Matematika tinggi untuk teori permainan

Saya seorang Ph.D. mahasiswa dalam ilmu komputer, dan saya mencoba untuk memahami beberapa makalah teori permainan klasik, seperti yang oleh Nash, Kalai dan Smorodinsky. Tetapi saya merasa sulit untuk memahami bagian matematika. Tampaknya makalah ini ditulis oleh ahli matematika, untuk ahli matematika.

Bisakah Anda merekomendasikan buku yang menjelaskan pendahuluan matematika teori permainan, kepada orang-orang tanpa latar belakang matematika yang luas?

reference-request game-theory mathematical-analysis

— Erel Segal-Halevi
sumber

Untuk kelas teori permainan yang saya ikuti semester lalu, salah satu bacaan yang disarankan adalah "kursus teori permainan" (osbourne & rubinstein). Dengan sekitar 300 halaman, itu sepertinya dapat diakses. Buku lain yang lebih banyak tentang masalah ini adalah "teori permainan algoritmik" oleh nisan et al. Yang itu kira-kira 800 halaman dan tampaknya sangat rinci. Namun, Anda akan menemukan bahwa teori permainan adalah disiplin matematika, seperti halnya sebagian besar ilmu komputer teoretis. Masalah yang mungkin Anda miliki adalah bahwa ia membutuhkan lebih banyak pengetahuan analisis daripada algoritma efisien misalnya.

— G. Bach

Coba Teori Permainan Algoritma . Anda harus terbiasa dengan aljabar linier dan pemrograman linier, walaupun tidak terlalu banyak.

— adrianN

Hampir setiap makalah yang telah ditulis ditulis "oleh orang-orang di bidang X untuk orang-orang di bidang X." Tujuan dari sebagian besar makalah adalah untuk berbagi pengetahuan dengan orang-orang di lapangan.

— David Richerby

Kami tidak memiliki kebijakan ketat untuk daftar pertanyaan, tetapi ada ketidaksukaan umum . Harap perhatikan juga ini dan diskusi ini ; Anda mungkin ingin meningkatkan pertanyaan Anda untuk menghindari masalah yang dijelaskan di sana.

— Raphael

[Ulasan didasarkan pada pengalaman tangan pertama saya dengan materi.]

Baca Cepat:

Dasar-dasar teori permainan (Leyton-Brown, Shoham) - Ini adalah buku ~ 100 halaman, yang akan memberikan intuisi yang kuat (dan banyak lagi) pada teori permainan, ini sebagian besar mencakup dasar-dasar, matematika di sini juga cukup ringan, dan ini sangat mudah dibaca (bahkan oleh junior college). Setelah buku ini pembaca harus dapat (setidaknya) duduk melalui GT Talk muka.
Teori Teori Permainan Algoritma (Tim Roughgarden) - Survei yang sangat bagus oleh Tim Roughgarden. Ini berbicara tentang berbagai disiplin ilmu seperti Desain Mekanisme, Kompleksitas Kesetimbangan, di antara banyak hal lainnya. Ini harus memotivasi pembaca untuk mengidentifikasi bidang penelitian lainnya.

Buku:

Algorithmic Game Theory (Nisan et al) - Ini mungkin buku yang paling populer di kalangan Ahli Teori Game Komputasi .. Ini mencakup banyak hal , dan isinya sangat kaya. (IMHO) Ini adalah salah satu buku, yang harus dibaca setiap peneliti sebelum masuk ke subjek.
Kuliah di Teori Permainan untuk Ilmuwan Komputer (eds. Apt dan Grädel) Ini adalah buku lain yang berisi esai dari beberapa penulis dan kaya akan konten aplikasi. Seperti namanya, ini adalah sumber yang bagus untuk ilmuwan komputer yang ingin menggunakan teori permainan untuk penelitian mereka.

Juga, jika Anda sudah selesai dengan ini, ingin materi yang lebih maju lihat pada Proses LNCS dari SAGT.

— Subhayan
sumber

Saat ini saya sedang mengerjakan cara saya melalui Algorithmic Game Theory (Nisan). Itu salah satu buku yang tidak meminjamkan dirinya ke format PDF. Untungnya, buku cetaknya relatif murah. Sayangnya, ini murah karena ada sedikit pengeditan / revisi. Ini lebih seperti kumpulan makalah penelitian yang dipesan daripada buku teks, setiap bab ditulis oleh penulis yang berbeda. Mereka bisa sangat terpukul atau terlewatkan, dan kualitas tulisannya seperti naik roller coaster (Bab 4 membuat mataku berdarah). Saran saya: Jangan takut untuk melewatkan bagian atau bahkan bab.

— Nobbynob Littlun

Juga seperti yang dikatakan G.Bach, buku karya Osbourne & Rubinstein adalah buku yang sangat populer, namun karena saya belum membacanya, saya memutuskan untuk tidak memasukkannya ke dalam daftar saya, namun sebagian besar orang yang saya kenal di bidang ini sangat merekomendasikan buku ini. :)

— Subhayan