Apa gunanya menemukan jumlah minimum garis lurus untuk mencakup satu set poin?

Ada masalah populer [1] [2] dalam ilmu komputer yang menemukan jumlah minimum garis lurus yang mencakup satu set poin dalam 2D.

Meskipun saya telah memindai banyak makalah, tidak satupun dari mereka memiliki motivasi yang jelas untuk masalah ini.

Apa gunanya menyelesaikan masalah ini? Apakah ada makalah yang menjelaskan ini?

Meskipun banyak makalah dalam ilmu komputer teoretis mengklaim aplikasi praktis untuk pekerjaan mereka, sayangnya ini sering kali tidak terjadi. Biasanya, masalahnya terlalu jauh dari sesuatu yang berguna (terlalu disederhanakan), atau algoritme terlalu jauh dari praktis (misalnya menyembunyikan konstanta besar dalam notasi-O).

Namun, Anda bisa melihat korannya

• Algoritma perkiraan untuk memukul objek dengan garis lurus (Hassin & Megiddo) dan
• Pada kompleksitas lokasi fasilitas linear di pesawat (Megiddo & Tamir).

Mereka mengklaim, misalnya

Masalah memukul benda di pesawat dengan jumlah garis lurus minimum memiliki aplikasi militer. Dalam banyak kasus ketika seorang pembom berusaha menghancurkan target di darat, dilindungi oleh rudal anti-pesawat, ia harus menghabiskan waktu sesedikit mungkin dekat dengan target. Dengan demikian, perencanaan serangan udara secara hati-hati di lokasi multi-target (misalnya, sekelompok tangki bahan bakar) membutuhkan jumlah minimum kali yang harus dilakukan oleh seorang pembom untuk terbang melintasi lokasi tersebut. Selain itu, setiap lintasan harus dilakukan secepat mungkin, maka untuk setiap penyelaman ke lokasi terdapat garis lurus ("tongkat") di mana target dihancurkan.

Dan juga:

Sebagai contoh, kita dapat melihat masalah yang dihadapi oleh perencana yang harus menemukan r (linier) segmen sistem kereta api baru sehingga dapat meminimalkan biaya rata-rata untuk pengguna yang harus mencapai jalur dari sejumlah komunitas kecil yang berbeda. Dengan demikian, garis lurus atau segmen garis sangat penting secara alami dalam konteks ini. Kadang-kadang masalah seperti itu lebih mudah daripada yang memiliki fasilitas titik. Misalnya, jauh lebih mudah untuk menemukan garis, sehingga meminimalkan jumlah jarak ke sana dari satu set poin yang diberikan, daripada menemukan satu titik dengan tujuan yang sama.