Dari apa yang telah saya pelajari ikatan ketat asimptot artinya terikat dari atas dan bawah seperti pada notasi theta. Tapi apa arti batas atas yang asimptotik ketat untuk notasi Big-O?
Dari apa yang telah saya pelajari ikatan ketat asimptot artinya terikat dari atas dan bawah seperti pada notasi theta. Tapi apa arti batas atas yang asimptotik ketat untuk notasi Big-O?
Jawaban:
Mengatakan bahwa ikatan O-besar "ketat secara asimptot" pada dasarnya berarti bahwa penulis seharusnya menulis . Misalnya, O ( x 2 ) berarti tidak lebih dari beberapa kali konstan x 2 untuk semua x yang cukup besar ; "Asymptotically tight" berarti itu benar-benar adalah beberapa kali konstan x 2 untuk x yang cukup besar dan tidak, katakanlah, beberapa kali konstan x 1.999 .
Ini contoh yang menjelaskannya (dan contoh nyata untuk jawaban David yang baik).
Misalkan Anda memiliki algoritma yang diberikan sebagai masukan array bilangan bulat . Algoritme memindai melalui array, dan menambah penghitung awalnya diatur ke nol setiap kali ia melihat elemen yang bahkan bilangan bulat. Kita bisa membuktikan berjalan algoritma dalam katakanlah O ( n 3 ) waktu, di mana n adalah jumlah elemen dalam A . Tapi kita juga bisa memberikan batasan yang lebih ketat , dan mengatakan itu berjalan dalam waktu O ( n ) . Batas ini ketat asimptotik: pada kenyataannya, karena membaca input sudah memakan waktu Ω ( n ) , kita bisa lebih tepat dan mengatakan algoritma membutuhkan waktu.