Gagasan diameter dibatasi MST adalah bahwa Anda menjaga semua simpul terhubung dan dalam jarak tertentu satu sama lain. Tetapi semua kertas yang saya lihat menjaga persyaratan bahwa Anda menghasilkan pohon, ketika memungkinkan siklus dapat membantu mengurangi diameter. Adakah yang tahu makalah yang mengeksplorasi ini? (Sulit untuk mencari.)
Sebagai contoh, perhatikan grafik lengkap dengan simpul disusun dalam lingkaran di pesawat (berat tepi = jarak Euclidean). MST (misalnya melalui Prim) akan mengikuti lingkaran, sehingga diameter grafik kira-kira adalah keliling lingkaran . Dengan membiarkan ujung terakhir dihubungkan, kita dapat membagi dua diameternya, tanpa menambah berat total.
1
Tidak terlalu jelas apa yang Anda minta. Apa kendala Anda, dan mana fungsi objektif Anda? Dugaan saya adalah Anda ingin membatasi jumlah tepi, dan meminimalkan diameter. Atau sebaliknya?
—
zotachidil
Yah, bisa dimengerti bahwa semua kertas pada diameter-terbatas MST menjaga persyaratan pohon ....
—
Tsuyoshi Ito