Subgraf planar terberat

Pertimbangkan masalah berikut.

Diberikan: Grafik lengkap dengan bobot non-negatif nyata di tepinya.

Tugas: Temukan subgraph planar dengan berat maksimum. ("Maksimum" di antara semua kemungkinan subgraph planar.)

Catatan: Subgraph dengan berat maksimum akan menjadi triangulasi; jika grafik lengkapnya ada pada simpul, itu akan memiliki m = 3 n - 6 edge.$n$$m=3n-6$

Pertanyaan: Apa algoritma terbaik yang tersedia untuk masalah ini? Apa kompleksitas waktu?

$n-1$$3n-6$

$O(m^{3/2}n \log^6 n)$

[1] Calinescu, G., Fernandes, CG, Karloff, H., & Zelikovsky, A. (2003). Algoritma pendekatan baru untuk menemukan subgraph planar berat. Algorithmica, 36 (2), 179-205.