Apakah ada pekerjaan untuk membuat Kerangka Teori Angka / Kemungkinan Nyata dalam COQ?

COQ adalah prover teorema interaktif yang menggunakan kalkulus konstruksi induktif, yaitu sangat bergantung pada tipe induktif. Dengan menggunakan itu, struktur diskrit seperti bilangan asli, bilangan rasional, grafik, tata bahasa, semantik, dll terwakili dengan sangat ringkas.

Namun, karena saya mulai menyukai asisten bukti, saya bertanya-tanya apakah ada perpustakaan untuk struktur tak terhitung, seperti bilangan real, bilangan kompleks, batas probabilitas dan semacamnya. Saya tentu saja sadar bahwa seseorang tidak dapat mendefinisikan struktur ini secara induktif (setidaknya tidak sejauh yang saya tahu), tetapi mereka dapat didefinisikan secara aksiomatis, misalnya menggunakan pendekatan aksiomatik .

Apakah ada karya yang menyediakan properti dasar, atau bahkan batas probabilistik seperti Chernoff terikat atau ikatan serikat sebagai perpustakaan?

The perpustakaan standar dari Coq memiliki bagian tentang bilangan real. Ini adalah bilangan real klasik, menggunakan penyelesaian Dedekind . Ada juga hasil tentang bilangan kompleks, saya kira ada beberapa perpustakaan, saya kebetulan tahu yang ini . Perhatikan bahwa ada juga banyak hasil untuk bilangan real dan kompleks yang konstruktif , C-CoRN adalah rujukan.

Catatan: Anda juga dapat menentukan bilangan real (dapat dihitung) secara induktif dengan beberapa aksioma konstruktif, misalnya menggunakan bilangan rasional dari sekuens Cauchy atau beberapa versi konstruktif dari properti yang paling batas atas. Saya tidak yakin seberapa induktif ini.

Saya tahu ada beberapa orang yang bekerja pada probabilitas dengan Coq. Sayangnya saya tidak yakin seberapa canggih pekerjaan mereka. Dugaan saya adalah bahwa kemungkinan tidak ada hasil spesifik tentang ikatan Chernoff atau ikatan serikat. (Tapi itu hanya dugaan)

Lihat ini! http://coq.io/opam/coq-markov.8.5.0.html . Perpustakaan untuk ketidaksetaraan Markov dibangun di atas teori probabilitas matematika.