Apakah ada algoritma O (n log n) untuk penyederhanaan garis 4D?


19

The algoritma Ramer-Douglas-Peucker untuk lini penyederhanaan memiliki kasus terburuk runtime. Untuk input acak yang didistribusikan dengan tepat, diharapkan kompleksitas runtime . Dalam 2D, ada algoritma lain dengan kompleksitas runtime case terburuk , yang menghitung hasil yang persis sama dengan algoritma Ramer-Douglas-Peucker. Karena algoritma ini didasarkan pada struktur lintasan "jalur (cembung)", tidak jelas apakah mereka dapat digeneralisasikan ke garis 4D.HAI(n2)HAI(ncatatann)HAI(ncatatann)

Apakah ada algoritma (acak) yang memiliki (diharapkan) runtime (independen input) untuk kasus baris 4D? Anda dapat mengasumsikan jarak Euclidean dan toleransi absolut global.HAI(ncatatann)

Jawaban:


0

Algoritma yang bekerja dengan kasus 4D dijelaskan dalam artikel Algoritma Pendekatan Waktu Dekat-Linear untuk Penyederhanaan Kurva oleh empat penulis: Pankaj K. Agarwal, Sariel Har-Peled, Nabil H. Mustafa, dan Yusu Wang .

Diberikan kurva poligonal dalam dan parameter , an penyederhanaan dengan ukuran paling banyak dapat dibangun dalam waktu dan spasi.PRdϵ0ϵPκF(ϵ/2,P)HAI(ncatatann)HAI(n)

Algoritma tidak tergantung pada sifat monotonisitas. Ini mencakup garis asli dengan disk dan mencari garis traversal pada set yang dipesan.

Sidenote:
Ada modifikasi algoritma Douglas-Peucker dengan kasus terburuk dalam dijelaskan dalam makalah An O (n log n) Implementasi Algoritma Douglas-Peucker untuk Penyederhanaan Garis. oleh John Hershberger dan Jack Snoeyink : peningkatan penyederhanaan garis DP . Memang itu menggunakan lambung jalur.HAI(ncatatann)

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.