Menulis ulang istilah; Hitung pasangan kritis


10

Saya telah mencoba untuk menyelesaikan latihan berikut tetapi saya macet ketika mencoba menemukan semua pasangan yang kritis .

Saya punya pertanyaan berikut:

  1. Bagaimana saya tahu pasangan kritis mana yang menghasilkan aturan baru?
  2. Bagaimana saya tahu saya menemukan semua pasangan kritis?

Misalkan Σ={,i,e} mana adalah biner, adalah unary, dan adalah konstanta. ie

E={(xy)zx(yz)xexxi(x)e}

Pekerjaan saya sejauh ini:

  1. xe>lpox   (LPO 1)   adalah variabel   (LPO 2b) tidak ada istilah di sebelah kanan sisi sisi     (PUT 2c)x

    xi(x)>lpoe

    (xy)zx(yz)

    s=((x,y)s1,zs2)t=(xt1,(y,z)t2)

    • periksas>tjj=1,m¯

      s>lpot1

      s>lpot2
      s>lpoy(LPO 1);s>lpoz(LPO 1);(x,y)>y(LPO 1)
    • isi>lpoti     i=1
      (x,y)>lpox(LPO 1)

    (xy)z>lpox(yz)

  2. (xy)zx(yz)

    x1ex1

    xy=?x1e

    θ{xx1;ye}

    (x1e)zx1zx1(ez)ezzleft identity?

    (xy)zx(yz)

    ex1x1

    xy=?ex1

    θ{xe;yx1}
    (ex1)zx1ze(x1z)?

    (xy)zx(yz)

    x1i(x1)e

    xy=?x1i(x1)

    θ{xx1;yi(x1)}
    (x1i(x1))zezx1(i(x1)z)?

Sebagai dokumen pendukung saya memiliki "Term Rewriting and All That" oleh Franz Baader dan Tobias Nipkow.

( gambar asli di sini )

EDIT1

Setelah mencari pasangan kritis saya memiliki seperangkat aturan berikut (dengan asumsi 2.a benar):

E={(xy)zx(yz)xexxi(x)ex(i(x)y)yx(yi(xy))eexxe(xy)xy}

@MartinSleziak saya maksudkan bahwa dokumen yang saya gunakan untuk menyelesaikan masalah adalah Term Rewriting and All That "oleh Franz Baader dan Tobias Nipkow. Dan gagasan serta gaya notasi berasal dari sana.
Alexandru Cimpanu

1
Saya tidak yakin apakah ini akan membantu Anda dengan cara apa pun, tetapi mencari "pasangan kritis" "istilah penulisan ulang" "aksioma grup" mengarah ke beberapa slide yang berbicara tentang poin kritis sistem Anda. (Atau setidaknya sistem yang sangat mirip). Lihat di sini atau di sini .
Martin

@ MartinSleziak, saya telah melihat-lihat slide, mereka mungkin berguna pada saat ini, saya adalah raja yang berjuang dengan buku itu. Saat ini saya sedang mencoba beberapa ide. Terima kasih untuk bantuannya.
Alexandru Cimpanu

Jawaban:


5

x(ez)xz0x0yxy(yang berarti Anda hanya memiliki model yang sepele). Tidak ada prosedur penulisan ulang suara, termasuk Huet, yang memungkinkan pengurangan ini.

xexi(x)(xy)z

  • x(ye)(xy)exyxyxy
  • x(yi(xy))(xy)i(xy)ex(yi(xy))eexi(x)e

Untuk prosedur penyelesaian dasar:

  1. x(i(x)z)ez(xy)zx1y1(xy)(zz1)((xy)z)z1(x(yz))z1x(y(zz1))x(y(zz1))
  2. lrl1r1,,lnrnllil

Prosedur ini dapat ditingkatkan sedikit. Secara khusus, Anda dapat menggunakan aturan baru untuk menyederhanakan yang lama (dan mungkin membuangnya jika menjadi sepele, yang berarti mereka dimasukkan oleh aturan baru), dan heuristik yang baik untuk memilih pasangan kritis berikutnya untuk diperiksa dapat secara drastis mengurangi jumlah aturan.


Bisakah kita membuat penyederhanaan seperti 2.a ketika berbicara tentang prosedur penyelesaian Huet?
Alexandru Cimpanu

Bagaimana Anda menyatukan x∘e atau x∘i (x) dengan semua (x∘y) ∘z (yaitu menggunakan ∘ kedua) ?
Alexandru Cimpanu

Mengenai penyederhanaan itu, pada 2.a, itu dilakukan di kelas, sehingga harus memiliki beberapa logika di baliknya.
Alexandru Cimpanu

xy=xzy=z

Saya tidak tahu Saya pikir itu ada hubungannya dengan prosedur penyelesaian lanjutan (yang saya tidak kenal). Mari kita asumsikan 2.a benar, saya mengedit pertanyaan saya untuk memposting aturan baru yang saya peroleh.
Alexandru Cimpanu
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.