Seperti yang telah disebutkan, jika Anda tertarik pada jaminan waktu berjalan teoritis, pertanyaan ini adalah duplikat.
Tetapi saya ingin menunjukkan bahwa jika Anda benar-benar ingin menyelesaikan masalah nyata (seperti masalah pewarnaan yang Anda sebutkan), saya pikir sama sekali tidak masuk akal untuk mempelajari batas atas teoretis.
Meskipun Anda ingin menghindari aspek "rekayasa", saya sarankan Anda hanya mengambil beberapa pemecah SAT yang populer, mencobanya, dan lihat apa yang terjadi (kebanyakan dari mereka dapat membaca format file DIMACS yang sama, sehingga mudah untuk mencoba pemecah yang berbeda). Anda mungkin memiliki kejutan positif dan negatif. Baru-baru ini saya memiliki keluarga instance SAT; banyak contoh dengan puluhan ribu variabel dan lebih dari satu juta klausa ternyata mudah untuk diselesaikan, sementara contoh yang tampaknya lebih sederhana dengan hanya ratusan variabel dan ribuan klausa yang terlalu sulit untuk setiap pemecah yang saya coba.