Apakah ada konteks gratis, bahasa non-reguler , untuk mana teratur?

Saya tahu bahwa ada bahasa non-reguler, sehingga teratur, tetapi semua contoh yang saya temukan adalah peka konteks tetapi tidak bebas konteks.$L^*$

Jika tidak ada, bagaimana Anda membuktikannya?

$L = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\}$ bebas konteks tetapi tidak teratur (contoh klasik). Begitu juga .$L' = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\} \cup \{a,b\}$

$L'^\ast = \{a,b\}^\ast$ teratur.