / bidang. Secara khusus, pelajari tentang kurva eliptik, tapi saya ragu Anda akan menemukan kelas matematika yang mengajarkan bahwa itu bukan kelas crypto khusus.