Apakah bahasa reguler ditutup dengan sortir (gambar Parikh)?

Asumsikan $L$ adalah bahasa reguler di atas alfabet yang diurutkan. Apakah bahasa dibangun dengan mengambil setiap kata dalam $L$ dan mengurutkannya selalu bahasa biasa?

$a < b$$(ab)^\ast \xrightarrow{\;\;\text{sorted}\;\;} \{ a^n b^n \;|\; n \geqslant 0 \}$