Jika kita menganggap pohon sebagai set perintah parsial, itu menjadi kasus khusus join-semilattice. Untuk join-semilattice, kami ingin dapat menghitung batas (paling unik) dari dua elemen (lebih atau kurang) secara efisien. Dalam kasus pohon, struktur data yang akan memungkinkan ini adalah untuk menyimpan untuk setiap elemen dalam simpul yang sesuai pointer ke induk dan ukuran jarak ke root. (Sebenarnya, pelabelan berdasarkan jenis topologi biasanya digunakan untuk "ukuran jarak ke root", secara efektif semua yang diperlukan adalah urutan parsial yang kompatibel yang dapat dievaluasi secara efisien).
Setiap join-semilattice terbatas dapat direpresentasikan sebagai himpunan himpunan himpunan himpunan terbatas dengan pengurutan sedemikian rupa sehingga batas paling sedikit diberikan oleh penyatuan himpunan. Oleh karena itu, mewakili setiap elemen dengan jumlah tag yang terbatas, dan menghitung batas yang paling sedikit oleh penyatuan tag yang sesuai akan menjadi salah satu struktur data yang mungkin. (Dengan melihat komplemen, orang melihat bahwa mendefinisikan batas paling atas sebagai persimpangan tag yang sesuai juga dimungkinkan.) Struktur data yang jauh lebih umum adalah dengan hanya menggunakan matriks untuk menyimpan semua hasil "a <= b "atau bahkan semua hasil" gabung (a, b) ".
Namun, menggunakan struktur data seperti itu untuk mewakili pohon akan terasa aneh. Apakah ada lebih banyak struktur data seperti pohon untuk semilattis gabungan, yang masih memungkinkan (lebih atau kurang) perhitungan efisien dari elemen paling tidak terikat (unik) dari dua elemen? (Mungkin semacam grafik asiklik terarah dengan informasi tambahan pada node yang mirip dengan ukuran jarak ke root untuk pohon?)