Apa perbedaan antara RAM dan TM?

Dalam analisis algoritma, kami mengasumsikan satu prosesor generik Random Access Machine (RAM). Sejauh yang saya tahu, mesin RAM tidak lebih efisien daripada mesin Turing. Semua algoritma dapat diimplementasikan di mesin Turing. Jadi pertanyaan saya adalah:

Jika mesin Turing seefisien mesin RAM, lalu mengapa kita tidak mengasumsikan mesin Turing untuk analisis algoritma?
Apa perbedaan antara RAM dan TM?

turing-machines computation-models

— tanmoy
sumber

Mesin Turing tidak seefisien mesin RAM. Mesin RAM dapat mengakses lokasi pita arbitrer di $O(1)$ . Mesin Turing tidak bisa. Mesin RAM dapat melakukan aritmatika di $O(1)$ (di bawah batasan tertentu). Mesin Turing tidak bisa.

Mesin Turing mensimulasikan mesin RAM secara polis, yaitu, untuk beberapa konstan $c$ , mesin RAM mana saja yang berjalan pada waktunya $O(n^k)$ dapat disimulasikan oleh mesin Turing yang berjalan tepat waktu $O(n^{ck})$ . (Konstanta cukup masuk akal, tentang $2$ , tergantung pada model mesin Turing.)

— Yuval Filmus
sumber

Terima kasih Yuval. Sekarang saya mengerti bahwa RAM lebih cepat daripada mesin Turing. Tapi mengapa 2?

— tanmoy

saya mendapat

2

$2$ karena itulah (secara kasar) waktu yang dibutuhkan secara naif untuk mensimulasikan akses acak. Saya bisa salah di sini.

— Yuval Filmus

Anda harus melihat di Cook's Time Bounded Random Access Machines , di mana overhead dalam mensimulasikan satu model dengan yang lain terbukti tepat.

— Clément

Hanya pertanyaan singkat: Jika ada masalah

Π

$\Pi$ memiliki algoritma waktu polinomial pada model RAM, dapatkah saya mengatakan itu

Π

$\Pi$ memiliki algoritma polinomial-waktu pada model TM? Atau sebagai alternatif, Jika ada masalah

Π

$\Pi$ memiliki algoritma waktu polinomial pada model RAM, dapatkah saya mengatakan itu

Π

$\Pi$ ada di P?

— drzbir

@ Azzo Anda benar, masalahnya ada di P jika ia memiliki algoritma waktu polinomial dalam model RAM jika ia memiliki algoritma waktu polinomial dalam model mesin Turing.

— Yuval Filmus