Apakah pembalikan DFA minimal juga minimal?


10

Pertanyaannya cukup banyak pada judulnya. Apakah pernah ada waktu di mana beberapa bahasa dapat diterima oleh DFA minimal dengan n negara, tetapi L R , pembalikan L , dapat diterima oleh DFA dengan m negara, di mana m < n ?L.nL.RL.mm<n


3
Kebalikan dari DFA bahkan tidak selalu bersifat deterministik. DFA yang menerima regex AAA + memiliki status terminal dengan dua panah masuk dengan label yang sama.
Ian

Jawaban:


7

L.=(0+1)22+(0+2)21+(1+2)20.
ϵ,0,1,2,00,01,02,11,12,22,000,001L.
L.R=2(0+1)2+1(0+2)2+0(1+2)2
0,1,20(1+2),1(0+2),2(0+1)ϵ,0,1,2,01,12,20,011,000

L.L.R

L.L.R


Terima kasih! Saya entah bagaimana mendapatkannya di kepala saya bahwa Anda bisa membalikkan DFA dan (langsung) mendapatkan DFA kembali, saya pikir saya bingung dengan komplemen.
jmite

1
@iteite saya memiliki kentut otak yang sama, dan mengetikkan bukti elegan dengan kontradiksi dari jawaban yang salah. :) Ini komplemen yang berfungsi seperti yang saya pikir, bukan pembalikan. Ups.
Patrick87
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.