Bagaimana 0 memiliki dua nilai dalam komplemen seseorang?

12

Dikatakan bahwa pada komplemen 2's 0 hanya memiliki satu nilai, sedangkan pada komplemen 1's baik +0 dan -0 memiliki nilai yang terpisah. Apakah mereka?

arithmetic

— pengguna136782
sumber

8

0 tidak memiliki dua nilai. Ini memiliki nilai 0. Periode. Apa yang tidak ada di 1 komplemen dua representasi . Tapi itu bukan sesuatu yang unik. Misalnya, angka 10 memiliki banyak representasi dalam desimal: 10, +10, 010, +010, 0010, +0010,… dan seterusnya.

— Jörg W Mittag

Persis. The nilai-nilai hanya kelas kesetaraan dari representasi, dan apa yang disebut “nilai 0” terjadi menjadi kelas kesetaraan mengandung 000...0dan 111...1. Tetapi dua representasi ini masih membuat hanya nilai tunggal.

— leftaroundabout

19

Dalam komplemen 1 Anda hanya membalikkan semua bit.

Pertimbangkan 2 contoh ini (dengan asumsi 8 bit):

$4 = 00000100$ , jadi $-4= 11111011$
$0 = 00000000$ , jadi . $-0=11111111$

Jadi, Anda memiliki 2 cara untuk mewakili angka 0

Dalam komplemen 2, Anda menambahkan 1 ke representasi komplemen 1 dari angka negatif

$-4$ yang di komplemen 1 adalah menjadi $11111011$ $11111100$
$-0$ bahwa komplemen 1 adalah menjadi sama dengan 0 $11111111$ $00000000$

Jadi, Anda hanya memiliki satu cara untuk mewakili 0 dalam kasus ini

Seperti yang Anda lihat dari contoh perbedaannya adalah:

dalam komplemen 1, dengan 8 bit Anda hanya dapat mengekspresikan angka dari hingga (dari -127 hingga 127) $-2^{7}+1$ $2^7-1$
dalam pelengkap 2 dengan 8 bit Anda dapat mengekspresikan angka dari hingga (dari -128 hingga 127), jadi satu angka lagi $-2^{7}$ $2^{7}-1$

— abc
sumber

7

Mungkin perlu disebutkan bahwa komplemen 2's memiliki lebih banyak keuntungan di samping hanya satu nomor lagi dalam kisaran, bahkan jika Anda tidak masuk ke detail apa mereka.

— KRyan

7

Mungkin juga sebutkan salah satu keuntungan yang disebutkan di bagian komentar di sini: Salah satu keuntungan utama adalah pengurangan (/ penambahan angka negatif) dapat diimplementasikan hanya dengan berpura-pura angka tidak ditandatangani dan menambahkannya. Tidak diperlukan case khusus untuk pengurangan = sirkuit dan logika yang lebih sederhana. Halaman ini memiliki artikel bagus tentang topik itu.

— Jason C

3

$0\dots 0$ $1\dots 1$ $-0$

— David Richerby
sumber

Satu tambahan pelengkap atau pengurangan bekerja dengan end-around carry. Tentu saja, apa yang ditampilkan kepada programmer tidak perlu representasi yang mendasarinya.

— ttw

1

@ttw Pertanyaannya bertanya apa dua representasi dari nol, jadi saya tidak yakin di mana penambahan, pengurangan dan programmer masuk ke dalamnya.

— David Richerby

3

Berbicara tentang dua nilai 0 yang berbeda dalam komplemen seseorang adalah menyesatkan. Komplemen satu (dan komplemen dua) adalah representasi angka biner . Mereka menggambarkan cara untuk mewakili angka dalam biner, dan bagaimana melakukan operasi aritmatika pada mereka. Angka yang diwakili oleh urutan bit adalah nilainya.

$0$ $-0$ $0 = -0$ $0$

$0$ $0\dots 0$ $1\dots 1$

— Martijn
sumber