Apakah bahasa ini Bebas Konteks?


8

Apakah bahasanya

L={a,b}{(anbn)nn1}

bebas konteks? Saya percaya bahwa jawabannya adalah itu bukan CFL, tapi saya tidak bisa membuktikannya dengan lemma Ogden atau Pumping lemma.


Crossposted pada math.SE ; tolong jangan lakukan itu! Apakah Anda memeriksa pertanyaan yang saya tunjukkan? Harap sertakan upaya Anda dan mengapa gagal.
Raphael

Teorema Parikh bekerja untuk{(anbn)nn1} tapi tidak untuk L; sayangnya,Ψ{a,b}[L]=N2. Bahkan lemma Pertukaran tampaknya terpenuhi. Wow, yang jahat.
Raphael

Jawaban:


8

Petunjuk:

Iya

Larutan:

{(anbn)nn1}={an1bn2an2k1bn2k}:k1n1=ki.ni=ni+1}


dan karenanya komplemennya adalah

{a,b}{(anbn)nn1}={an1bn2an2k1bn2k:n1ki.nini+1}


yang bebas konteks karena Anda dapat dengan mudah menulis PDA nondeterministic.

2
Ooohhh! * facepalm * Mungkin Anda ingin menambahkan trik desain pusat; mungkin tidak jelas bagi pemula.
Raphael

Saya tidak mengerti, saya berpikir bahwa komplemen dari CFL bukanlah CFL pada umumnya. Terima kasih
Andrés Felipe Téllez Crespo

{(anbn)n}tidak bebas konteks, tetapi komplemennya adalah.
sdcvvc

@ AndrésFelipeTéllezCrespo: Komplemen dari CFL tidak selalu CFL (jadi tidak ada properti penutupan) tetapi tidak ada yang mengatakan bahwa tidak ada CFL yang komplemennya adalah CFL. Secara khusus, semua pelengkap dari semua bahasa reguler bebas konteks (karena mereka bahkan teratur).
Raphael

Bahasa mirip dengan L- disjungsi terbatas dari kondisi yang sesuai - dapat diselesaikan dengan menggunakan nondeterminisme: tebak kondisi yang dilanggar dan verifikasi bahwa itu dilanggar (abaikan sisanya).
Raphael
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.