Apakah "pencarian ternary" istilah yang tepat untuk algoritma yang mengoptimalkan fungsi unimodal pada interval nyata?

Misalkan saya ingin mengoptimalkan fungsi unimodal yang didefinisikan pada beberapa interval nyata. Saya dapat menggunakan algoritma terkenal seperti yang dijelaskan dalam Wikipedia dengan nama pencarian ternary .

Dalam kasus algoritma yang berulang kali membagi dua interval, adalah umum untuk mencadangkan pencarian biner untuk masalah diskrit dan menggunakan metode pembagian dua istilah sebaliknya. Mengekstrapolasi konvensi ini, saya menduga bahwa metode trisection istilah mungkin berlaku untuk algoritma yang memecahkan masalah saya.

Pertanyaan saya adalah apakah umum di kalangan akademisi, dan aman untuk digunakan, misalnya, tesis senior, untuk menerapkan istilah pencarian ternary bahkan jika algoritme diterapkan pada masalah berkelanjutan. Saya membutuhkan sumber yang memiliki reputasi baik untuk ini. Saya juga tertarik apakah istilah trisection sebenarnya ada.

— Pteromys
sumber

Saya tidak tahu tentang terminologi, tetapi mengapa Anda melakukan itu? Tidak banyak waktu untuk dimenangkan dengan trisecting.

— Raphael

Saya tidak akan khawatir tentang itu. Jika Wikipedia menyebutnya "pencarian ternary", itu mungkin nama yang paling umum jadi gunakan itu. Yang terburuk yang dapat terjadi adalah bahwa penguji Anda merekomendasikan Anda mengubahnya ke "pemotongan tiga" secara keseluruhan, sebagai koreksi kecil.

— David Richerby

@ DavidRicherby Saya benar-benar ingin menggunakan "trisection" karena konsisten dengan kasus biner. Untuk melakukan ini saya perlu tahu istilah ini benar-benar digunakan.

— Pteromys

@ Raphael Masalah yang saya khawatirkan adalah mengoptimalkan, bukan menemukan nol, fungsi.

— Pteromys

@Pteromys Lebih penting untuk konsisten dengan penggunaan standar daripada dengan beberapa kasus lainnya. Kecuali jika seseorang mengonfirmasi bahwa "trisection" digunakan, tetaplah dengan "pencarian ternary" karena itulah satu-satunya istilah yang Anda miliki buktinya. (Dan, ya, Google tidak membantu karena Anda mendapatkan sejuta hit untuk orang yang mencoba membagi sudut.) "Trisection" mungkin nama dengan pembenaran yang lebih baik tetapi Anda tidak dalam posisi untuk menciptakan nama-nama baru untuk konsep yang ada. Anda bisa menambahkan komentar kurung tetapi saya tidak akan pergi lebih jauh dari itu tanpa bukti penggunaan.

— David Richerby

Jawaban:

Kata "pencarian bitonic" mungkin dapat merujuk pada konsep ini. Lihat buku ini dan catatan kuliah ini misalnya.

— Hoda
sumber

Saya tidak tahu kata itu, tetapi dari sumber yang Anda berikan, saya hanya bisa tahu bahwa istilah ini digunakan untuk masalah domain diskrit.

— Pteromys

Anda benar saya tidak memperhatikan penekanan pada kontinuitas. Lalu bagaimana dengan Pencarian Bagian Emas ?

— Hoda

Terima kasih. Istilah "pencarian bagian emas" tampaknya secara eksplisit mewakili kasus terus-menerus. Namun, ini disediakan untuk cara pembagian interval tertentu. Saya ingin membagi interval dengan cara lain.

— Pteromys

@Pteromys, dapat ditunjukkan (lihat Avriel dan Wilde, "Bukti optimalitas untuk teknik pencarian Fibonacci simetris", Fibonacci Quarterly 4: 4, 265-269 (Oktober 1966)) bahwa pencarian Fibonacci (terkait erat dengan pencarian bagian emas) ) optimal jika Anda hanya membandingkan nilai untuk yang lebih besar / lebih kecil.

— vonbrand

Lihat pencarian Fibonacci dan pencarian bagian emas (artikel tentang pencarian Fibonacci berbicara tentang array, tetapi teknik ini benar-benar berlaku seperti pencarian bagian emas untuk fungsi berkelanjutan). Pencarian Fibonacci sedikit lebih cepat. Triknya adalah Anda dapat menggunakan kembali poin dari satu iterasi ke yang berikutnya. Untuk Fibonacci, Anda harus menentukan jumlah iterasi sebelumnya. Bukan masalah besar, Anda tahu ketepatan yang dicari.

Dapat ditunjukkan bahwa jika Anda hanya membandingkan nilai fungsi untuk pesanan relatif, pencarian Fibonacci adalah yang paling cepat. Jika Anda mempertimbangkan nilai aktual, beberapa bentuk kuasi-Newton lebih cepat.

— vonbrand
sumber