Bukti bahwa

Saya ingin menggunakan bantuan Anda dengan masalah berikut:

$L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}$ . Tunjukkan bahwa .$L \notin RE \cup CoRE$

Saya tahu bahwa untuk membuktikan , cukup untuk menemukan bahasa sedemikian rupa sehingga dan menunjukkan bahwa ada pengurangan dari ke .L ′ L ′ ∉ R E L ′ L ( L ′ ≤ M L $L\notin RE$$L'$$L'\notin RE$$L'$$L$ $(L'\leq _M L)$

Saya mulai memikirkan bahasa yang saya sudah tahu bahwa mereka tidak ada dalam , dan saya tahu bahwa . Saya memikirkan pengurangan ini dari ke : . untuk setiap : jika berhenti untuk setiap input jika tidak maka itu akan menjadi , tetapi ini tidak benar, bukan? Bagaimana saya bisa mengecek bahwa menghentikan setiap input untuk memulai? dan- apakah ini cara untuk melakukan itu?H a l t * = { ⟨ M ⟩ | M  perhentian untuk setiap masukan } ∉ R E H a l t * L f ( ⟨ M ⟩ ) = ( M ' ) ⟨ M ⟩ M L ( M ' ) = 0 n 1 n o n 1 n 0 n$RE$$Halt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} \notin RE$$Halt^*$$L$$f(⟨M⟩)=(M')$$⟨M⟩$$M$$L(M')=0^n1^n$$o^n1^n0^n$$M$

Saya pikir pertanyaannya adalah bagaimana menunjukkan bahwa tidak kembali. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan mengurangi komplemen dari masalah penghentian menjadi , karena komplemen dari masalah penghentian tidak $L$$L$

Berikut adalah petunjuk tentang satu cara untuk melakukan pengurangan itu: mengingat dan , kami ingin membuat bahasa yang bebas konteks jika dan hanya jika tidak berhenti. Jadi mulailah mensimulasikan pada input . Selama tidak berhenti, kami membuat bahasa yang mirip dengan . Tetapi jika berhenti, kami mengubah bahasa yang kami hasilkan setelah itu menjadi beberapa tetapi bukan bahasa bebas konteks.x M ( x ) M x M ( x ) { 0 n : n ∈ N } M ( x $M$$x$$M(x)$$M$$x$$M(x)$$\{ 0^n : n \in \mathbb{N}\}$$M(x)$