(Bagaimana) Anda bisa memodelkan siaran di pi-kalkulus?

Bisakah Anda membuat model siaran yang andal di pi-kalkulus?

Jika demikian: Bagaimana?

Jika tidak: Apakah ada aljabar proses serupa di mana Anda bisa?

Apa yang saya coba:

Jika pengirim ingin mengirim pesan y ke semua P 1 ke P n , Anda bisa menulis ! ( ¯ x y ) . S dan x ( z ) . P 1 hingga x ( z ) . P n . Tetapi bagaimana Anda menjamin bahwa ( ¯ x y ) direplikasi n kali, artinya tidak ada pesan yang hilang? Saya tidak tahu $S$$y$$P_1$$P_n$
$\overline{x}y).S$$x(z).P_1$$x(z).P_n$$(\overline{x}y)$$n$$n$terlebih dahulu. Apakah mungkin (hanya) mengirim beberapa pesan bolak-balik antara semua proses yang terlibat?

... atau apakah saya salah memahami perilaku replikasi yang tidak deterministik?

Sekitar satu dekade yang lalu, Ene dan Muntean menunjukkan bahwa penyiaran tidak memiliki penyandian komposisi yang masuk akal ke dalam -calculus [1]. Inti dari pemisahan mereka antara komunikasi point-to-point dan pesan lewat mudah dimengerti: point-to-point "terlalu asinkron". Itu berarti bahwa dalam sistem penyiaran, pengirim penyiaran dapat mengirim ke n proses dalam satu langkah atom untuk sewenang-wenang n . OTOH, jika suatu proses ingin berkomunikasi dengan n proses menggunakan komunikasi point-to-point, ini hanya dapat dilakukan menggunakan $\pi$$n$$n$$n$$n$(atau lebih) pertukaran pesan terpisah, yang memiliki status peralihan (mis. pengirim telah mengirim pesan ke 100 penerima, dan perlu mengirim 150 penerima lainnya). Konteks dapat mengamati, berinteraksi, dan mengganggu keadaan perantara ini, yang tidak mungkin terjadi dengan pesan siaran atom. Untuk mengatasi kekurangan -kalkulus (atau memang kalkulus apa pun berdasarkan pengantaran pesan point-to-point), Ene dan Muntean mengusulkan varian penyiaran b π [2, 3], berdasarkan karya sebelumnya oleh Prasad di CBS, sebuah varian CCS dengan penyiaran [4].$\pi$$\pi$

Lebih teknis, [1] menyebut encoding wajar jika berikut ini terjadi.$e$

• Pengkodean mempertahankan komposisi paralel, yaitu .$e(P|Q) = e(P) | e(Q)$
• Pengkodean mempertahankan penggantian nama injeksi, yaitu untuk setiap penggantian nama injeksi σ .$e(P\sigma) = e(P)\sigma$$\sigma$
• Pengkodean memenuhi beberapa kondisi teknis tentang pelestarian tindakan input dan output, lihat [1] untuk detailnya.

Kemudian [1] menunjukkan bahwa tidak ada penyandian yang masuk akal dari b ke π dapat ada. Mereka menetapkan hasil pemisahan ini menggunakan varian teknik bukti sistem pemilihan Palamidessi [5].$\pi$$\pi$

Sudah ada pekerjaan tentang hal ini sejak [1-4] diterbitkan, misalnya oleh M. Hennessy, tetapi itu adalah makalah perintis.

Selain itu, siaran biasanya dipahami sebagai satu pengirim yang berkomunikasi dengan banyak penerima, tetapi juga dimungkinkan untuk menggeneralisasi komunikasi titik-ke-titik ke arah lain di mana Anda memiliki satu penerima yang disinkronkan dengan banyak pengirim (ini digunakan misalnya dalam Petri nets ), atau bentuk hibrid dari keduanya. I. Phillips telah menetapkan hasil pemisahan yang menunjukkan bahwa bentuk penyiaran ini juga tidak dapat dikodekan dalam -kalkulus. Saya tidak yakin apakah hasil ini dipublikasikan atau tidak.$\pi$

[1] C. Ene, T. Muntean, Ekspresivitas Komunikasi Point-to-Point versus Broadcast .

[2] C. Ene, T. Muntean, Kalkulus Berbasis Siaran untuk Sistem Berkomunikasi .

[3] C. Ene, T. Muntean, Menguji teori untuk Proses Penyiaran .

[4] KVS Prasad, Kalkulus Sistem Penyiaran .

$\pi$