Pizza komersial mengklaim 34 juta kombinasi


20

Iklan pizza mengklaim bahwa Anda dapat menggabungkan bahan-bahannya hingga 34 juta kombinasi berbeda. Saya tidak mempercayainya, jadi saya membersihkan keterampilan kombinatorik saya yang berkarat dan mencoba mencari tahu. Inilah yang saya miliki sejauh ini: Dari situs pemesanan online saya mendapat pilihan

  1. kerak (4 jenis, pilih 1)
  2. ukuran (4 jenis, pilih 1) beberapa kerak terbatas pada ukuran tertentu - tidak memperhitungkan itu, tetapi ingin.
  3. keju (5 jenis, pilih 1)
  4. saus (4 jenis, pilih 1)
  5. tingkat saus (3 jenis, pilih 1)
  6. daging (9 jenis, pilih hingga 9)
  7. non-daging (15 jenis, pilih hingga 15)

Jadi saya pikir ini adalah masalah kombinasi (urutan tidak penting) dan bukan masalah memilih, null diperbolehkan untuk apa pun kecuali kerak dan kerak, ukuran, keju, saus dan tingkat saus semua akan memilih hanya satu. Daging dan non-daging 2?? Jadi itu akan menjadi:

  1. crust (41)=4
  2. size (41)=4
  3. keju (51)=5
  4. sauce (41)=4
  5. tingkat saus (31)=3
  6. daging 29=512
  7. non-daging 215=32768

Pada titik ini saya buntu, bagaimana cara menggabungkan ini untuk sampai pada jumlah total kemungkinan kombinasi?

Saya menemukan situs ini bermanfaat.

ETA: Jika saya tidak memperhitungkan batasan ukuran kerak - beberapa kerak hanya tersedia dalam ukuran tertentu - ada lebih dari 16 miliar; 16.106.127.360 kombinasi tersedia, jadi cukup sedikit.


5
Hanya satu keju? Itu alasan untuk memesan di tempat lain.
Raphael

Mungkin mereka lebih baik dalam membuat pizza daripada matematika.
Dave Clarke

Mereka benar-benar mencapai tujuan mereka untuk melibatkan Anda dengan iklan mereka. Siapa yang peduli jika jumlah kombinasi salah?
gnasher729

Mungkin tidak ada siapa-siapa, tapi itu adalah teka-teki menarik yang digunakan untuk menggunakan beberapa keterampilan matematika yang belum pernah saya gunakan untuk sementara waktu.
gebuh

Jawaban:


18

Ok, jawaban yang sedikit lebih detail daripada di komentar.

kn(nk)=n!k!(n-k)!4(41)=4!3!=4

(150)+(151)++(1515)

saya=0n(nsaya)=2saya
215=32768

4×4=16

Jadi, mengalikan semua yang Anda dapatkan 16.106.127.360, yang lebih besar dari 34 juta.

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.